湖北省四通杯高中数学知识应用竞赛试题及参考解答

(时间 :2 0 0 2年 11月 10日 8∶ 0 0～ 11∶ 0 0 )　　 1.(本题满分 10分 )据《汽车周刊》2 0 0 2年 6月 5日报道 :上海大众新推出的 POL O牌 A型轿车市场上售价约为 14 .4万元 /辆 ,深受用户的青睐 ,已成为家庭轿车市场上的亮点 .某人计划购买一辆此种轿车 ,考虑购买后轿车一年的养路费、保险费、汽油费、存车费约需 2 .4万元 ,同时汽车年折旧率约为 10 ,试问大约使用几年后 ,花费在该车上的费用能达到该车现在的售价 14 .4万元 ?(命题组供题 )解　设使用 n年后花费在该车上的费用能达到14 .4万元 ,汽车第 n年后价值为 14 .4× 0 .9n …     

间接税改革影响

ABC公司是上海的企业,现阶段为营业税纳税人,适用税率为3％。自2012年1月1日起,该企业适用增值税,税率为11％,其年收入额为100万元。2012年购置一辆汽车,购入价格20万元（含17％增值税,即2．91万元）,ABC公司能够取得购买汽车的机动车销售统一发票。     

1996年“数学知识应用”夏令营高中测试题

１９９６年“数学知识应用”夏令营高中测试题１．京通快速公路建设贷款共９亿元，每年贷款利息是９０００万元，职工工资及养路费每年２０００万元，计划每天收车辆过路费３３万元，试问多少年才能还清贷款？如果每天收的过路费少于多少时，这笔贷款将永远无法还清？２．...     

生活中的数学问题

假设A型进口汽车关税率在2001年是100%,在2006年是25%,2001年进口汽车每辆的价格为64万元(其中含32万元关税款). ①已知与A型车性能相近的B型国产车,2001年每辆价格为46万元.若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2006年B型车的价格不高于A型车的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?     

张玉霞：规范是企业的生命线

拥有7500亿元资产、50万职工、6000万从业人员、每年给国家创造1/10财政收入的中国烟草业,绝对称得上是世界级的＂超级国企＂。     

高考应用题举例——工农业开发中的投资问题

例1 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少1/5,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1/4．     

应用题新编选登

题 6 0　(单利下等额还款问题 )某人年初向建行货款 10万元 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 10次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年开始归还 .若还款方式有如下两种方案 :甲 :将 10万元分成 10份 ,ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1>ａ2 >… >ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 1年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 2年利息 ;……第十次归还第 10份ａ10元及其 10年利息 .乙 :将 10万元分成 10份 :ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1<ａ2 <… <ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 10万元一年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 (10 5-ａ1)元一年利息 ;…     

1996年“数学知识应用”夏令营高中测试题参考答案

１９９６年“数学知识应用”夏令营高中测试题参考答案１京通快速公路建设贷款共８亿元，每年贷款利息是９０００万元，职工工资及养路费每年２０００万元，计划每天收车辆过路费３３万元，试问多少年才能还清贷款？如果每天收的过路费少于多少时，这笔贷款将永远无法还清...     

避免搬起石头砸自己的脚

“假设”是解数学题时常用的一种辅助手段,如设未知数,设待定系数,设参数,设变元等等．正确、恰当、巧妙的“假设”对解题产生积极作用．但有些“假设”不仅不能使问题顺利解决,反而为我们自己设置许多“陷阱”,使我们深陷其中．本文列举几种常见的错误“假设”,供参考．     

幽你一默

假设银行一年的定期存款年利息是3.3%,你们每人往银行存5万元,存了2年,得多少利息？     

基于Probit-ISM模型的稻农农业技术采用影响因素分析——以湖北省320户稻农为例

稻农对不同农业技术的采用能够促进其推广应用。基于湖北五市320户稻农的调研数据,利用二元Probit模型和ISM模型,分别探讨了稻农采用新品种技术、病虫害防治技术、机械化技术的影响因素及其层次结构。研究结果表明:是否参加农业保险、国家粮食补贴金额、水稻种植规模、家庭人均年收入、种粮积极性、家庭人口数量显著影响稻农采用新品种技术。其中,种粮积极性和家庭人口数量是深层根源因素;水稻种植规模、对粮补政策态度、国家粮食补贴金额、年龄、家庭人口数量、家庭人均年收入显著影响其病虫害技术采用。其中,年龄、家庭人口数量和家庭人均年收入是深层根源因素;国家粮食补贴金额、水稻种植规模、性别、健康状况、农业保险、是否兼业显著影响其机械化技术采用。其中,性别、健康状况、是否兼业和农业保险是深层根源因素。     

例谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用

设离散型随机变量 ξ的概率分布为Ｐ(ξ =ｘｉ) =ｐｉ,ｉ =1 ,2 ,3,… ,则Ｅξ =ｘ1ｐ2+ｘ2 ｐ2 +ｘ3ｐ3+…叫做随机变量 ξ的数学期望 (简称期望 ) .数学期望是随机变量的一个重要数学特征 ,它代表了随机变量总体取值的平均水平 .下面举例谈谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用 .例 1　某人用 1 0万元进行为期一年的投资 ,有两种投资方案 :一是购买股票 ,二是存入银行获取利息 .买股票的收益取决于经济形势 ,若形势好可获利 4万元 ,形势中等可获利 1万元 ,形势不好要损失 2万元 .如果存入银行 ,假设年利率为 8% ,可得利息 80 0 0元 .…     

杂交元假设应力模式的变形刚度分析

通过本征变形模式提出识别杂交元零能变形模式和假设应力场中零能应力模式的新方法,同时给出了在假设应力场中增加应力模式时杂交元变形刚度的计算公式．从而从理论上阐明了在假设应力场中增加零能应力模式不仅不能抑制单元零能变形模式而且可能增加非零能变形模式的刚度,因此不宜用来假设应力场;同时进一步指出寄生应力模式将使单元产生虚假应变能而使单元显得过刚,因此即使它能够抑制单元零能变形模式也不宜用来假设应力场,从而为假设应力场提供了合理的建议．数值算例说明了包含零能应力模式和寄生应力模式时单元的性能．     

对2001年高考应用题的改进建议

20 0 1年全国高考数学应用题 (理 2 1题 ) :从社会效益和经济效益出发 ,某地投入资金进行生态环境建设 ,并以此发展旅游产业 .根据规划 ,本年度投入 80 0万元 ,以后每年投入将比上年减少 1 /5 .本年度当地旅游业收入估计为 40 0万元 ,由于该项建设对旅游业的促进作用 ,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 1 /4.(Ⅰ )设ｎ年内 (本年度为第一年 )总投入为ａｎ 万元 ,旅游业总收入为ｂｎ 万元 ,写出ａｎ,ｂｎ 的表达式 ;(Ⅱ )至少经过几年 ,旅游业的总收入才能超过总投入 ?众所周知 ,银行对钱的结算原则是“折现” ,即对一笔钱款 ,讲的是“…     

从一例看数学技巧和数学技术在解题中的作用

这里我们对来源于生活实际中的一道数学问题进行多种手段、多种方法的探索 ,问题的解答具有挑战性和创意性 ,展现了利用传统的数学方法和技巧、利用函数计算器以及把问题放进计算机动态地演示和演算的环境中 ,生动地获得问题答案的情景 .这是否能对我们目前中学数学教学内容和方式的改进有一点启迪呢 ?《汽车周刊》2 0 0 2 .6 .5报道 :上海大众新推出的 POLO牌轿车融和了世界“高新技术”和“潮流魅力”,深受大众的青睐 .截止 3月底 ,市场上售价约为 1 4 .4万元的 POLO牌 A型轿车销售量突破 50 0辆 ,成为家庭轿车市场上的最大的亮点 .某…     

从诺贝尔奖谈起

提起诺贝尔奖,大家都知道它是以瑞典化学家诺贝尔的遗产设立的奖金．诺贝尔在他的遗嘱中规定,将其遗产的一部分共920万美元作为基金,以其利息（每年约20万美元）分别设立物理、化学、生理或医学、文学、和平事业五项奖金（1968年又增设了经济学奖）,每年在诺贝尔的逝世日12月10日颁发,以表彰在以上各个领域对人类作出伟大贡献的人们。     

准备金率考验企业资金面

中国人民银行从4月21日起,再次上调存款类金融机构人民币存款准备金率0．5个百分点,这是央行今年以来第4次、也是自去年以来第10次上调仔歉准备金率。此次上调之后,大中型金融机构存款准备金率达到了20．5％的历史高位。分析人士认为,此举意在进一步收缩银行体系的宽裕流动性。据估算,准备金率每上调0．5个百分点,可一次性冻结银行资金3600亿元。     

一个环境保护问题的数学建模活动体验

问题 某化工企业每月收入为80万元．从今年起,若不改善生产环境,则在生产过程中产生的污水交由污水厂处理,每月上交定额5万元的治污费．如果该企业从今年1月份起投资300万元增加回收净化设备以改善生产环境,降低企业生产成本．已知该设备每月的运转费用是0．2万元．问：经过多少个月,投资开始见效,即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入？     

基于Copula函数的家庭联合保险定价

家庭联合保险定价时，通常假定夫妻之间寿命是相互独立性的，这容易造成保险价格的扭曲．有鉴于此，本文摒弃生命体之间的独立性假设，采用Copula函数刻画夫妻未来余命的相关结构，并结合生命表函数，研究了一种家庭联合保险的保费厘定问题，推导出了均衡年保费的计算公式．最后，对影响家庭联合保险定价的Kendall秩相关系数进行了参数敏感性分析，数值模拟结果表明，夫妻关系的和睦程度是联合保险定价的不容忽视的要素．     

基于层次分析法的几种家用汽车购车模型

目前,随着我国人民生活水平的不断提高,家庭购车逐渐成为一种新的需求.但面对纷繁多变的汽车市场,很多消费者苦于车型的抉择.为了解决家庭购车中的科学决策问题,根据来自汽车销售市场的实际信息,以目前几种10万元以下的主流家用轿车为研究对象,应用层次分析法得到购买家用汽车的数学模型,从而使定量化地解决了车型抉择问题.