映射的应用

探计了在教学过程中如何运用映射概念解决具体问题。     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

矩阵空间上一类线性映射的刻划

本文给出Ｍｎ（Ｆ）中满足条件（δ（Ａ）＝（δ（Ａ））的非零线性映射的刻划，这里Ａ表示Ａ的伴随矩阵。     

关于映射的一致连续性的若干注记

映射的一致连续性问题历来都是既重要又难处理的问题。文章将度量空间中的一系列的映射的一致连续性问题系统化起来,给出了问题的注记和一些新的处理方法。     

欧氏空间上同构映射的一个充要条件

本文给出欧氏空间之间的映射在没有向量空间同构映射条件下是同构映射的一个充要条件,使得在寻求两个欧氏空间之间的同构映射时更为简单方便.定义:设V与V′是两个欧氏空间,∫是从V到V′的一个映射,若∫满足:     

再谈体上线性映射的子空间的维数及其应用

（１）中给出了左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式，并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用，本文对这类问题给出了进一步的讨论，并推广了（１）中的一些结论。     

压缩映射原理及其应用

在各类方程的求解问题里常转化为求映射的不动点，利用逐次逼近法求不动点，在计算数学有广泛的应用。利用度量空间及压缩映射的观点来描述这一方法，再给出它的一些应用。     

矩阵空间上—类线性映射的刻划

本文给出Ｍｎ（Ｆ）中满足条件（δ（Ａ）＝（δ（Ａ））的非零线性映射的刻划，这里Ａ表示Ａ的伴随矩阵。     

不可约多项式的一个应用

从一个有名的问题及其几种解法入手,通过把这个问题进行一般化来检验这些解法的适用范围,由此说明在解题时,理解基本概念是非常必要的,运用基本概念进行推理有助于理解问题的本质.     

Eisenstein判别法的第二种形式

在研究有理数域上的多项式问题时,讨论了有理数域上多项式的整除性(可约性).给出Eisenstein判别法的另外一种形式.     

基亚紧映射与基中紧映射

引入了基亚(中)紧空间和基亚(中)紧映射的概念,并研究了完备映射、闭Lindel?f映射、基仿紧映射、基亚紧映射、基中紧映射对基亚紧性和基中紧性的保持问题.     

C—连续映射的若干性质

本文在紧拓朴空间中,进一步研究了Karl.R.Gentry和Hughes.B.Hoyle Ⅱ引进的C—连续映射,得到了C—连续映射的若干性质,它们改进了Karl.R.Gentry和Hughes.B.HoyleⅡ中的某些结果,并推广了Ypblcoh定理。     

半分离空间的映射性质

将分离公理推广为半分离公理，讨论了半分离空间在同胚映射、强半开映射、弱半开映射、半开映射和弱连续映射下的有关性质。     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

S-局部可分空间的映射性质

本文引入与拓扑空间中Ｓ－开集有关的一类新映射．在更一般的映射类中研究Ｓ－局部可分空间的映射性质，得到广泛而有用的结果     

关于不定映射的几个性质

文〔１〕给出了半同胚定理,指出不定映射及准半映射与半同胚映射的密切关系。本文给出关于不定映射的几个较为有用的结果,无疑有益于讨论半同胚映射。同时,本文中的定理４在某种意义上给出文〔２〕中定理６的逆命题成立的条件。     

两个集值映象和一个单值映象的公共不动点

在集值映象与单值映象相容或次相容的条件下，讨论了度量空间中两个集值映象和一个单位映象的公共不动点的存在性，改进和推广了一些相应结果．     

HS多项式映射定理

建立了HS多项式映射定理,它统一了徐利治在Euler多项式方面的一些工作.     

保角变换法在解角域静电场问题中的应用

对导体平板构成的角域内具有线电荷密度的静电场进行了求解．主要利用保角变换法以及电象法和数学软件Mathematica 5．0相结合，得到了任意夹角角域内的电势的表达式，并做出夹角为直角时的等势线簇图形．