一类糖酵解模型正平衡解的存在性分析

研究生化反应中具有代表性的一类糖酵解模型.运用先验估计讨论非常数正平衡解的不存在性,得到非常数正平衡解存在的必要条件.在常数平衡解Turing不稳定的基础上,利用度理论方法和解的先验估计,进一步给出非常数正平衡解存在的充分条件.     

关于一个生物化学系统稳态解的整体分歧

1.引言 1974年,M.C.Duban、J.P.Kernevez和D.Thomas建立了关于单酶人造膜的一个数学模型——Thomas模型。他们用尿酸作为培养基,氧气作为辅作用物,而酶催化剂是尿素。相应的化学方程式是:尿酸 氧 尿素→尿膜 其它.设s=s(x,t)为人造膜的培养基的浓度。则它满足下列的反应扩散方程:     

一个一维半导体简化能量输运模型的稳态解

在一维空间中分析带有Dirichlet边界条件的半导体简化能量输运稳态方程组,在某些条件下证明了其古典解的存在性.证明基于对电子密度的漂移扩散型方程的仔细变形和Schauder不动点定理.     

一维半导体量子能量输运模型稳态解的唯一性

本文研究了一维半导体稳态量子能量输运模型的古典解.利用一些不等式技巧证明了当晶格温度充分大且电流密度较小时其解是唯一的,这在文献[3]中没有得到.     

多重经济增长路径,多重稳态解和分歧

该文给出一个具有可解内生生育率的Cass-Koopmans（C-K）经济增长模型．证明参数满足时，模型存在多重经济增长路径和多重稳态解；当时，经济增长路径和稳态解唯一，即描述模型的微分动力系统出现分歧．文中讨论了多重经济增长路径的几何形态、位置关系和主要结果的经济意义．     

一类化学模型的确定模式和分形维数（英文）

本文研究一类化学模型解半群全局吸引子的解构,估计了全局吸引子上轨道的确定模式,同时估计了全局吸引子的分形维数有限.     

一个趋化性模型非常数平衡解的存在性

对带两个趋化性参数的趋化性模型平衡解的存在性问题进行研究.在参数满足特定的条件下,应用局部分岔理论得到非常数平衡解的局部分岔结构,从而证明了该趋化性模型存在无穷多个非常数正平衡解.     

关于Gray-Scott模型的模式生成

考虑一个著名的椭圆型方程组即Gray-Scott模型,获得了其正解的进一步结果.具体地讲,给出了正解更精细的先验估计,进而,当参数在一定范围内变化时,建立了非常数正解的存在性和不存在性改进性的结论.所得结果导出了判别模式生成的一些确定性条件.     

无限维Hamilton系统稳态解的保结构算法

基于Hamilton变分原理和Bridges意义下的多辛积分理论,提出了保持无穷维Hamilton系统稳态解能流通量和动量通量的保结构分析方法.针对复杂的无穷维Hamilton系统的多辛对称形式,首先讨论了其稳态解所满足的对称形式的守恒律问题;随后,以一个典型的无穷维Hamilton系统——Zufiria方程为例,采用box离散格式,模拟了其稳态解,并验证了算法的保结构性能.研究结果显示:采用保结构算法能够较好地模拟无穷维Hamilton系统的稳态解,并保持了无穷维Hamilton系统稳态解的能流通量和动量通量两个重要力学参量.这一研究结果将为复杂无穷维Hamilton系统稳态解的数值分析提供新的途径.     

一类Chemostat捕食模型正周期解的存在性

讨论了一类Chemostat捕食模型在一定条件下正周期解的存在性问题.运用周期抛物型算子理论、Schauder估计和分歧理论得到了该模型正周期解存在的充分必要条件.     

血生成模型的全局吸引性

在本文中，我们进一步研究时滞微分方程它由Ｍａｃｋｅｙ和Ｌａｄａｓ［２］提出作为血生成模型．我们建立了（＊）的平衡是全局吸引子的新的充分条件，我们还改进了Ｇｏｐａｌｓａｍｙ，Ｋｕｌｅｎｏｖｉｃ和Ｌａｄａｓ［１］所得到的某些结果．     

一类多分子反应模型的Hopf分歧解

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数和Ｈｏｐｆ分歧定理讨论一类多分子反应模型ｄｘ／ｄｔ＝δ－ａｘ－ｘ＾ｐｙ＾ｑ，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＾ｐｙ＾ｑ－ｂｙ对ａ＝０，ｐ＝２，ｑ≥２，得到Ｈｏｐｆ分歧解的存在性，唯一性，稳定性及分歧解的渐近表达式。     

一类时滞反应扩散方程的稳态解的全局吸引性

本文研究了一类带扩散项造血生物模型当非线性项不具有单调性时,Dirichlet边值条件下稳态解的全局吸引性.     

投资控制模型解的渐近性质

本文利用初值比较法和边值比较法，讨论了投资系统解的渐适性质，得到了投资控制模型的平衡解是全局渐近稳定的．     

非牛顿流体中对称扩散的稳态解

本文研究来源于非牛顿流体等许多物理现象中产生的一类扩散方程的稳态解．这类方程一般具有退化性和奇异性．利用摄动技巧证明了具对称性的古典解的存在性，并在某种一般的条件下讨论了解的唯一性     

一类串联可修复系统的稳态解

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统。利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩C_o半群的性质,证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量；同时通过对系统算子谱点分布情况的分析,证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱,作为线性算子半群稳定性的—个直接结果,得出了该串联可修复系统的渐近稳定性。     

一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的唯一性

文[9]得到了一维稳态量子Navier-Stokes方程组古典解的存在性,本文在某些条件下利用一些不等式技巧继续证明了其解的唯一性.     

带雪崩项半导体方程稳态解的存在性

考虑带雪崩项半导体方程稳态模型的混合边值问题，应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性，通过一系列先验估计的获得，利用紧致性原理证明了稳态弱解的存在性．     

一个一维简化量子能量运输稳态模型分析(英文)

本文研究一维半导体器件中的稳态量子能量运输模型,证明其古典解的存在性.当电子浓度在两端点处取相同值时文[3]已经得到这样一个结果.本文把这一结果推广到电子浓度在端点处取不同值时的情形.与文[3]不同的是,为了进行分部积分以便得到所需估计,需要仔细构造一个辅助函数.     

一类抛物型趋化模型的解的存在性

本文研究了一类抛物型趋化模型的解的存在性问题.利用算子半群理论,Sobolev嵌入定理及不等式技巧对解进行一些重要的先验估计,然后构造压缩映射证明了模型存在局部解.进一步构造迭代估计来说明不可能存在爆破,从而证明全局解的存在.