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《数学的实践与认识》2018,(21)
为准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类空间等离子体单粒子运动的非线性模型.运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于空间等离子体单粒子运动模型的周期轨问题的研究,获得了模型存在周期轨的结果,为研究空间环境提供了更好的观测和理论基础. 相似文献
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本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质. 相似文献
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本文讨论了广义混合非线性Schrodinger方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图. 相似文献
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广义混合非线性Schrödinger方程的拟谱方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了广义混合非线性Schrodinger方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图. 相似文献
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本文讨论了广义混合非线性Schrdinger 方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier 拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图. 相似文献
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本文讨论了广义混合非线性Schrodinger方程的周期初值问题,构造了守恒的半离散Fourier拟谱格式,对其近似解进行了先验估计,并证明了格式的收敛性.证明了该方程存在孤立子解,并给出其孤立子解的精确表达式.研究了线性化方程的稳定性问题,即在初值有扰动的情况下,该方程只有振荡解和鞍点.最后,通过数值例子验证了格式的可信性,数值计算表明,本格式时间方向可取大步长且是长时间稳定的,我们还计算了孤立子解,并绘出了在初值有扰动的情况下,相空间的轨线图. 相似文献
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本文研究Kelvin-Stuart猫眼流在周期扰动下的动力学行为,运用Melnikov方法确定出振动型周期轨产生偶数阶次谐分枝、旋转型周期轨产生任意阶次谐分枝的条件,并进一步发现周期解与浑沌解共存的复杂现象. 相似文献
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研究一类强非线性发展方程的周期解及相应的最优控制问题的存在性,首先,证明了Banach空间中一类包含非线性单调算子和非线性非单调扰动的强非线性发展方程周期解的存在性;其次,给出了保证相应的Lagrange最优控制的充分条件;最后,举例说明理论结果在拟线笥抛物方程周期问题及相应的最优控制问题中的应用。 相似文献
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本文运用时标上微积分理论,δ±移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ±移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应用于一类具有小参数扰动动力学方程δ±移位概周期解的存在性研究. 相似文献
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一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解 总被引:6,自引:0,他引:6
研究一类具有多个滞量的周期扰动非线性系统的T周期解.利用拓扑度的方法得到了系统存在T周期解的充分条件.作为应用,证明了具有滞后的单种群对数模型在一定条件下存在正周期解. 相似文献
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本文中,我们研究一类带有非单调扰动算子的二阶非线性发展方程的反周期问题,证明方程中的非单调扰动算子为极大单调的,并用极大单调算子的微单调扰动理论来证明此类方程的反周期解的存在性。 相似文献
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殷红燕 《纯粹数学与应用数学》2014,(3):240-244
研究了小周期扰动对一类存在Hopf分支的非线性系统的影响.特别是应用平均法讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振及二阶次调和共振的情形周期解分支的存在性.表明了在某些参数区域内,系统存在调和解分支和次调和解分支,并进一步讨论了二阶次调和分支周期解的稳定性. 相似文献
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反周期解问题是非线性微分系统动力学的重要特征.近年来,非线性整数阶微分系统的反周期解问题得到了广泛的研究,非线性分数阶微分系统的反周期解问题也得到了初步的讨论.不同于已有的工作,该文研究时不变分数阶系统反周期解的存在性问题.证明了时不变分数阶系统在有限时间区间内不存在反周期解,而当分数阶导数的下限趋近于无穷大时,时不变分数阶系统却存在反周期解. 相似文献
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研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果. 相似文献