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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难, 相似文献
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一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边叫做三角形的元素.由已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.在传统的解三角形问题中,也把三角形的中线、高、角平分线作为三角形的元素.新教材在习题中给出了三角形中线长的计算公式,本文给出它的证明,并介绍这个公式在解题中的应用. 相似文献
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对于三角形的多解问题,一般是从角或边的角度来进行处理,教材中有许多详细的讨论.这里从两角余弦值之和为正,来说明如何检验三角形中的多解问题,尤其是增解的剔除. 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地 相似文献
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作为平面几何中的一个重要定理,三角形的角平分线定理在判断图形结构特征与构建线段比例关系等方面具有重要的作用.结合高中数学中解三角形、平面向量、平面解析几何等模块中的问题,借助三角形角平分线定理的应用,总结解题研究与技巧方法,全面培养学生数学核心素养. 相似文献
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在学习了《解三角形》这一章后,我们学会了怎样利用正弦定理和余弦定理来求三角形的边、角等问题.先让我们来回顾这部分主要内容: 相似文献
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解答一些解三角形的题目,常常需要运用正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理等知识,将已知条件中的边的关系式转化为角的三角函数关系式或将角的三角函数关系式转化为边的关系式,下面联系具体例题讲常用的三种转化思路方法. 相似文献
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一、在解三角形时。已知三角形两边和其中一边的对角解三角形是教学难点,现就此难点讨论解的情况如下:
已知a、6、A,则三角形的解可为下图的情况之一:(操作演示) 相似文献
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解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系.即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系.数学竞赛中的解三角形问题,常涉及以下知识点. 相似文献
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平面几何一旦放在高中的解三角形问题中,很大一部分同学对初中平面几何的基础知识与基本能力等方面就几乎丧失殆尽.本文通过一道解三角形的模拟解答题,从解三角形、平面几何等思维切入,突出平面几何思维的重要性,回归初中基础知识,应用初中知识引领并指导解三角形问题的解决. 相似文献
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用正弦定理解斜三角形 ,即已知两边和其中一边的对角 ,可有两解 ,一解或无解 ,这是本节的难点 .在实际解题中 ,如何判断解的情况呢 ?现将笔者归纳的一种可行的方法介绍如下 .类型 1 根据三角形边角关系及三角形内角和定理 ,可直接判断无解或只有一解的 .1)若已知条件与三角形边角关系及三角形内角和定理有矛盾 ,可直接判断无解 .例 1 已知三角形的边a =18,b =2 0 ,角A =15 0° ,解此三角形 .解 ∵A为钝角 ,∴a应是最大边 ,但这里b>a ,矛盾 ,故无解 .2 )若可判断另一边所对的角等于已知锐角 ,或小于已知角 ,则此角为锐角 ,且只有一… 相似文献
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回归解三角形问题的平面几何本质;借助平面几何图形的直观分析;利用数形结合思想来处理一些相关的解三角形问题,是处理解三角形问题的一个很好的技巧方法.本文基于解三角形中平面几何图形直观的几类常见类型,结合实例加以剖析,总结解题归纳与技巧,以期引领并指导数学教学与解题研究. 相似文献
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解三角形问题是高中数学联赛中的常见考查题型之一,常常以“知识点交汇处”命题为引领,充分融合初中平面几何与高中解三角形知识,教学可以从解三角形思维、平面几何思维、坐标思维引导学生寻找解题切入点,实现三角形问题的破解. 相似文献
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三角形的重心作为平面几何中的一个基本知识点,极具几何性质与结构特征,往往在解三角形、平面向量等相关场景中具有非常重要的价值体现.结合一道模拟题实例,就三角形重心背景下的解三角形问题加以剖析,总结解题技巧规律,得到教学应用与解题研究的相关启示. 相似文献
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定义如果一个三角形中一个内角等于另一个内角的二倍,我们称这样的三角形为倍角三角形.倍角三角形有如下性质:在倍角三角形中,二倍角与一倍角所对边的平方差等于一倍 相似文献
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三角形的形状 (等腰、等边、直角、钝角及锐角三角形 )判断 ,是解三角形中的一类重要问题 .同学们在初中《平面几何》中学习和积累了判断三角形形状的一系列方法 ,概括起来主要是从角和边两个方面来判断 .从角来看 :1)最大角的形状确定了三角形的形状 ;2 )用两个较小角之和也可判断三角形的形状 ;3)等角对等边 .从边来看 :1)等边对等角 ;2 )边之间是否满足勾股关系 .高中《代数》中解三角形时 ,往往或直接或间接地需要判断三角形的形状 .这类题目的条件常常是一个或两个以边和角的三角函数为未知元的方程或不等式 ,属不定型问题 ,解答的方向… 相似文献