结构适用性设计的通用表达式

针对目前的结构适用性设计法在灵活性、通用性、可靠度控制精度方面的不足,提出了结构适用性设计的通用表达式。借鉴设计值法的基本思想,采用作用的随机过程组合方法和可靠指标计算的JC法建立了基本变量设计值与基本变量概率特性、目标可靠指标、设计使用年限之间的函数关系,并将设计值表达为基准设计值与分项系数的乘积;根据两者的计算公式,最终按设计值的形式提出结构适用性设计的通用表达式。对比分析表明,通用表达式有以下优点:可直接考虑基本变量概率特性、目标可靠指标、设计使用年限对设计结果的影响,引用作用和结构性能的最新统计结果,建立新材料、新型结构的可靠度设计方法;可完整考虑各种不确定性的影响;便于设置和选择不同的目标可靠指标和设计使用年限;由于目标可靠指标的影响全面反映于各分项系数中,可更好地实现对可靠度的控制。研究结果为建立结构适用性设计的通用方法奠定了基础。     

非概率可靠指标和可靠度定义的比较研究

首先对几种主要的非概率可靠指标、可靠度进行了整理介绍;然后针对区间和椭球两个基本模型,对非概率可靠指标和可靠度的定义、几何意义以及计算公式进行了系统的比较分析。结果表明:线性情况下,区间可靠指标对结构功能函数具有不唯一性,椭球可靠指标与结构功能函数一一对应。因此,基于均值和离差之比定义的非概率可靠指标不适用于区间模型用来衡量结构的可靠程度。本文还将区间可靠指标与可靠度、椭球可靠指标与可靠度进行了比较,并将非概率可靠度与服从均匀分布、正态分布的概率可靠度以及服从三角形分布的非精确概率可靠度进行了比较,结果表明:区间模型相对于其他模型较为保守,椭球可靠度与概率可靠度和三角形分布下的非精确概率可靠度相接近。     

荷载分项系数调整对轻钢结构构件可靠性和材料用量的影响分析

轻钢结构对可变荷载极度敏感,设计时其荷载分项系数取值相对偏小。《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB 50068-2018)中调整后的荷载分项系数数值有所提高。为了明确荷载分项系数调整前后轻钢结构可靠性和材料用量的变化,通过收集不同轻钢构件的分布类型和统计参数,考虑更符合轻钢结构的荷载效应比?为0.25～12,并基于可靠度理论对轻钢结构的可靠度和材料用量进行了分析。分析结果表明:荷载分项系数调整后,轻钢结构可靠指标提高范围为8.1%～11.2%;材料用量增加了4.28%～5.41%。这些定量的分析结果可为结构工程师提供参考。     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

湍流参数影响下高层建筑风压的不确定性研究

极值风压是高层建筑围护结构抗风设计的依据,本文利用挡板和粗糙元模拟出《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)规定的C类风场,以此为基准,保持湍流度基本不变,减小湍流积分尺度得到CL1、CL2风场;保持湍流积分尺度基本不变,增大湍流度得到CI风场。在4类风场下对高层建筑模型均进行了500次重复采样试验,通过试验研究了湍流参数影响下高层建筑风压不确定性的基本规律,并确定了满足工程应用的极值风压所需的采用次数。结果表明,湍流度的增大导致高层建筑极值风压的变异系数增大,而湍流积分尺度对极值风压的变异系数的影响基本可以忽略;风压的变异系数达到稳定所需的样本数量主要取决于采样顺序,与湍流参数没有关联性;按《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068-2018)的规定,活荷载的分项系数取1.5,以1.5作为目标分项系数,4类风场下均只需单次采样即可获得稳定的极值风压。     

一种结构概率-模糊-凸集混合可靠性新方法

建立了结构同时含有概率、模糊、凸集变量时的可靠性分析模型。首先对模糊变量取一截集水平α,得到与模糊变量向量相对应的区间向量,将问题化为仅含有随机变量和凸集变量的混合可靠性问题。其次根据随机和凸集两类变量的混合可靠性方法,得到截集水平α下,以凸集变量为自变量的可靠度的均值,即截集水平α下的结构混合可靠度值。然后,将结构混合可靠度在截集水平区间[0,1]内进行积分,得到三类变量混合的结构总体可靠度。对所定义可靠度指标的物理意义进行了解释,并以某典型功能函数为例,进行了公式推导。最后,给出了算例分析,方法的可行性及合理性得到了验证。算例还表明,当忽略模糊变量的模糊性质,或改变凸集变量的数学型式,都会引起可靠度结果的失真,因此在工程实际中,必须全面客观地处理各类不确定性变量,才能得到正确可信的可靠性分析结论。     

P-CS不确定性量化模型与其性能数据驱动更新方法

在实际工程中, 广泛存在大量的不确定性信息, 直接或间接影响着工程结构形式设计、结构性能评估与预测以及在役结构损伤识别等工作的开展与决策. 这些多源不确定性信息往往需要用多种不同的不确定性量化模型加以描述; 与此同时, 不确定性变量在使用过程中可能随时间变化且难以直接测量, 需要间接根据性能测试信息在使用工程中更新不确定性量化模型. 为兼顾上述两个问题, 本文基于等概率变换原则提出了一种P-CS (probability-convex set) 不确定性量化模型, 该模型将不确定性变量用概率随机变量与非概率凸集变量组合表征, 可统一表达概率模型、非概率模型以及非精确概率模型, 实现多源、多类型不确定性的统一量化. 本文进一步基于贝叶斯理论提出了一种针对该P-CS不确定性量化模型的性能数据驱动更新方法. 该更新方法根据性能测试数据信息更新P-CS不确定性量化模型参数取值的信度分布, 从而根据后验信度分布计算得出当前P-CS不确定性量化模型参数集合. 通过数值算例详述了P-CS不确定性量化模型的构建方法与其概率、非概率特性, 并验证了性能数据驱动更新P-CS模型方法的适用性.      

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响...     

区间参数结构平稳随机载荷识别方法

针对贫信息下不确定性结构的随机载荷识别问题,使用基于Taylor展开的区间分析方法,提出了一种不确定性结构随机载荷识别的非概率区间方法。该识别方法在频域中进行,识别时使用区间变量描述工程结构中的不确定性参数。基于测点的响应谱密度函数,首先对不确定性参数的名义值点进行随机载荷识别,其次计算载荷关于不确定性参数的灵敏度,最后基于区间扩张理论获得识别载荷谱的上下界值。算例结果表明,使用区间方法得到的不确定性结构的载荷谱识别区间界值都能完全包含载荷真值,此方法能够在结构设计时给出更为可靠的载荷工况。     

基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法

讨论了同时存在概率不确定性量和非概率不确定性量时可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的实现策略,提出了基于概率和非概率混合模型的结构鲁棒设计方法。基本做法是首先视非概率型不确定性量为参变量,按照传统概率统计的方法计算约束函数和目标函数的均值和标准方差,然后再考虑非概率型不确定性量的波动变化对约束函数和目标函数统计特征量的影响,以修正常规可行鲁棒性和目标函数鲁棒性的数学模型。所提方法应用于一个10杆桁架结构的最轻质量设计和节点位移鲁棒设计,获得了对不确定性量波动变化不敏感的设计方案。     

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在研究矩独立基本变量对响应分布影响的重要性测度的基础上,定义了基本变量对失效概率 的重要性测度. 基本变量对失效概率的重要性测度可以直接全面地给出基本变量对结构安全 影响的重要程度,因而该重要性测度将更具有工程指导作用. 文中分析了所定义基本变量对 失效概率影响重要性测度的基本性质,并基于鞍点线抽样在求解可靠度时不受随机变量分布 形式的限制及其效率和精度较高的优点,提出了求解该重要性测度的鞍点线抽样方法.     

非正态概率分布对一次可靠度方法精度影响

一次可靠度方法(FORM)基本原理是将非正态分布基本变量变换为独立标准正态分布,并将功能函数在基本变量的验算点坐标位置线性化,因此功能函数在独立标准正态分布空间的非线性程度将直接影响一次可靠度方法(FORM)的计算精度。功能函数非线性的另一个来源是非正态变量的概率变换。本文通过研究9种非正态分布类型的正态概率变换函数的曲率值,得出了不同非正态分布类型对一次可靠度方法计算精度的影响规律。     

基本变量对失效概率重要性测度分析的新方法

在研究矩独立基本变量对响应分布影响的重要性测度的基础上,定义了基本变量对失效概率的重要性测度. 基本变量对失效概率的重要性测度可以直接全面地给出基本变量对结构安全影响的重要程度,因而该重要性测度将更具有工程指导作用. 文中分析了所定义基本变量对失效概率影响重要性测度的基本性质,并基于鞍点线抽样在求解可靠度时不受随机变量分布形式的限制及其效率和精度较高的优点,提出了求解该重要性测度的鞍点线抽样方法.     

高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法研究进展

不确定性客观存在于工程结构生产制造以及服役等各环节之中并对结构的承载性能影响显著.特别是对于服役条件苛刻的航空航天承载装备,在设计阶段考虑多源不确定性的影响对于结构安全至关重要.在众多不确定性分析方法中,逆可靠度分析方法在效率和稳健性方面具有一定优势.为此,国内外学者在高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法方面开展了大量研究并取得了长足进步,包括自适应迭代控制算法、先进可靠度优化策略与非充分样本下的高置信水平设计方法等.本文首先对国内外逆可靠度分析与优化方法取得的进展进行了系统梳理与总结,特别是逆可靠度分析方法的发展历程以及面临的挑战问题,主要包括强非线性功能函数、多设计点以及低失效概率问题.进一步,针对长期困扰可靠度方法实际应用的小样本问题,重点从结构高置信水平可靠度分析与优化理论角度开展系统介绍,详细论述了小样本诱发的认知不确定性到可靠度置信水平的传播链条.最后,基于现有成果和国家重大前沿需求,重点围绕航天装备可重复使用需求对结构可靠度未来研究方向进行了思考与展望,期望相关研究成果能够进一步助力我国航空航天结构实现高可靠性与极致轻量化设计.     

响应面法在结构参数灵敏度及可靠性分析中的应用

采用Box-Behnken 矩阵设计方法进行试验设计,并根据设计点的响应,利用最小二乘回归法建立响应面函数. 将响应面函数中参数的梯度信息与其分散程度结合,得到各参数的灵敏度系数,再归一化灵敏度系数得到概率灵敏度;将响应面模型与一次二阶矩法相结合计算结构的可靠度. 针对一个具体算例,分别采用基于响应面法与基于ANSYS 的Monte Carlo 法计算了结构的灵敏度及可靠度值,结果的一致性验证了该方法的有效性.     

拟纯概率有限元法的研究

本文以提高复杂结构可靠性分析精度为主要目的，通过拟纯概率思想建立的三参数可靠性模型，对拟纯概率有限元方法的基本理论及计算进行了研究。文中以材料性能参数、几何参数和外载荷等为随机变量，导出了三维概率有限元法基本计算表达式。应用本文方法计算了纯弯曲下标准缺口试件的可靠度，并与实验结果和常规的二参数可靠性分析计算结果进行了对比。结果表明，本文提出的方法具有更高的计算精度。     

多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法

提出了一般概率摄动有限元法，并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题，应用Kronecker代数，矩阵微分理论，向量值和矩阵值函数的二阶矩技术，矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法，随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中，得到了优美的数学表达式。     

基于可靠性约束的结构优化设计技术研究

建立结构重量最小化、可靠度为约束的优化模型。将结构近似为串联可靠度模型，每个元件作为一失效单元；由应力状况建立元件的失效函数。采用一次二阶矩法求解元件的可靠性指标；用元件失效概率的和来表示结构失效概率；将结构失效概率的允许值平分给元件，建立设计变量的显示迭代式，并用满可靠度法进行修正，获得最终设计结果。在开展结构静强度优化设计的同时，对元件在线弹性范围内的屈曲可靠性优化设计问题做了初步的研究。桁架结构和机翼盒段结构的可靠性优化结果表明，与现有方法相比，本文提出的方法在具有较高精度的同时，极大地提高了优化设计的效率。     

构件适用功能要求的模糊性及可靠度分析方法

设计标准中对构件适用功能的要求常具有一定的模糊性,结构可靠度分析中应考虑这种不确定性的影响.目前虽然利用模糊集合及其隶属函数,建立了功能要求模糊时构件可靠度的分析方法,但它们在作用概率组合、功能函数表达、模糊概率计算等方面仍存在一定的不足.为此,首先在作用概率组合中引入更为合理的随机过程组合方法,并采用便于反映设计中各...     

拟纯概率有限元法的研究

本文以提高复杂结构可靠性分析精度为主要目的，通过拟纯概率思想建立的三参数可靠性模型，对拟纯概率有限元方法的基本理论及计算进行了研究，文中以材料性能参数，几何参数和外载荷等为随机变量，导出了三维概率有限元法基本计算表达式，应用本文方法计算了纯弯曲下标准缺口试件的可靠度，并与实验结果和常规的二参数可靠性分析计算结果进行了分析，结果表明，本文提出的方法具有更高的计算精度。