对《关于条件极值的一个充分性条件》一文的讨论

对《关于条件极值的一个充分性条件》一文的讨论李德清（石家庄陆军学院０５００８３）《数学通报》１９９７年第５期《关于条件极值的一个充分性条件》一文，给出了一个多元函数在一点取得极值的一个充分条件．即定理设函数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）与φ（ｘ，ｙ，ｚ）在空间区域...     

相似圆锥曲线的一个重要性质

我国数学家路见可先生曾撰文《谈相似形》探讨相似与位似的关系问题，如果能把两个图形中的一个搬到某个位置与另一图形位似，则称两个图形相似，所以我们可以通过讨论位似来讨论图形的相似性，文[2]-[4]讨论了圆锥曲线相似的判定问题，文[5]-[6]分别讨论了相似椭圆和相似双曲线的性质，     

对《关于f~n(x)=x的讨论》的商榷

对《关于ｆｎ（ｘ）＝ｘ的讨论》的商榷郎永发（安徽省铜陵县教委督学２４４１００）本刊１９９６年第９期发表张伟年先生的《关于ｆｎ（ｘ）＝ｘ的讨论》一文，以下简称文［１］．其中，定理１（ｂ）原意是：“ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ且ａｃ－ｂ≠０）...     

领会新课标用好新教材——《对高中实验教材中一些问题的商榷》的不同看法

文[1]对北师大版教材《普通高中课程标准实验教科书数学2(必修)》(以下简称《数学2》)中的几个问题提出了不同意见,读后深受启发.但文[1]中的1.3要不要介绍三垂线定理似有不妥,值得商榷,本文提出来与大家讨论.需要介绍三垂线定理及其逆定理吗?文[1]提出,“《数学2》没有介绍三垂线定理,是否出于淡化论证的考虑呢?”笔者认为,这个问题在《普通高中数学课程标准》(实验)中已经做了回答,《普通高中数学课程标准》(实验)指出:“在立体几何初步部分,学生将从对空间几何体的整体观察入手,认识空间图形;再以长方体为载体,直观认识和理解空间点、线…     

借助单调区间求解

借助单调区间求解甘肃省武威六中赵多彪文［１］讨论了含参数的对数方程的解法，文［２］对含参数问题的各种解法进行了多方位的探讨，文［３］则对文［１］中的解法进行了改进．本文不揣浅陋，根据教学中的一些体会，对含参数方程有几个解的问题抛开分类讨论的思维定势提...     

多元二次式因式分解的一个简便方法

本刊84年第七期《二元二次式因式分解的一个简便方法》一文(下面称为“上文”)中,讨论了“取零凑尾法”在二元二次式因式分解中的应用。本文接着讨论“取零凑尾法”在多元(多于二元)二次式因式分解中的应用。为叙述方便,将上述有关结论写在这里,作为     

关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记

关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记黎奇升（湖南吉首大学数学系，吉首４１６０００）文［１］给出了下面定义并讨论了它们的一些性质．定义　设Ａ∈Ｒ￣（ｎ×ｎ），若对任何０≠Ｘ∈Ｒ￣（ｎ×１），都有正定矩阵Ｓ＝Ｓｘ，使Ｘ￣ＴＳｘＡＸ＞０，则称Ａ为广义正...     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文[1]给出了参数λ在先验分布为Г(α，β)分布的假设下的Bayes估计．文[3]给出了在平方损失下的Bayes估计,本文讨论先验分布为B(a，b)分布时，参数λ的Bayes估计。     

读《权方和不等式及其应用》一文小议

读《权方和不等式及其应用》一文小议千溪本刊１９９４年第８期刊登了《权方和不等式及其应用》一文，（下称“权文”）文中称为权方和不等式，并给予证明，还讨论了若干应用例于．本文想对此作一些补充和议论．公式（＊）从表面上看似乎挺繁杂，但如果把它调整为而且熟悉...     

再谈用《超级画板》探索梯子模型

我们在文[1]中讨论了如何用智能化动态几何软件《超级画板》探索“梯子”模型．梯子模型（又称等棍模型）指的是一个定长的梯子靠在墙边，其两端可以沿着墙边滑动．针对这一模型，我们可以引出一系列的数学问题，也有很多人对这一问题进行了深入的研究．我们将在文[1]的基础上继续探讨其他有关的数学问题．     

两个立阵式对应元素之和的立阵式

文［１］介绍了立阵式并讨论了立阵式的性质，文［２］介绍了立阵式的Ｌａｐｌａｃｅ定理，本文在文此基础上，讨论了两个立阵式的对应元素之和的立阵式，并建立了它与牛顿二项式定理中，项之间的对应联系和计算形式。     

思维很灵活 解法需斟酌

读了《中学生数学》2011年4月(上)期《中学生习作》栏中的李中培同学的《我是这样思考的》一文(后称文[1]),深深地为李同学的求新求简的思维、灵活的创新能力感到欣喜,不过,对于文中的解法的理论依据,笔者认为还是有尚待斟酌之处,特提出来讨论,并借以向各位老师求教.     

子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题

文[1][2][3]中讨论AX＝B的对称阵逆特征值问题，文[4][5][6]中讨论了半正定阵的逆特征值问题。本文讨论了空间了子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题，给出了解存在的充分条件及解的表达式。     

关于非线性规划问题的组合同伦内点法

文[1]在条件(C1)、(C2)和(C3)之下，利用组合同伦内点法讨论了非凸非线性规划问题K—K—T点的存在性，本文对条件(C2)和(C3)进行了改进和处理。     

评《关于相对拓朴》

本刊1981年第一期(总第二期)上发表程极泰同志的“关于相对拓朴”一文后,收到邓迎春同志来信及周友成同志来稿,对程文发表不同意见。为活跃学术风气,开展讨论,今登出周友成同志的评《关于相对拓朴》一文,供参考。     

一道不单调函数的转化策略

近期笔者拜读了贵刊2010年第11—12期滕莹老师的《从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略》一文，深受启发．滕老师以一道会考题引入，从分类讨论的优先策略、“避免”分类优先策略、对教学的启示等三个方面来深入全文，对笔者即将进行的高考二轮复习具有很好的指导意义．     

仅靠旋转未必能将“椅子”放稳

《数学学习》在1997年第3期上发表了“介值定理在数学建模中的应用”一文（见文[1]）。文[1]针对椅脚呈平行四边形时能否在地面上放稳问题作了讨论，该文建立了数学模型，证明了一个定理、给出了“符脚呈平行四边形的椅子总可以经适当旋转，把椅子放稳”的结论。文[1]给出的定理是：设为连续非负函数，，则一定存在。，使。本文指出，该定理的结论是不对的，反例如下：例1取，则满足定理的一切条件，但对一切氏都有，可见定理不真。文[1]中定理的证明过程也是不对的，究其主要原因是证明过程中引用了定理条件以外的假设，从而导致了证明过程…     

与时间相关的非自共轭抛物方程的全离散有限元逼近

我们还假设(1.1)有唯一的光滑解。 黄明游和V.Thomee在文[1]中讨论了(1.1)的半离散有限元逼近。王及第(文[2])讨论了(1.1)中的系数与t无关时的半离散和全离散有限元逼近。本文结果是对这些工作的补充和推广。     

关于带时滞的非线性无穷(包括中立型)微分方程组解的稳定性

文〔1〕曾讨论过无穷三角矩阵组解的渐近稳定性、文〔2〕中讨论了更广泛的线性和非线性无穷方程组解的渐近稳定性.本文用文〔3〕中的引理,讨论了带时滞的非线性无穷维(更一般)微分方程组解的稳定性,所得定理一推广了文〔2〕的结果,并用同一引理和文〔6〕中的引理,讨论了具有变时滞的非线性无穷维中立型微分方程组     

对于樊映川等编《高等数学讲义》的评价问题——与徐贤议同志商榷

《数学研究与评论》发表徐贤议同志对樊映川等编的《高等数学讲义》评价一文后,在全国工科院校数学教师中引起了很大的兴趣,议论纷纷,看法各异。我们认为开展对有影响的教材的研究和讨论,对教材改革和教学改革是有益的。为此,本刊从本期起,专门开辟了《书刊评介》专栏开展对国内外有影响的工科数学教材的介绍、研究和评价,以推动我国工科数学教材的建设。本期发表了周鸿印同志关于对樊映川等编《高等数学讲义》的评价一文。我们欢迎开展这方面的研究和讨论。