球面空间中的一类几何不等式

本文获得关于面空间中ｎ维单形的极正弦的一类几何不等式。     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用(英文)

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式.应用距离几何的理论和方法,给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理,利用建立的正弦定理获得了Hadamard型和Veljan-Korchmaros型不等式.另外,建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式. 应用距离几何的理论和方法, 给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理, 利用建立的正弦定理获得了Hadamard 型和Veljan-Korchmaros型不等式. 另外, 建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

一类三角形几何不等式的统一证法

我们知道 ,任何三角形都有一个内切圆 ,切点把三边分成两段 .根据切线长定理 ,可将三边分拆换元 ,即在△ABC中 ,a ,b ,c分别为其三边长 ,可设a =y +z ,b =x +z ,c =x + y (其中 ,x ,y ,z∈R+ )( 1)如此便可简捷地证明一些三角形不等式 .下面我们举例说明 :1　分拆换元后 ,运用算术—几何平均值不等式一些结构较复杂 ,直接运用均值不等式有困难的三角形几何不等式 ,依据 ( 1)式分拆换元后 ,却能容易利用算术—几何平均值不等式 .例 1　在△ABC中 ,a ,b,c分别为其边长 ,求证 :① (《数学通讯》 2 0 0 1.12 .数学问题 132 4 )a +bb +c -a+ b…     

三角形中一类新的几何不等式

众所周知,三角形中有高线、内角平分线、中线等几何元素.本文将给出与这些几何元素平行的一个新概念——三角形的外心线,并通过类比三角形中与高线、中线、内角平分线相关的不等式,建立三角形中一类与外心线有关的新的几何     

与质心相关的几何不等式

与质心相关的几何不等式续铁权（青岛教育学院数学系２６６０７１）１质心的概念和性质设ＡＩ，ＡＺ；…，Ａ。是空间的ｎ个质点，它们分别有质量ｍｌ；ｍＺ，…，ｍ。把这个质点组记作（Ａ；…；Ａ。；。１；…；。）．引理对于质点组（ＡＩ，…，Ａ。；。１，…，。他在...     

一个代数不等式与一类几何不等式的指数推广

本文介绍一个代数不等式,应用它直接将一类常见的几何不等式进行指数推广．定理若ａ,ｂ,ｃ∈Ｒ＋,ｎ∈Ｎ且ｎ≥２,则ａｎ＋ｂｎ＋ｃｎ３≥（ａ＋ｂ＋ｃ３）ｎ（＊）当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时等号成立．证当ｎ＝２时,∵ａ２＋ｂ２＋ｃ２３－（ａ＋ｂ＋ｃ３）２＝（ａ－ｂ...     

建立三角形几何不等式的一个一般方法

1引言 本文的目的是给出一个关于三角形的一大类几何不等式的简单但又强有力的证明原理，方法是将一般三角形的情形化为等腰三角形．     

球面空间中的Pedoe不等式与张-杨不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的张-杨不等式,并应用它获得n维球面空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.     

球面型空间有限点集的两个不等式

运用距离几何的理论与方法，给出了涉及球面型空间有限点集的两个不等式．     

A Class of Schur Convex Functions and Several Geometric Inequalities

Schur convexity, Schur geometrical convexity and Schur harmonic convex-ity of a class of symmetric functions are investigated. As consequences some known inequalities are generalized. In addition, a cl...     

Notes on Two Geometric Inequalities for a Finite Set of Points

Two geometric inequalities for a finite set of points were established in Geom. Dedicata 62 (1996), 157--160. In this paper, we point out a computational mistake in that paper, and give corrections to two geometric inequalities.     

有关度量加的几个几何不等式

本文利用代数的方法建立了一个与距离几何中度量加单形的体积和外接超球半径有关的几何不等式,作为其应用,由此可以导出一系列重要的几何不等式.在文末还给出了“广义度量加”的概念,并提出若干猜想供进一步研究.     

关联单形和一点的一类几何不等式

本文建立联系单形和一动点的几个新颖不等式,并提出几个有待进一步讨论的猜想.     

涉及两个单形顶点间距离的几个不等式

建立了涉及两个单形顶点间距离的一类几何不等式.作为其应用,获得了三角形中R.R.Janic不等式的高维推广.     

Again Sharpening of a Negative ExponentGeometric Inequality in the Space E~n

DerinitionInageometricinequalitybyaftersimplify,ifturnupgeometricmetricinde-nominatorofafractor,butnoturnupgeometricmetricinnumerator,thencallednegativeex-ponentgeometricinequalitysuchgeometicinequality,isnegativeexponentgecmetricinequalityforshort-LetrandR.denotetheinradiusandcircumradiusofsimplexXinthen-dimensionalEuc-tideanspaceEw,respectively.LetPbearbitraryPOintinsidethe8implexX,andd,,d,,..',d. ,bethedistancefrompointPton lthen-l-dimensionalhyperplane,article[ljobtainanegativeexponent…     

球面型空间中的度量平均

本文首先建立球面型空间中度量平均的概念，其次讨论度量平均过程中一些几何不变量之间的关系，最后举例说明度量平均在解决球面型空间中几何极值问题时的应用．     

Some Geometric Inequalities for a Tangent Point Simplex

The tangent point simplex of a simplex is the pedal simplex of the incenter of . In this paper we obtain some geometric inequalities between and .     

单形中的两个几何不等式(英文)

给出了n维欧氏空间中关于单形的n-1维体积与单形内部任意一点到所对界面的距离的两个不等式.