Duffing振子在窄带随机激励下分岔现象的研究

本文运用数值模拟方法深入研究了Ｄｕｆｆｉｎｇ振 窄带随机激励下的稳态响应。第一全面研究了产生跳跃现象的参数区域附近Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的分岔现象。研究发现，位移、速度的二维联合概率密度函数能全面，地表征系统的运动状态，得到了系统响应的位移、速度的二维联合概率密度的各种分岔模式，因而对该问题有了较全面的认识。同时分析了大量不同参数下系统的响应，发现激励参数系统决定着系统的运动状态，尤其激励强度Ｄ的影响     

随机窄带参激下二自由度非线性系统

研究了带平方二自由度非线性系统在随机窄带参数激励下，用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的各参数对响应的影响。在一定条件下，系统具有两个均方响应值，具有跳跃现象和饱和现象，数值模拟表明提出的方法是有效的。     

复合材料层合梁的屈曲

本文在铁摩辛柯梁理论基础上,利用迭合刚度方法及Hamilton原理建立了层合梁屈曲问题控制方程,并用此控制方程求解了在具体边界条件下层合梁的屈曲问题,得出了无论在什么边界条件下层合梁的最小屈曲载荷不会大于等效剪切刚度系数C的结论.     

含脱层损伤复合材料层合梁冲击动力响应实验研究

对纤维增强复合材料层合梁在受轴向冲击时的动力响应问题进行了实验研究。实验以单向玻璃纤维布和环氧树脂材料制作试件,在层间预埋薄铜箔模拟脱层损伤。采用激光测速仪测量子弹速度,动态应变仪和TDS420A数字示波器记录应变时程曲线进行动力响应分析。实验结果表明铺层角度是决定材料性能的主要原因,脱层损伤的存在及大小对动力响应和发生动力屈曲有重要影响。此外,初始缺陷的影响也是不可忽视的重要因素。     

斜拉桥拉索在轴向窄带随机激励下的振动响应

导出了拉索在考虑垂度以及索张力沿索长变化时的参激随机微分方程,进一步给出了预测拉索在窄带随机激励下响应的近似理论解------用统计矩截断法求解矩方程,获得高斯闭合解和一阶非高斯闭合解. 以南京长江二桥约330米长的A20拉索为研究对象,对以上高斯闭合解和一阶非高斯闭合解进一步进行数值求解以获得拉索的响应,并采用Monte-Carlo数值方法对求解进行验证. 分析了拉索振动的一般特征,特别分析了激励中心频率和拉索频率比为1和2时的响应随激励带宽的变化特征,得到了一些新的结论.      

复合材料层合梁在横向线载荷下的脱层扩展

基于可动边界变分原理对层合梁脱层扩展进行了分析;考虑了脱层间的接触效应,建立了层合梁在横向线载荷作用下的非线性控制微分方程及相应的定解条件;应用Griffith准则导出了脱层前缘各点处的能量释放率表达式;通过算例讨论了脱层长度、脱层深度、几何尺寸、材料性质等因素对脱层扩展的影响.研究表明:脱层越长、越深、横向载荷越大,脱层越容易扩展;梁的长高比L/h及材料的E_(11)/E_(22)越大,脱层越不易发生扩展.     

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.      

含脱层损伤复合材料层合梁的冲击动力屈曲

针对含初始缺陷和脱层损伤的复合材料层合梁的轴向冲击动力屈曲问题进行了分析。基于Hamilton原理导出了考虑初始缺陷、轴向和横向惯性、横向剪切变形以及转动惯性影响时含脱层损伤复合材料梁的非线性动力屈曲控制方程;基于B-R准则,采用有限差分方法求解了受轴向冲击载荷作用下含脱层损伤复合材料梁的动力屈曲问题;讨论了冲击速度、初始几何缺陷、铺层角度以及脱层长度等因素对复合材料层合梁动力屈曲的影响。     

SMA纤维混杂层合梁的材料阻尼

研究一类由形状记忆合金（SMA）和普通纤维混杂而成的层合梁的阻尼特性,基于最大应变能理论提出SAM混杂层合梁的等效材料阻尼预测的数学模型,其中,单层材料的弹性性能和阻尼性能分别采用多胞模型及其阻尼细观力学分析模型确定,利用正交各向异性层合梁的铁木辛柯理论分析梁的变形,通过数值算例分析了SMA含量,纤维铺设角对梁的等效阻尼比的影响。     

强电场作用下简支压电层合梁的非线性动力分析

研究可移简支压电弯曲层合梁在交变强电场作用下的非线性动力学行为.考虑材料的电致伸缩和电致弹性压电效应以及几何非线性导出压电层合梁的数学模型.导出简支压电执行器的弯曲振动控制方程,并得到它的刚度是关于时间的慢变函数关系.利用非定常振动的渐近理论和Galerkin方法对具有慢变系数的非线性动力方程进行求解.得到了可移简支压电层合梁的动力特征.最后得到了可移压电简支梁的共振频率、固有频率和电场频率三者之间的变化关系以及谐振幅度与作用电场强度的关系.     

具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应

研究了具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应问题。基于弹性理论，建立了考虑剪切变形时的复合材料梁脱层的基本方程式。在空间上采用B样条函数和Galerkin积分法，在时间上采用增量谐波平衡法进行计算。通过实例计算，得出了简谐力作用下的非线性动力响应曲线。认为基谐波振动仍是非线性振动的主要部分。     

形状记忆合金(SMA)层合梁动力学分岔分析

针对有形状记忆合金的层合梁系统,分析了形状记忆合金层与梁中间基体的厚度比相关参数、激励强度对系统的振动幅频响应的影响。采用形状记忆合金多项式本构模型,建立层合梁的量纲归一化的运动方程,用Galerkin方法离散得到任意阶模态动力学方程,再由平均法求得幅频响应方程。利用奇异性理论计算转迁集和不同类型的幅频响应图。结果表明,一阶模态非线性振动幅频响应可分为类线性和硬特性两种类型。响应为类线性时,厚度比和激励强度在类线性区取值,形状记忆合金层对系统几乎没有减振效果;响应为硬特性时,激励幅值越大,形状记忆合金层越厚,SMA层对系统的减振效果越明显。在不同的激励及SMA层厚度下,二阶和三阶模态非线性振动幅频响应定性相同,其类型可分为:类线性、硬特性、软特性、软硬特性。     

剪切流作用下层合梁非线性振动特性研究

针对剪切流中层合梁的大变形非线性振动问题, 采用高阶剪切变形锯齿理论和冯·卡门应变描述层合梁的变形模式和几何非线性效应, 构建了大变形层合梁非线性振动有限元数值模型; 采用基于任意拉格朗日?欧拉方法的有限体积法求解不可压缩黏性流体纳维-斯托克斯方程, 结合层合梁和流体的耦合界面条件建立了剪切流作用下层合梁流固耦合非线性动力学数值模型, 采用分区并行强耦合方法对层合梁的流致非线性振动响应进行了迭代计算. 研究了不同速度分布的剪切流作用下单层梁和多层复合材料梁的振动响应特性, 并验证了本文数值建模方法的有效性. 结果表明: 剪切流作用下单层梁的振动特性与均匀流作用下的情况不同, 梁的运动轨迹受剪切流影响向下偏斜, 随着速度分布系数增加, 尾部流场中的涡结构发生改变; 刚度比对剪切流作用下层合梁的振动特性有显著影响, 随着刚度比的增加, 层合梁振动的振幅增大, 主导频率下降, 运动轨迹由‘8’字形逐渐变得不对称; 发现了不同厚度比和铺层角度情况下, 层合梁存在定点稳定模式、周期极限环振动模式和非周期振动模式三种不同的振动模式, 改变层合梁铺层角度可实现层合梁周期极限环振动模式向非周期振动模式转变.      

爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力屈曲

研究计及横向剪切的复合材料层合扁球壳在爆炸冲击载荷作用下的非线性轴对称动力屈曲问题。通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入R.H.Cole理论的爆炸冲击力,得到爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力控制方程,应用Galerkin方法得到用顶点挠度表达的爆炸冲击动力响应方程,并采用Runge-Kutta方法进行数值求解,采用Budiansky-Roth准则确定冲击屈曲的临界载荷,讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,此方法是可行的。     

压电复合材料层合梁非线性模糊滤波振动控制

在振动主动前馈控制中通常采用的自适应滤波-XLMS算法只限定于线性主动控制问题.由于在振动主动控制中各种非线性因素的存在,使得非线性控制方法成为必需.本文利用模糊逻辑系统能够逼近任何非线性系统的特性,提出了一种非线性模糊滤波振动控制方法,解决了由于传感通道的非线性使得参考信号与外扰间呈非线性函数关系的主动控制问题.针对具有压电作动器的复合材料层合梁进行了振动主动控制的数值仿真计算,结果表明该非线性模糊自适应控制方法优于线性滤波-XLMS方法.     

内共振条件下直线运动梁的动力稳定性

基于Kane方程,建立起了包含有耦合的三次几何及惯性非线性项大范围直线运动梁动力学控制方程．利用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,对所得方程进行一次近似展开,着重对满足一、二阶模态间3:1内共振现象的两端铰支梁参激振动平凡解稳定性进行了详尽的分析,得出了稳定性边界的解析表达式．采用中心流形定理对调制微分方程组进行降维处理,分析了相应Hopf分岔类型并通过数值计算发现了稳定的极限环存在．     

受分布载荷复合材料层合梁应力分析的一般理论

为了克服层合梁经典理论的缺点，提高层间应力的计算精度，提出了受分布载荷层合梁应力分析的一般理论。首先根据叠加原理将原始受力状态分解成对称与反对称受力状态。然后用正交完备的三角级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场，并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数，从而确定层合梁的位移场和应力场。同时，单层梁与单层梁之间的胶层被视为各向同性材料并且与其它材料层具有相似的力学特性，即具有有限厚度、有限弹性常数。计算结果显示,这种解法的收敛性非常好，根据物理方程与根据平衡方程得到的横向剪应力和正应力分布非常一致。     

复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲

研究了复合材料层合开顶扁球壳的非线性动态屈曲问题。建立了对称层合圆柱正交异性开顶扁球壳考虑横向剪切的非线性振动微分方程,根据突变理论建立了该壳体动态屈曲的突变模型,得到了动态屈曲的临界方程。     

非平稳随机激励下随机结构的动力可靠性分析

针对随机结构在非平稳随机激励下的动力可靠性分析问题,提出了基于点估计法的随机结构动力可靠性分析方法.所提方法从随机结构的无条件动力可靠度公式出发,利用求解随机变量函数矩的点估计方法,导出随机结构无条件动力可靠度均值和方差的计算表达式.由于基于随机变量函数矩的点估计法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.算例验证了该方法的可行性和合理性.     

压电层合梁静动力学分析的高精度梁单元

给出了一个对复合材料压电层合梁进行数值分析的高精度压电层合梁单元。基于Shi三阶剪切变形板理论的位移场和Layer-wise理论的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导了压电层合梁单元列式。采用拟协调元方法推导了一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元,并应用于压电层合梁的力-电耦合弯曲和自由振动分析。计算结果表明,该梁单元给出的梁挠度和固有频率与解析解吻合良好,并优于其它梁单元的计算结果,说明了本文所给压电层合梁单元的可靠性和准确性。研究结果可为力-电耦合作用下压电层合梁的力学分析提供一个简单、精确且高效的压电层合梁单元。