一道中考题的解法探究与思考

通过对2019年中考数学综合题探究,引导学生用数学的思维分析和解决问题,旨在启发学生跳出“就题论题”的困境,学会用数学语言表达和交流问题的习惯,以期切实提高学生数学核心素养.     

从一道中考题的解答失误引发的“计算器”的教学思考

2011版《义务教育数学新课程标准》中,明确指出信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响,要求有条件的地区在教学中要尽可能地使用计算器.在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上,鼓励学生用计算器完成较     

自然生成 悄然生长——以一道中考题的教学探究为例

对中考题的教学探究是提升学生数学思维的有效途径,本文以一道2020年山东德州中考题的教学探究为例,从试题结构分析,到解题思路形成,解法自然生成,思维悄然生长.     

巧用“负迁移”,突破“定势思维”——一道课本例题变式教学引发的思考

"变式教学"是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化,更换命题中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转换问题的内容和形式,配置实际应用的环境,从而使学生在学习中学会举一反三的一种教学方式,常见的有概念变式和习题变式.新授课的概念变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系.     

“引探教学法”与创新思维的培养

为配合新教材的试验教学 ,我们在数学教学中运用了“引探教学法” ,对传统教学方法进行改进 .突出在教师的引导下 ,让学生先思、先讲、先探索 ,教师后讲、后帮、后归纳 ,从注重教师怎样“教”转化为注重学生怎么“学” ,从以教师为主角转化为以学生为主角 ,致力于培养学生勤于思考、敢于探索、勇于创新的精神和能力 ,通过几年的实践和总结 ,笔者认为数学课中运用“引探教学法” ,能有效地培养学生的创新思维 ,有利于培养创造型人才 .1　让学生“先思” ,促使学生独立思维 ,是培养创新思维的基础　　要具有创新思维能力 ,首先应有独立思维能…     

回归课本,注重教材——从一道中考题略谈矩形的折叠问题

纵观矩形折叠问题研究领域,大多以中考试题为基础,先对问题进行分门别类,然后各个击破.这种方法虽然为学生呈现了中考常考查的方式,但忽视了学生的基本生活经验,将知识与生活剥离开单独讲解和分析,效果必将大打折扣.为此,本文从学生的实际生活经验出发,并且回归课本,从课本和实际生活中寻找问题原型,让学生对数学知识和中考考查有更深入的认识.     

一道中考题的评析与反思

题目(衢州市2004年中考压轴题)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(m,0),其中m>0,以OB,OC为直径的圆分别交AB于点E,交AC于点F,连结EF.(1)求证:△AFE∽△ABC.(2)是否存在m的值,使得△AFE的等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.(3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况,试求点C1(3,0)移动到点C2(33,0)时,点F移动的行程.解(1)证明:易证AO是两圆内的公切线,∴AO2=AE·AB=AF·AC,∴AEAF=ACAB,又∠FAE=∠BAC∴△AFE∽△ABC.(2)∵△AFE∽△ABC.∴AFAB=AEAC=FE…     

月亮走,我也走——对一道关于动圆中考题的思考

笔者有幸参与了2011年嵊州市中考数学的阅卷工作,对绍兴市数学中考试卷中的第16题感触颇深,以下是笔者对该题的分析、反思,以供同行参考.     

掌握算理,学会检验,提高正确性——由一道中考题的错解谈起

运算是数学的重要内容,在义务教育阶段的数学课程的各个学段中,运算都占有很大的比重.学生在学习数学的过程中,要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能.运算不仅是数学课程中"数与代数"的重要内容",图形与几何""统计与概率""综合与     

复习课注重数学思维的“源”与“流”——以“一道例题的教学”为例

在圆锥曲线的二轮复习教学中,合理地进行模式识别,重视通法通解,从学生的思维出发,突破瓶颈计算,提取提炼数学方法,感悟数学思想,优化思维结构,以经典的课本问题、高考问题和资料教辅名题为研究素材,开展变式教学。     

抓“双基”促“建构”追寻高效数学教学——一道中考题的阅卷感悟

2012年南通中考试卷第25题是一道简单的函数应用问题,题目是从函数图像中获取信息,运用函数知识解决实际问题．笔者有幸参加了这道试题的阅卷工作,有一些发现与感悟．     

“对一道课本习题的思考”再探

贵刊2011年3月刊登了郑泉水、刘四代两位老师所写的"对一道课本习题的思考"一文,很有启发,它在北师大版八年级数学下册P245习题4的基础上,顺思联想得一系列的新结论,为了叙述方便,恕我小结一下,有如下四个漂亮的结论:     

一道课本例题衍生出的中考题赏析

初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考     

对一道中考压轴题的探究与思考

《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》指出:要使学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识.本文通过对一道数学压轴题的学生解题情况分析谈及引导学生探究解决问题的方法及学生的学习能力反馈,强调作为教师要通过多样化的数学活动,教给学生实现迁移的方法,学会举一反三,形成数学思想,最终提高学生的数学素养.     

“变换主元,柳暗花明”——简解一道竞赛题引发的思考

在许多数学问题中,都会含有常量、参量、变量等多个量(统称为元素),有时按照常规思维对这些元素主次性的区分往往使我们陷入繁难甚至无法解决的境地,但若变换角度,反客为主,往往能事半功倍,收到意想不到的效果.引例(2011全国高中数学联赛湖北省预赛第10题)已知a,b∈R,关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根,求a2+b2的最小值.     

有的放矢微“创”教材，借“题”发挥发展思维——“三角形的中位线”的教学尝试与思考

在优化教学设计的道路上,教师要善于创造性整合教学内容,通过巧妙的借“题”发挥,促进学生数学思维的自然生长.文章倡导有的放矢微“创”教材,借“题”发挥发展思维,以“三角形的中位线”的教学为例,为发展学生数学思维、提高数学核心素养提供有效的现实路径.     

几何教学的“想”——2019年一道中考题的“想”

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在第三学段(7-9年级)的"学段目标"中提出:经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.教学过程中,要学会利用题目的背景和条件,通过多角度探索题目的不同解法,深入挖掘题目的教育价值,发挥题目的最大效益,使之有效服务于教学,提高教学效率.     

“不愤不启,不悱不发”——高中数学启发式教学的重新认识和思考

高中数学新课程改革已在全国各个省市陆续推行.它颠覆继承传统,开拓创新未来,对数学教师和数学教学提出了前所未有的挑战.广大教师努力践行新的课程标准,把握新的课程理念并渗透应用于自己的日常教学.但面对新一轮基础教育课程改革,一些高中数学教师在实施启发式教学时出现了诸多课堂效率低下的问题.对此,笔者对这一"低效"现象的成因进行研究,并寻求克服这些现象的有效对策,以期提高课堂教学的整体效率.     

突出建模过程 培养模型意识——一道高失分题引发的思考

在数学解题中发现,学生常因模型意识不强、对模型理解不深而出现“懂而不会”的情况.为了培养学生的模型意识,提高学生的建模能力,在教学中应带领学生经历数学模型的“形成—建立—求解”的全过程,以此帮助学生认识数学的本质,提高学生解决实际问题的能力,提升学生数学素养.