2008年高考六道解答题命题趋势预测

近几年来，高考数学解答题一般为6个题，分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题（代数型或几何型），变一题把关为多题把关，前两题一般难度稍低，最后四个题分别考查不同的内容，入口宽．但设置层层关卡，多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查，用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性，不是在某个单一知识点挖掘，而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合，在知识、方法网络的交汇点上设计试题．下面分类预测六道解答题的命题趋势，供同学们复习参考．     

辅助圆在解代数题中的运用

辅助圆在解代数题中的运用姬鸿广（青海师大附中８１０００８）有不少平面几何题，需要添设辅助线或辅助圆，辅助圆在解平面几何题中，有很重要的作用；同时，辅助圆在解代数题中也可发挥作用，这要求我们对题设进行充分剖析，找出满足题设的辅助圆，然后运用几何知识证明...     

双九九口诀与一口清结合的乘、除速算法

目前，珠心算选手的计算速度达到惊人的程度，从最新的全国纪录来看，小选手李智慧在97年全国大赛中创造了乘算5分钟计算136题(正确129题)，王青创造了除算5分钟计算216题(正确204题)的最佳纪录，每2钞钟左右即可做完一题，而常人写类似题的答案也需3至6秒，也就是说选手是在瞬间计算并写完答案。     

珠心算数学典型应用题乐园平均数问题

小学数学中关于整数、小数和分数的计算题，有式题、文字题和应用题三种类型。其中，应用题是在由数字或字母、运算符号与表示运算顺序的括号组成的式题和用语言形式表达的文字题的基础上，根据实际需要，用语言叙述出已知数量和未知数量的一定关系，而求未知数量的实际应用题。     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

基础为本 稳中求变——苏州市1999年中(会)考试题评析

１９９９苏州毕业暨升学考试题是一套注重考查基础的好题．试题的特点之一是多数题目都源于教材，而又不同于教材．试题的特点之二是题量丰满，也较基础，该卷第３０至３５题各有两问若将每问作为一小题计，全卷共４１小题，题量较大．这就使试题涵盖的知识点更多、更全，同时也使各小题分值和难度得到控制，更加重视考查双基．题目的特点之三是梯度分明、逐级推高、稳中求变，这不仅在选填题的后几题有体现，在３０至３５题更能看出这种梯度和变化———每题有２问，有梯度的增加难度，减轻了考生心理压力又较好地体现了选拔性．试题的求变…     

谈2004年高考北京卷第8题

北京卷2004年高考题极富特色，第8题、第20题尤为突出．第8题为选择题形式，既考察基本概念，更考察理解学习能力，分析判断能力，是少见的好题．这里先将第8题及某书给出的解析抄录如下：     

第八讲奥林匹克数学的命题方法（三）──改造变形

第八讲奥林匹克数学的命题方法（三）──改造变形４３００１５武汉市教学研究室朱华伟直接移用成题不太“安全”，往往有不公平之嫌，因此更多情况下是将成题进行认真解剖，通过各种手段对成题进行变形，使成题“旧貌换新颜”，构造出富有新意的赛题．常用的变形手段有：...     

构造几何图形解三角题

三角函数是中学数学学习的重点更是难点，三角公式多，很难记！三角题又很枯燥，学生碰到三角题时往往提不起精神，因此三角部分的知识许多学生都学得不好．然而几何题则为大多数数学学习者所喜爱．下面就列举几个三角函数题转化为几何题的例子．１三角形（或其它多边形）...     

培养学生应用数学的意识和能力的策略

1 鼓励学生多参加社会实践 许多应用问题都与日常生活、生产、社会、自然有密切的联系，都有一定的实际背景，例如2000年春季高考（上海）第19题是一个商品销售问题，同年秋季高考第6题是与GDP和人口增长率有关的问题，而第20题是给机器人下指令问题，2001年春季高考（上海）第11题是存款利息问题，第19题是钢锭浇铸容器问题，同年秋季高考（上海）第7题是土地沙化面积问题，第21题是清洗蔬菜上残留农药问题，它们都有各自的实际背景。     

从例题教学中培养学生的思维品质

例题教学是数学教学的重要环节，充分挖掘例题本身的内在联系和蕴涵，经常对学生进行一题多解，一解多题，一题多变的训练，不仅能帮助学生巩固基础知识，基本方法，基本技能，而且能有效地优化学生的思维品质，从而提高数学思维能力。１、一题多解，拓宽视野，培养思维的...     

古民问趣题选编

趣题者．风趣之题也。在群众中．迄今流传着很多古时民间趣题。这种题，一般都以诗歌或顺口溜、信天游的优美形式，把精巧的构思，深刻的数理，寓于其中，从而诱发人的兴趣，启迪人的灵感，使人们在游戏中．学到了知阻，增长了智慧。这是它生命的活力经久不衰，为人们喜闻乐道的根本原因所在。这种趣题的产生．是我国历代劳动人民的伟大创举。为了使它更加发扬光大，源远流长，特按照类别．选编了11题．并附解答，供广大读者领略．不当之处．尚望批评指正。     

简解一道联赛题

最近遇见一道“陈题”，笔者发现此题蕴含的数学思想不一般，是一道可圈可点的好题，现整理如下，供大家参考．     

第35届IMO第2题的另一证法

第３５届ＩＭＯ第２题的另一证法许以超（中国科学院数学研究所１０００８０）本届ＩＭＯ在香港举办，六道考题中有三道初等数论题，二道代数题，一道几何题．本文给出这道几何题之解析几何证明（即代数方法证明）．由于中学将初等数论放在代数课中讲授．由此可见，今年Ｉ...     

解探索性题的思维策略

解探索性题的思维策略翟大健（安徽省宣州市高级职业中学２４２０００）问题的结论有待探求，是探索性题的一个显著特点．探索性题的这一特点，使得它对训练学生的思维能力具有独特的作用．在选拔性考试中，这类题能更客观地考查学生的创造性思维水平．靠模仿例题或记忆题...     

对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

直线、平面、简单几何体——系列讲座（五）

直线、平面的各种位置关系的判定和性质(如2003年高考&;#183;新课程卷第16题，2003年高考&;#183;北京卷&;#183;第4题，2004年高考&;#183;上海卷第13题，2004年高考&;#183;福建卷理科第5题、文科第6题，等)．     

一组优美的不等式

俄罗斯杂志《中学数学》每期都有“新题”的专栏．笔者从2004年和2005年《中学数学》杂志中选择了若干有关不等式的新题，并给出了解法．这些新题大多具有优美的结构，并能用巧妙的方法进行解答，在数学教学中有较大的参考价值．题后括号内注明了该题的命题者．     

一道一题多解题的赏析与延伸

在文[1]中，作者给出了一个一题多解的例子，诚如作者所言，一题多解的教学，有利于开阔学生的解题思路，但一题多解的教学的好处，远不止这一点，本文不揣冒昧，对一道一题多解的题目进行赏析与延伸，希望能起到抛砖引玉的作用。     

立体几何与平面解析几何的交汇题

2004年湖北高考第(19)题是一道向量题，这道题其实是一道很基本的题目，但得分率很低，对这道题目进行分析是有益的。