对一道解析几何例题的探究教学

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出:“必须重视,很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性,……”在例题或习题课的教学中,准确把握问题特征,引导学生拓宽视野,探究问题,将问题恰当拓展、延伸,可以较好地发挥例题或习题的潜在功能,达     

一道课本例题的再推广

文[1]通过课本的一道例题,总结出了一些的性质,经研究,笔者发现该性质可以进一步推广．     

新教材中一道例题的错解诊断

2006年人教版《普通高中课程标准实验教科书数学4》第44页例5如下：     

一道课本例题的推广及应用

高中《平面解析几何》全一册 (必修 )Ｐ6例 2为 :△ＡＢＣ中 ,ＡＯ是ＢＣ边上的中线 ,求证 :|ＡＢ| 2 |ＡＣ| 2 =2 ( |ＡＯ| 2 |ＯＣ| 2 ) .该结论可作如下推广 .定理 1　在△ＡＢＣ的边ＢＣ上取一点Ｏ ,使 ＢＯＯＣ=λ (λ≥ 0 ) ,则有 |ＡＢ| 2 λ|ＡＣ| 2 =( 1 λ) |ＡＯ| 2 |ＢＯ| 2 λ|ＯＣ| 2 .图 1　定理 1图证　建立如图 1所示的坐标系 ,设Ａ(ａ ,ｂ) ,Ｃ (ｍ ,0 ) ,则Ｂ( -λｍ ,0 ) ,　 |ＡＢ| 2 λ|ＡＣ| 2= (ａ λｍ) 2 ｂ2　 λ(ａ -ｍ) 2 λｂ2=λ2 ｍ2 (ａ2 ｂ2 ｍ2 )λ　 ａ2 ｂ2 .　 ( 1 λ) |ＡＯ| 2 …     

三角函数例题教学的思考

例题教学毫无疑义应是课堂教学的重要组成部分 .课本上所选用的例题都具有典型性 ,解法一般都是至善至美的 .但事物总是具有双重性 ,我们应辩证地看到部分例题及其解法存在一定的局限性 .在实际教学中我们应该具备发展创新的思想观念 ,尽可能吸取中学数学教学研究的新成果 ,努力发挥自己思维的能动性和创造性 ,展开多种形式的联想 ,克服照搬例题解答的依赖思想 ,使例题教学有一种生动活泼的局面 .下面是《代数》必修本上册中的部分三角函数例题教学的联想和体会 .1　课本 1 84页例 4:作函数ｙ =3ｓｉｎ( 2ｘ π3)的简图 .课本上用描点法解…     

关于高中数学新教材一道例题的思考

本文结合新教材中的一道例题,从教材编排、例题分析解答过程提出了自己的三点思考:教材编排逻辑性要强,例题分析解答过程语言表述要规范、严谨,有关词语内涵需要做出必要的解释.     

一道例题的变式教学

教材中许多极其有教学价值的题目，教师不能就题论题，而应认真挖掘题目中丰富的内涵，使学生认识到教材的重要性，这不仅能不断地完善学生的知识结构和认知结构，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的能力．     

对一道课本例题的探究

教材是高考命题的重要依据，教材中有一些典范性题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个一般数学命题的具体形式，它的延伸、转化和拓广，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉．因此，我们必须充分重视对课本典型例、习题的探究，认真挖掘题目中丰富的内涵，     

从一道例题的解法说起

数学的核心是问题和解,数学教学中教师应引导学生自然地、合理地提出问题、解决问题和拓展问题．教学设计应该顺应学生已有的知识能力基础,知识的深入应符合其思维发展空间,使其大脑中固有的知识和思维方式一经点拨便能豁然开朗．     

一道课本例题的妙用

人教版《全日制普通高级中学教科书（必修）第一册（下）》P109例5为：如图1,→OA、→OB不共线,→AP=t→AB（t∈R）,用→OA、→OB表示→OP。     

寻宝之旅——从一道三角函数例题说起

众所周知,“例题”本身具有范例、典范的意思,通过学习“例题”来解决与其类似的一类问题．毋庸置疑,教材中每道例题的编写,都是经过精雕细琢、反复思量的,因为每道例题都不仅仅只是知识的简单呈现,同时还蕴含着教学的重要思想、方法,是能力体现的载体．因此每道例题就像一张藏宝图,需要教师对每道例题进行仔细钻研,从而挖掘出藏宝图背后的宝藏——教学背景、教学内容、数学思想方法、教学方法等,从而进行有效的数学教学．     

由课本一道例题引发的探究活动

前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性，……”     

一道课本例题的探究式教学

1教学背景在一次学校组织的"特级教师课堂展示"活动中,笔者为全校教师开放了一节题为《一道课本例题的探究》课堂.本堂课基于著名数学教育家弗赖登塔尔的"再创造"理论进行设计,通过深挖课本例题的潜能,践行探究式教学,彰显新课程所倡导的教学理念.现根据课堂录相将教学过程整理出来,以期抛砖引玉.     

一道课本例题的联想

从前我们学过分式的基本性质 ,分式的分子分母同乘 (或除 )以一个数 ,分式的值不变 .值得想一想的是 ,要是分子分母同时加上或减去一个数 ,分式的值变不变呢 ?显然 ,分式的值要变 .高二代数课本Ｐ12例 7给出了这个问题的答案 .即若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ 并且ａ <ｂ ,则 ａ ｍｂ ｍ >ａｂ .即一个分子分母为正数的真分数 ,分子分母同加一个正数 ,其值变大 .由此例题 ,我作了一点思考 ,可得下面关于真分数的一系列的结论 .其证明方法可参见课本Ｐ12例 7的证明 .1　若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ ,ｍ <ａ <ｂ ,则 ａ -ｍｂ -ｍ <ａｂ .2　若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ ,…     

一道课本例题的教学与思考

上海一期课改高中数学课本二年级第二学期第88页有这样一道例题：等比数列的S4=-20,S8=-1640,求a1与q．     

一道课本例题的巧解

苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修5中有这样一道例题：     

对一道例题解法的商榷

笔者发现在文[1]中有这么一个例题：题目：对于任意的实数x,y,不等式x^4＋2x^2y^2＋y^4＋2x^2＋3ay^2＋b〉0总成立,试确定a,b应满足的条件．     

挖掘教材例题、习题的教学价值

从一道以二倍角公式为背景的教材例题出发,引导学生结合教材配套的练习,总结出此类题型的求解策略,进而通过变式问题,让学生体会变化的条件和不变的解决方法,从而达到提高学生知识正迁移、于陌生的情境中解决问题的能力,促进深度学习,提高学生的数学思维.