Poisson比对弯曲波在变截面梁中传播特性的影响

基于Timoshenko理论和梁几何不连续处位移连续和力平衡条件,得到弯曲波在变截面梁中反射和透射系数矩阵,进而研究材料Poisson比对弯曲波在梁变截面处传播特性的影响.结果显示,在负Poisson比阶段,透射传播波的振幅和能量有显著下降趋势,反射传播波振幅和能量上升明显.这说明负Poisson比有利于反射传播波在变截面处的生成,对透射传播波有抑制作用.此外通过对衰减波能量的分析,得到Euler-Bernoulli理论即使在低频范围内,有时会产生较大误差,因此在使用Euler-Bernoulli理论时应慎重.     

弹性应力波的双脉冲结构与平板冲击试验验证

对传统弹性应力波理论以及平板冲击下的应力波传播提出了重要修正.现有的弹性应力波理论在旋转运动以及与内力的对应关系、波动方程等方面存在理论缺失和不完备性.提出弹性体存在体积波和偏斜波,体积波可独立传播但偏斜波受体积波的影响,两种波构成一个弱耦合波系.平板冲击应为三维应变状态,体应变和偏应变两个波动变量依然保持二阶张量状态,但独立的波动变量可简化为一个体应变和一个偏斜主应变,波动方程简化为关于两个波动变量的弱耦合波动方程组.应力波的界面效应涉及了冲击加载面上应力波的激发和应力波在自由面上的反射,建立了加载面和自由面上边界条件与波动变量的依赖关系.冲击加载面上同时激发出体积波和偏斜波,但体积波与部分偏斜波组成一个以较快速度传播的复合脉冲,剩余偏斜波形成另一个以较慢速度传播的偏斜脉冲.两个入射脉冲在自由面上分别反射回来结构相同的复合脉冲和偏斜脉冲,即形成4个反射脉冲的传播.应力波的双脉冲结构与平板撞击下试件自由面速度的二次压缩现象是一致的,10发不同厚度的氧化铝平板冲击试验测得的二次压缩信号验证了偏斜脉冲的理论预测.     

非传播孤立波及其相互作用的数值模拟

通过数值求解由Miles导出的目前公认的的非传播孤立波的控制方程——一个带复共轭项的非线性立方SchrLdinger方程,对非传播孤立波进行研究。讨论了Miles方程中的线性阻尼系数α的值,计算表明,线性阻尼α对形成稳定的非传播孤立波影响很大,Laedke等人关于非传播孤立波的稳定性条件只是一个必要条件,而不是充分条件。模拟了两个非传播孤立波的相互作用,数值模拟表明,两个波的作用模式依赖于系统的参数,对不同的初始扰动及其演化的计算表明,只有适当的初始扰动才能形成单个稳定的非传播孤立波,否则扰动可能消失或发展成多个孤立波。     

热弹性波在偶应力固体界面上的反射和透射

基于广义热弹性无能量耗散的G-N理论,研究了两种不同偶应力固体界面上弹性波的反射和透射.首先,建立偶应力弹性固体中的运动方程和边界条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数和热力学参数对弹性波反射和透射的影响.结果显示,偶应力热弹性固体界面处存在三种体波和一种表面波;微结构参数对所有波的传播都有影响,而热力学参数只对热波的影响显著.     

平面P波在自由界面上的反射

一般情况下,入射P波在自由界面上的反射波中既包含一个反射P波,也包含一个反射SV波.通过对反射系数的数学分析,得到当泊松比μ∈（0,1/2）时,反射波中只出现其中一种波（特别是只出现SV波）的情况.     

高速冲击条件下玻璃中破坏波的损伤累积模拟

分析了玻璃介质在高速冲击条件下低于Hugoniot应力弹性极限时的破坏波现象,在实验现象分析的基础上提出了一种由偏应力冲量决定的损伤累积模型,模型中采用了Heaviside函数来描述材料内部的破坏延迟现象,分析了玻璃介质中破坏层的性质、破坏波的传播机制及其动态特征,并发现了反射稀疏波在破坏层边界再次反射后破坏波传播速度下降的现象。     

板列弯曲振动及功率流分析的辛空间波传播方法

基于波传播理论,在辛空间下研究了由矩形薄板组成的板列结构的自由波属性以及受迫振动问题.通过将薄板弯曲振动控制方程导入辛对偶体系,得到了薄板波传播参数以及各阶波形的辛解析解.根据波在各板之间的传播、反射以及透射关系和叠加原理得到问题的解.给出了辛空间-波传播框架下各板动能、应变能以及板间功率流的计算表达式.相比传统波传播方法,该方法具有不受边界条件限制以及能够给出波模态辛解析解的特点.以一个三板组合结构为算例,通过与ABAQUS程序得到的有限元参考解进行对比,验证了所提出方法的高效性与精确性.由于完全基于理性推导,不涉及任何试函数的引入,因此该方法也可推广应用于由其他类型板(如中厚板、层合板等)组合的板列结构动力响应分析问题.     

磁场对液体-微伸缩固体介面波传播的影响

在一个传播理想的非粘性液体半空间,和一个传播理想的微伸缩弹性固体半空间之间,研究介面处纵波的反射和透射.在两个半空间中,满足介面处必需的边界条件下,得到控制方程的适当解,是一组以不同反射和透射波振幅比表示的5个非齐次方程.以水和铝-环氧树脂合成材料介面为实际例子,用Gauss消除法的Fortran程序求解方程组.考虑存在和不存在外加横向磁场两种情况,在某些入射角范围内,计算振幅比的数值解.最后用图形给出横向磁场对不同反射和透射波振幅比的影响.     

轴向弹塑性应力波作用下直杆中的分叉问题

考虑了一个弹塑性直杆的动力屈曲问题,将其归结为轴向阶跃应力波的传播导致的分叉问题,分析了横向惯性效应的影响,并考虑了应力波反射的作用,给出了相应的屈曲条件,最后进行了数值分析,从中得到了一些有益的结论。     

动脉中脉搏波传播分析

将血管简化为弹性管,并考虑组织对血管壁的约束,利用力学方法建立血液流过血管的力学模型．通过理论分析对脉搏波在血管中的传播规律进行研究,同时分析了血液粘性、血管壁弹性模量、管径对波的传播的影响．通过对考虑血液粘性和不考虑血液粘性的结果比较,发现血液的粘性对脉搏波的传播的影响不能忽略,并且当弹性模量增大时,传播速度增大,血流的压力值增高;血管直径减小时,血流压力也增高,脉搏波速度增大．理论分析得到的结果也有助于利用脉搏波的信息来分析和辅助诊断一些人体疾病的病因．     

尖劈吸波体的研究和微波暗室的模拟

对尖劈形状吸波体的吸波性能进行了研究,并对导弹导引仿真实验用的微波暗室的性能进行分析和仿真.首先对尖劈体的二维反射性能进行了研究,从单条波线反射的原理出发,得到波束平面反射的统计模型.单条波线的反射通过数值模拟得到;波束反射模型则通过对数值模拟的结果进行统计和拟合得到,最终用多项式表示.对于一些简单或特殊的情况,也给出了解析解.通过分析发现,三维反射和二维反射之间有明确的关系.这种关系可以由三维入射角和反射次数决定,而反射次数可以通过二维模型得到.据此将平面反射模型扩展为三维反射模型,从而得到尖劈形状吸波体的三维反射模型.无回波暗室用于模拟没有背景微波辐射的环境,其关键在于选择合适的吸波材料.基于微波反射通量平衡原理,建立了考虑暗室墙面各点之间的相互影响的耦合模型,从而可以求解出在指定的发射源照射之下墙面各点的辐射强度分布.对模型的求解精度和收敛性进行了验证.基于此模型,对一个导弹引导试验进行了数值模拟,推算出了使用两种不同吸波材料时静区接收到的微波信号的信噪比.     

弹性介质中受轴向冲击载荷作用的圆柱壳的屈曲临界载荷计算分析

建立并求解了弹性介质中圆柱壳的径向位移控制方程,考虑边界条件及相容条件,得到了应力波传播及反射过程中圆柱壳的动力屈曲分叉条件.通过计算得到了不同时间段屈曲临界载荷与应力波波阵面到达圆柱壳的位置、弹性介质的刚度、壳体未嵌入弹性介质部分的长度与总长之比的关系.数值计算结果表明,弹性介质中的圆柱壳发生轴对称屈曲和非轴对称屈曲趋势一致;嵌入弹性介质部分越深、弹性介质刚度越大圆柱壳越难屈曲;屈曲临界载荷随着弹性介质刚度的增大经历了增长缓慢、增长迅速以及增长较慢3个阶段;应力波反射前波阵面通过分界面后,屈曲仅发生在应力波传播区域,反射波波阵面通过分界面前,临界载荷较小时屈曲先发生在反射端部,随着轴向阶数增大,屈曲覆盖整个圆柱壳区域,反射波波阵面通过分界面后,壳体发生的屈曲始终覆盖整个圆柱壳区域.     

一类描述大气中重力孤立波的新模型

从两层流体浅水波方程出发,运用尺度分析与扰动方法,建立了一类新的模型(mKdV-BO模型)来描述大气中的重力孤立波。前人建立的KdV模型和BO模型适合描述经向和纬向扰动较弱时重力孤立波的生成和演化,而该模型的非线性更强,适合描述经向、纬向扰动较强时重力孤立波的生成与演化。通过运用试探函数法获得了模型的代数孤波解,并分析了孤立波的生成条件与传播速度。新模型的建立对于进一步解释大气中列队雷雨阵的形成机制,探讨大气中的强对流天气如飑线的形成等具有重要意义。 关键词：重力孤立波;试探函数法;列队雷雨阵     

吸波材料与微波暗室问题的数学建模

为了分析微波暗室的性能,采用几何光学的方法,用虚像延拓来刻画辐射波在暗室诸墙面上的反射过程,从而建立微波暗室模型.问题一考虑单个尖劈几何空缺间反射过程的数学模型,利用平面镜成像原理,采用延拓的方法,将尖劈几何空缺空间延拓到一个圆柱上,将入射波在尖劈空缺间的反射过程等价地看成入射波在一个圆柱内的空间直线传播过程,称为"虚像传播直线".问题二中要分析微波暗室的性能,主要采用的指标是静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比y.采用静区延拓的方法,将微波暗室暗箱化,首先建立一个余弦辐射体的点辐射源到一有界平面的辐射模型,然后通过该模型计算点辐射源到各个静区虚像的辐射功率总和作为静区从诸墙面得到的总功率,建立微波暗室的反射模型.实验证明,当采用平板吸波材料时(垂直反射率为0.5),无法满足导引仿真要求,当采用性能较好的尖劈形吸波体时(垂直反射率为0.05),能够满足仿真要求.     

弹性波在应变梯度固体界面上的反射与透射

研究了弹性波在应变梯度固体界面上的反射和透射.首先,通过应变能密度推导出应变梯度固体中的运动方程和界面条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数对弹性波反射和透射的影响.结果发现,应变梯度固体中不仅存在体波而且还存在表面波,尤其是入射波波长越接近材料微结构的特征长度,微结构效应就会越显著.     

在冲击载荷下松质骨的动力响应理论分析

人体骨骼在交通事故、舰船撞击等情况下,可能因受到冲击而损伤.将松质骨骨骼视为两相介质建立基本方程,通过方程简化及解耦分析,获得了冲击响应的解析解.结果表明,在骨骼一端受到冲击时,载荷在骨骼中向另一端传播,幅值逐渐减小,减小的程度随渗透性的增大而降低,如孔隙渗透性很大,载荷在骨架几乎不衰减,反之,则载荷几乎不传播.载荷到达另一端时发生反射,反射波与前进波叠加,可增加骨架破坏的可能性.当端部外力冲击仅作用一段时间,那么在外力卸载时,骨骼中会出现拉伸波,即骨骼可能发生拉伸破坏即拉断.孔隙髓体压力随载荷传播距离而逐渐增加,但是增大量有限,随时间整体有较明显的增长.随边界载荷幅值增加和参数a和b的减小,骨骼的响应也增强.     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

多孔材料夹芯的分层复合双壁面圆柱壳体中波的传播

在经典的理论框架内,对分层的复合材料壳体——多孔材料夹芯的双壁面圆柱壳体,研究自由谐和波在其中的传播.借助于一个具有同样几何特性的展开平板,评估波通过多孔夹芯层传播时大部分有效的成分.通过有效波成分的考虑,将多孔层模拟为具有等效特性的流体.因此,模型简化为一个集满流体介质的双壁面圆柱壳体.最后,评估带宽频率中结构的传播损失,并对结果加以比较.     

尖劈形吸波体和微波暗室中的数学模型

首先讨论电磁波在尖劈形吸波体形成的空缺中的反射问题.通过建立二维空间内两次相邻反射的数学模型,得到尖劈的几何参数和电磁波出射角、更射次数和辐射强度的关系.然后通过仿真计算出数值结果,并且将其推广到三维情况,得到了"在一定条件下,减小尖劈形吸波体顶角的大小,有利于增加反射次数,增强吸波效果"的结论.针对导弹导引试验中的仿真要求,从电磁波辐射角系数的概念出发,提出了一种计算微波暗室中静区的接收到墙面更射的功率与天线辐射的功率的比值的算法.这种算法物理意义清晰,计算过程简单,可较好的应用在导弹的导引仿真试验的分析中.     

平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播

使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．