摭谈结构不良的数列问题

新高考试题中,结构不良问题多次出现.笔者以高考模拟题为载体,对数列题中出现的结构不良问题,从条件结构、解题依据、解题思路、目标结构几个方面进行分类归纳、解法探究.     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

从理解走向实践:新高考中结构不良问题的教学思考

<正>1全面认识,着眼素养2016年,教育部考试中心提出构建高考评价体系.高考评价体系是基于国家人才战略的系统性人才选拔体系,是新时代高考内容改革和命题工作的理论支撑和实践指南.新时期高考内容改革的重要特征就是从能力立意到素养导向的转变,突出表现为考查目的从关注知识到关注人;考核目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力;考查情境从学科知识化到真实情境化;试题条件从结构良好到结构不良;试题要素从单一因素到复合因素;试题结构从碎片到整体.     

由结构不良试题谈高考复习策略

<正>2020年北京高考首次引入结构不良试题,解题时先选择适当的条件,将题目条件完善后,然后再进行求解运算.设计结构不良试题,对于命题的创新、学生核心能力的提升有积极的意义.从命题角度出发,这是一种命题模式的探索创新,通过命制结构不良试题,可以将不同的知识和方法有机统一起来,     

结构不良试题的认识、功能与教学实施

2020年是山东、海南两省进入高考综合改革后的首次高考,数学不分文理科,这对高考数学命题提出了新的要求,数学试题必须在试卷结构和题型上有所创新,以增强测试的选拔功能,达到区分不同水平考生的目的.从2020年全国新高考卷(供山东、海南两省使用)来看,除了增设多选题之外,还在解答题中设置了结构不良试题,这两类题型的出现让人耳目一新,本文拟以新高考卷中的结构不良问题为例谈谈笔者的思考.     

高观点下“构造例子”型开放性问题编制案例——基于Jordan分解定理

<正>1引言1.1问题背景《中国高考评价体系》构建了“一核”“四层”“四翼”的高考评价体系[1],新高考更加关注对数学探究能力、学习能力、创新能力、关键能力与核心素养的考查,通过逐渐优化试卷结构,命制开放性试题、结构不良试题,通过创新题型,对学生的创新能力进行考查.比如,由教育部考试中心命制的2021年八省适应性考试和2021年全国新高考II卷的填空题均出现了“构造例子”型的开放性问题.     

波利亚解题理论在结构不良问题中的应用——以高考数学北京卷为例的探究

<正>2020年1月7日,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,用“一核”“四层”“四翼”回答了为什么考,考什么和怎么考的关键问题,强调了从考知识,到考能力的转化.从2020年开始,根据教育部对高考改革的总体要求,北京高考对数学不分文理科的试题命制进行了诸多探索,高考数学北京卷在试卷结构及题型设置上进行了一系列调整,结构不良问题的试题设置就是其中一个大胆尝试.     

高考中的抽象函数问题

抽象函数,指的是没有直接给出解析式的函数．在近年的高考函数试题中,涉及抽象函数的试题屡见不鲜．本文将近两年高考试卷中涉及的抽象函数问题的常见类型作一个简单的概括．     

算法框图问题的几个切入点

通过分析全国及各省市高考试题发现,算法问题的考查多集中在对程序框图的理解上,读懂图意是解题成功的关键.题型往往是选择题或填空题,难度较小,主要考查学生读图、识图、解图的能力和相关数学知识.下面就此类问题提出几点建议.一、循环结构应重点掌握在算法涉及的顺序结构、选择结构、循环结构这三种常见的结构中,高考命题以考查循环结构居多,因此应重点掌握.     

基于素养导向下的高三数学复习实践与思考--以“数列”为例

新高考方案已经实施3年,数学课堂教学发生了很大的变化,这些变化基于新课程改革,更基于新高考方向.新高考数学更重视对学生素养的考查,出现了较多的应用问题、开放性试题和结构不良等问题.如何帮助学生更好地掌握基本题目相关知识点,在高考中获得相应分数的同时提升数学思维,变被动为主动,提高数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养.笔者从分析新高考数列问题出发,探讨了学习兴趣的培养、基础知识的掌握以及解题能力的提升等方面的问题.     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

例谈二项展开式系数问题的解题策略

二项式定理是每年高考的必考内容，笔者研究了近几年有关二项式定理的高考试题．发现二项展开式系数问题占到了一定的比例，下面就二项展开式系数问题常见的题型及其解题方法归类如下．     

递归数列通项计算中的常见错误

递归数列这类问题,是近年来高考试题中考查学生逻辑思维和推理论证等能力的常见试题。已引起中学数学教师的重视。有些数学杂志不断刊登此类问题的解法,都是从正面进行探讨。由于解答这类问题的难度较大,即使教师在平日教学中花费了大量时间做了系统讲     

一道结构不良解析几何试题的命制

综合结构不良问题与考试的特点,经过反复修正与雕琢,命制了一道解析几何结构不良试题.通过其原创过程的全景展示与剖析,一窥数学考试中结构不良问题的编制方法.     

F(x_1,x_2)=(f(x_1)-f(x_2))/(x_1-x_2)型函数相关问题的转化方法

<正>近年来,纵观全国各省市高考及自主招生考试的命题,形如标题中所提到的函数形式极为常见.问题有不同的设问方式,落点在于不等式的证明,或者在于解参数值.但是,此类问题最终可以通过转化,利用相似的方法来解决.本文将结合近三年各省市的高考真题、自招试题、高考模拟试题,重点对这类问题的两种不同的处理方法进行梳理与总结.     

例析不等式模型在解决实际问题中的应用

"数学的生命力在于它能有效地解决现实世界的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁".由此可见,数学学科的工具性,其主要的任务就是要发挥数学在解决实际问题中的作用.从近几年的高考试题中可以很明显的看出:高考试题对解决实际问题的考查几乎每年都有.特别是通过建立不等式模型来解决实际问题现象多为常见,笔者就例析几道试题,以便于提高学生从实际问题情境中建立数学不等式模型解决问题的能力,同时也供同行欣赏.     

基本性质巧综合,函数求值妙突破——一道函数试题的探究

函数的基本性质及其应用问题是高考中的一类常见题型,可以很好交汇融合函数部分的基础知识与基本技能.以一道模拟试题为例,尝试从多解思维、链接高考、归纳总结三方面,指导数学教学,帮助学生复习备考.     

2006年三角考题亮点赏析

三角函数是中学数学的重要内容,是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础和工具,也是高考试题的热点之一．2006年全国各地三角高考试题覆盖面广,其中不少试题很有创意．本文对高考有关三角函数的亮点问题分类赏析．一、重点考查三角函数性质三角函数的性质历来是高考考查的重点,     

一类抛物线试题中直线方程的结构探究

对一道2021年高考试题进行了整理和思考,分析试题的特点以及一般式结构,并以一道抛物线试题为例,通过三个角度(正向与逆向、特殊与一般、归纳与猜想)深入探究一类抛物线试题中直线方程的结构,并解决了抛物线中一类相互关联的定点、定值问题.