一类应用题的不等式模型

以下两例是近年的中考题、竞赛题.它们取材于实际生活的节水、个人所得税的问题,通过抽象建立恰当数学模型,再根据模型使问题获解,是考查建模能力的好题.遗憾的是一些参考书(包括中考的参考答案)的建模不够合理,甚至由于建模不合理出现解答错误的情     

浅水亚临界航速舰船水压场计算方法研究

基于浅水波动势流理论和薄船假定,建立了浅水亚临界航速舰船水压场理论数学模型．采用有限差分方法,对浅水亚临界航速舰船水压场分布特征进行了数值计算．分析了航道岸壁、Froude数、色散效应对舰船水压场的影响,利用虚拟长度法改善了计算结果．通过与源汇分布法、Fourier积分变换法以及实验结果进行比对,验证了所建立的舰船水压场数学模型和计算方法的正确性．     

近年北京卷高考数列选填题的解法分析

<正>数列作为高中函数主线的重要内容之一,是一类离散的特殊函数,也是一种重要的数学模型．在历年高考选填题中,一方面,数列部分注重对通性通法的考查,如数列的概念、基本量的计算,以及蕴含的数学思想;     

正弦电磁场中铁磁材料数学模型

将电磁场理论与弹性力学理论相结合,建立了描述铁磁材料在正弦电磁场中的数学模型,并对该模型一类的4阶非线性偏微分方程的解进行了讨论．给出其一阶近似后得到的线性偏微分方程的解析表达式和数值计算方法．计算结果表明,本方法是有效的．     

中国版401（K）来了

《关于企业年金、职业年金个人所得税有关问题的通知》的出台是否标志着“中国版401（K）计划”初具成形？2013年12月6日,财政部、人力资源和社会保障部以及国家税务总局联合发布《关于企业年金、职业年金个人所得税有关问题的通知》指出,自2014年起,单位和个人不超工资基数4%以内的企业年金缴费不缴纳个人所得税,企业年金基金在投资环节的收益也不缴纳个人所得税,仅在领取企业年金时缴纳个人所得税。而此前,     

液滴碰撞和聚合模型研究

建立了描述液滴碰撞和聚合过程的数学模型,设计了一种高效的计算液滴碰撞对搜索算法,并在已有研究成果的基础上对液滴碰撞的结果做了进一步的发展．借助平滑粒子流体动力学方法两种实现方式各自的优点,将液滴间的相互作用局限在其周围一定数目的液滴之间,并采用积分核函数定义了液滴间碰撞的概率,通过数值模拟探讨了模型的特性．结果表明,所建模型对所采用的计算网格没有明显的依赖性,具有较高的计算精度和计算效率,不但能很好地维持系统动量的守恒性,而且对液滴初始尺寸分布没有明显的依赖性．     

数列教学中的困惑与反思

新课程标准指出：数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型．在本模块中,学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数学模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题．     

玻璃划分的数学模型

本文讨论了玻璃合理划分问题,建立了玻璃划分的数学模型．该模型既使得坯料用量最优,也考虑了余料尽可能少,同时划分得到的各种规格的成品玻璃尽可能刚好满足需要,数值计算结果表明该模型是有效和合理的．     

三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析

研究油气运移聚集史的数值模拟,其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初进值问题．我们从实际出发,考虑了重力、毛管力和浮力的作用,同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征,提出对流动方程采用大步长的混合元法,而对三维饱和度方程的计算,采用一类交替方向特征有限元法．将其化为连续解三个一维问题,使工程数值计算成为可能．应用张量积计算．负模估计和先验估计理论,得到最佳阶Ｌ~２误差估计．     

蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具，计算工具都很简单．且经反馈检验．对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

季节性数据的横断面建模方法

本文提出了一种对季节性数据建立数学模型的新方法──横断面方法．其思想是，把一个季节性时间序列划分成为数相当于一个季节周期长度的若干个子序列，在这些子序列中已完全消除了季节性因素，然后对这些子序列分别建立形式各异的数学模型，最后再把这些子序列的数学模型综合起来就得到了对原始序列的数学模型．     

一类高维生物数学模型小扰动下的Hopf分支

讨论一类六维生物数学模型,在［１,２］的基础上,进一步考虑生物种群之间的相互作用,引进扰动项,研究了中心流形及Ｈｏｐｆ分支问题．利用计算机代数符号软件计算了中心流形,得到了产生Ｈｏｐｆ分支的判定条件,并给出了数值算例,所用机器证明的思想方法可广泛运用于类似复杂生物数学模型的研究．     

关于“跳槽”的数学模型

关于“跳槽”的数学模型朱惠霖（上海科技教育出版社２００２３３）近些年来，用数学模型来解释人的心理行为，或对人的行为作启迪式的引导，颇为流行．我们知道，人的心理行为是一种十分复杂的现象，而数学模型往往对客观现象作一些简略化的处理．如果说这种简略化处理在...     

数学解题 中的模型化思考

数学模型是联系客观世界与数学的桥梁 .数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型 .广义地看 ,一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型 ,如 :算术是计算盈亏的模型 ,几何是物体外形的模型等 .狭义地看 ,只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型 ,如一次函数是匀速直线运动的模型 ,不定方程是鸡兔同笼问题的模型等 .数学模型方法是针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法 .数学模型方法在解题中的基本步骤是 :( 1 )从要解决的问题中恰当构建相应的数学模…     

一种新的低湖平原水系整治的动态规划模型与算法

本文以四湖地区为代表的低湖平原为研究对象，研究了该类地区的水利系统优化问题，尤其是汛期的涝水优化调度问题．应用大系统分解协调原理建立了具有两层结构的数学模型．在应用动态规划法对子系统进行动态寻优时，采用了一种很有特色的用混合进位制数描述系统状态的技巧，并对监利新兴垸的水利系统进行了实例计算，显示了该模型及算法的可行性和灵活性．     

蠓的线性判别

本文在没有任何假设的条件下，建立了一个对蠓分类的数学模型．所用理论工具、计算工具都很简单，且经反馈检验，对已知种类的蠓模型判断完全正确．     

计算资产组合市场风险值的一种有效方法

市场风险值(VaR)是一种常用的度量风险的方法．本文采用极值理论中的阈值模型来计算VaR．基于中国上证指数和深成指数的收盘价，构造超越阈值的极值渐近概率分布，所得到的计算结果与传统方法相比较，有明显的优越性和更好的精度．     

消除毛细管电泳槽道中弯道导致的扩散效应的新方法

首先分析了毛细管通道中流动的弯道效应及其产生的原因,接着在建立电渗流场数学模型的基础上,用有限差分法对弯道处内外壁面上不同电荷分布时的扩散进行了数值模拟．根据计算结果,提出了一种基于改变弯道处内外壁面上电荷分布的新方法,以此使流场的弯道效应最弱．同时还建立了分析和确定弯道处最佳电荷分布的优化方法．结果表明,该方法能极大地消除毛细管通道中的流动弯道效应．     

两套种作物的农艺优化教学模型研究

本文是采用回归旋转设计方法，研究两套种作物农艺优化的数学模型．利用计算机模拟仿真，优化农艺方案．示范验证表明，这种试验方法可行，优化方案应用效果显著．     

追扣工资的金额应该如何计算

这是现实生活中的一个实际问题.单位在给小李发5月分工资时,由于计算有误,“税前工资”一栏多出了a元,需要在6月份的工资中扣除.由于涉及上缴个人所得税的问题,如果从小李的6月份工资中扣除a元,显然不合理,那么扣除多少钱才算公平呢?这就是本文所要讨论的问题.先给出我国对个人所得税的有关规定,见下表(工资、薪金所得适用表.征税起点为每月800元):