立体几何中的化归方法

我们在解决有些数学问题时,常常把待解决或未解决的问题甲,通过某种转化过程,归结到一个已经能解决或比较容易解决的问题乙,然后通过乙问题的解答返回求得原问题甲的解答,这就是化归(也称为转化)方法的基本思想.在数学学习中,化归是非常重要的也是最基本最典型的方法之一.下面我们主要探讨化归在立体几何中的应用.1立体几何研究对象中位置关系间的相互转化立体几何研究对象主要是空间的直线、平面和简单几何体.其中空间两条直线的位置关系、直线和平面的位置关系以及两个平面的位置关系是非常重要的内容,这三种位置关系联系紧密,因而这些问…     

立体几何问题解决中的转化方法

在研究立体几何的问题时,我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题,本文中我们结合北京近几年的几道考题,来谈谈如何进行转化．     

转化——解决立体几何问题的“金钥匙”

立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题．转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”．     

立体几何中简化问题的几个视角

在高中阶段，立体几何承担着学生空间想象能力培养的主要任务，研究立体图形的结构成为学生主要的学习要点和难点．几何的特点使得学生不仅要掌握各种几何问题的处理方法，往往还要进行大量的计算，使得解题过程困难重重，要简化问题，在立体几何中还要进行思维灵活性的训练，以使题目有效地向简单方面转化，这里谈几个视角。     

树立“转化”的思想方法学习立体几何

立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容除了学习一些规则几何体的面积和体积公式外,重点是两种位置关系(平行和垂直)和两个度量性质(夹角和距离).在位置关系和度量性质的学习中,树立"转化"的思想方     

树立“转化”的思想方法学习立体几何

立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容除了学习一些规则几何体的面积和体积公式外,重点是两种位置关系（平行和垂直）和两个度量性质（夹角和距离）．在位置关系和度量性质的学习中,树立“转化”的思想方法,即在一定条件下将较复杂的问题转化为较熟悉的、简单的、基本的问题,     

转化法解决立体几何中的距离问题

在立体几何中,距离问题是高考的一个热点问题,而解决距离问题的一个很重要的方法就是转化。     

空间问题平面化方法

解决立体几何问题,往往需要把空间元素间的关系转化为平面上有关元素间的关系．本文我们介绍化空间问题为平面问题的一些常用方法．     

立体几何简解几策

高考对立体几何问题的考查,一般以一大一小两道题的形式出现,分值约占20分,试题多以中等难度出现,下面就此类问题求解中所涉及的思想方法拟例说明.一、还原策略例1一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是     

防止平面几何对立体几何学习的负迁移

防止平面几何对立体几何学习的负迁移冯常金（安徽省明光市第三中学２３９４００）１问题在高中立体几何的教学中，我遇到过这样的问题：在讲了直线与平面平行的性质定理（如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行）后，...     

解答立体几何题不容忽视图形的存在性

解答立体几何题需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力,稍不注意,就会出错．其中有些错误是因忽视图形的存在而造成的,现举例剖析如下．     

立体几何中的一种重要辅助线

利用两个平面垂直的性质定理（如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面）添加辅助线是解立体几何题的一种重要方法．它可以用来解决诸如垂直关系、点到面的距离、线面角等问题，也可以结合三垂线定理逆定理作出二面角的平面角．下面举例说明，供参考．     

在一般观念引领下探索空间几何图形的性质——“立体几何初步”内容分析与教学思考

在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究.     

处理立体几何最值问题的四种思考方法

立体几何中最值问题,是立体几何中一类常见问题,具有综合性且有一定难度,学生平时学习感到比较困难,本文归纳立体几何中最值问题的四种思考方法,以供参考.     

例谈立体几何中不等式问题的证明方法

立体几何中的不等式问题具有很强的综合性,解决这类问题既要有较强的空间想象能力,又要有严密的逻辑思维能力,因此有一定的难度．下面我们介绍几种有关的解题方法．     

例谈立体几何的三个重要方法

在高中数学立体几何部分的学习中,有几个重要的方法如割补法、等积法及构造法等应用在解题中常使得问题变得简单,本文拟通过一些例题谈谈这几个方法在解题中的应用.1.割补法的应用上海教育出版社高中数学教材(高三年级)立体几何中三棱锥体积公式的得出就是通过将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的办法,当然用到了祖暅原理.这里分割的方法就是割补法中"割"的方法.解题中隔补法的应用远非求体积,其实也可以用来求二面角的平     

高考立体几何中动点问题的解法研究

纵观近几年全国及各省市高考试题,可以发现：立体几何中有关动点问题的试题越来越多,已逐渐成为高考命题的热点．而不少学生对此类问题常感到束手无策．下面以高考试题为例,分别介绍解答这类问题的若干解题方法和技巧,以帮助同学们掌握解答动点问题的一般思路,提高分析问题、解决问题的能力．     

立体几何与解析几何的交汇新视角——轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的交叉渗透。在知识网络的交汇点设计试题．近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起，立意新颖，综合性强。是新课程高考命题的一大趋势。解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题。一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．     

例谈立体几何中不等式问题的证明方法

立体几何中的不等式问题具有很强的综合性,解决这类问题既要有较强的空间想象能力,又要有严密的逻辑思维能力,因此有一定的难度.下面我们介绍几种有关的解题方法.     

立体几何解答题处理策略

本文下面介绍解答立体几何问题的几个切入点,虽然这些方法对于老师并不陌生,但对学生而言,能够较快地找到解题的入口,则对教学有借鉴.立体几何的解答题是高考的必考题型,这类问题以空间的线、面关系为载体,主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力等.但学生在解答这类题时,往往有畏惧感,盲目探索,浅尝辄止,甚至感到无从下笔.因此有必要对这类问题的解题策略作一些探讨.