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求三角函数最值是三角中的重要题型,在各级各类试卷中屡见不鲜,由于题目的灵活性致使不少同学对此类问题的求解不知从何下手.本文针对各类三角最值问题,进行分类例析,希望对大家的学习有所帮助.1线性型对于y=asinx+bcosx或变化后化归为此形式的,我们称其为线性型.线性型有基本结论.基于此,有些问题便迎刃而解.例1求y=3Sin(x+20°)+sin(80°+x)的最值.简解因为例2求y—asln‘xMbslnx·cosx+co*s’X的最值.简解因为2和、积型待求最值的式子是和(差)或乘积形式,我们称其为和积型.对于和积型问题,往往需要和差… 相似文献
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求多元函数最值的两种方法周政华(深圳市行知学校5180027)求函数的最值是函数部分的一项重要内容.在中学数学里,涉及到多元函数的最值问题是一难点.学生所掌握的方法一般是用不等式进行估计求值.本文将提供两种方法,以供读者参考.一、利用等值线求最值对于... 相似文献
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在线性约束条件下研究目标函数的最值问题是一类常见的问题,约束条件和目标函数中常涉及到一些参数,这些参数需通过最值问题加以求解.下面举例说明,供同学们学习时参考. 相似文献
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最值问题是中学数学的一个基本问题,解决的方法很多,如分析法(单调性法)、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等.对称性是数学的重要特征,几何、代数中充满着各种类型的对称美.充分挖掘问题中的对称性,常常能够启迪思维,启发人们探索解题思路,发现巧妙解法.下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确. 相似文献
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巧构平面解析几何模型求无理函数的最值 总被引:1,自引:0,他引:1
求无理函数的最值常见的方法有代数换元法、三角换元法、导数法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性.用以上常规的方法不易求其最值,若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合。构造出相应的平面解析几何模型,利用其“形”的特征,可转化为求平面解析几何模型(曲线)上的一动点到模型外两定点的距离和(差)的最值.或动点与定点连线的斜率最值,或动点到定点的距离与该动点到定直线的距离之和的最值,从而暴露了问题的本质,使复杂抽象的函数问题具体化、简单化.本文根据动点所属不同的平面解析几何模型。分类举例说明. 相似文献
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有很多三角函数的值域(最值)问题,利用单纯的三角知识难以解出,可考虑借助二次曲线,把函数的值域(最值)问题转化为直线的斜率或截距的范围问题,结合几何图形解答,简单直观.下面举例说明. 相似文献
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构造单位圆求函数的最值黄显甫(深圳大学附中518060)函数最值求法固然很多,但解法灵活、技巧性强.构造法是其中的一种很重要的数学方法,在高考和高中数学竞赛中屡有出现.但构造单位圆求函数的最值并不多见,如果我们在解题中抓住问题的结构特征,认真分析、仔... 相似文献
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文[1]介绍了如何通过构造向量的方法求解最值问题.受文[1]的启发,笔者也想向读者推荐一种对于求解最值问题行之有效的另外一种方法——用权方和不等式求最值. 相似文献
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函数的极值、最值问题是以各种各具特色的函数为载体、以导数应用知识为工具、融函数图象性质及分类讨论思想于一体、具有一定的规律性的一类题目.虽然都知道极值和最值是不同的,可不少同学对二者的了解仅仅停留在表面上,解题往往似是而非,尤其是求解含有参数的极值、最值问题更加令同学们头痛,分类讨论起来丢三落四,杂乱无章.本文对此类题型以2008年高考试题为例加以说明. 相似文献
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三角函数的最值问题都具备一定的形式特点,即有一定的“型”,而“型”最值问题都有相应的应对策略,因此只要我们识别了相应的“型”,然后按照相应的策略,便可轻松求出最值. 相似文献
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有关圆锥曲线的最值问题,在近几年的高考试卷中频频出现,在各种题型中均有考查,其中以解答题为主,在平时的复习中需有所重视.本文通过具体例子,对椭圆中最值问题的几个视角进行分类剖析. 相似文献
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“一类条件最值问题”的待定系数解法226321江苏通州市二甲中学曹兵本刊1996$第3期P33—35的《一类条件最值问题》,用列不等式组数形结合的方法处理了一类条件最值问题.本文拟另辟蹊径,用列不等式组待定系数洁处理该类问题.例l的解答(题见原文P3... 相似文献
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涉及多元的数学问题,有两类可以通过最值范围调节转化后简捷获解.1条件等式处于“最值状态”的相等问题如果多元问题中的条件等式(或其等价形式)处于一端恰好是另一端的最值的极端情形,则可利用取最值的条件沟通已知与所求之间的关系而收化难为易,以简驭繁之功效.这类问题的一个显著特点就是条件等式的个数少于“元”的个数.例1已知cosα+cosβ-cos(α+β)=,求税角α、β的值。解化条件式为知等号成立,于是据二元平均值不等式取等号的条件得1-cosβ=cosα且sinβ-sinα,注意到α、β为锐角知sinα=sinβ=,即例2已知… 相似文献
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2009年唐山市第2次模拟考试试题里有这样一道最值问题:这是一道简明、优美的条件最值问题,本文想从观察、联想、探究、调控的层面上,对其多解与推广做一些思考,也许对提升读者分析问题、解决问题和提出问题的能力,给出了一个比较好的案例. 相似文献