数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

基于教学有效性的初中数学教学设计——以“二次根式”为例

<正>数学是一门具有很强的逻辑性与系统性的学科,涉及到的知识丰富、复杂,且知识间的联系性较强.如何针对具体的教学内容来设计一个完美的教学方案以达到有效教学的目的,是教师应该重点考虑的问题.在教学过程中,教师应该积极优化自身的教学手段,通过改变知识的引入方式来帮助学生有效理解知识本质,在课堂上鼓励学生进行讨论探索,营造良好的学习氛围,从而提高教师与学生在教与学方面的有效性.     

通过数学实验教学落实高中数学建模核心素养

《普通高中数学课程标准(2017年版)》将"把握数学本质,启发思考,改进教学"作为数学课程的基本理念之一,要求数学教学从数学问题的本质出发,通过适当的教学设计促进学生对知识的理解掌握.另一方面,基于创建高中实验教学的目标,借助于数学实验这一较为开放的载体,能够更好地进行课堂教学设计以体现促进学生研究、创新的育人要求.     

抓住数学本质 考查核心知识——一道中考压轴题的命制历程

“尊重教学现实、关注数学本质、聚焦核心知识、确保有效区分”是命制中考试题的基本理念.一道好的试题,一般需经历命题预设、素材选取、雏形编制、试题打磨、最终定稿等过程,以尊重教材、关注数学学科本质、厚植数学学科素养、精准导向课堂教学.     

支架式教学在高中数学教学中的应用——以人教A版“正态分布”为例

本文中首先介绍了支架式教学的内涵及过程，然后结合人教A版选择性必修第三册第七章第五节“正态分布”的教学案例，分析如何在教学中利用支架式教学模式，以达到引导学生体会知识的生成过程，理解知识的本质，提高问题解决能力，提升核心素养的目的.     

高中数学单元复习课教学实践与思考——以“等差数列的单元复习”的教学设计为例

以“等差数列的单元复习”一课的教学设计为例,介绍对核心素养导向下的高中数学单元复习课教学的实践与思考.数学单元复习课要发挥帮助学生系统复习巩固基础知识的作用,回顾知识发生、发展的过程,深化理解核心知识的本质及其所蕴含的数学思想,完善学生的认知结构,引领学生体会数学研究的一般方法,发展学生的理性思维水平.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

基于PCK视角的高中数学概念教学研究

<正>1引言数学概念能够从本质上反映知识点,多数的数学知识都会围绕特定的核心概念展开.概念教学是高中数学教学体系中的重要版块,通过概念教学旨在让学生形成对概念以及基本思想的理解.学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge,PCK)的概念最早由美国教育研究会主席Shulman提出,他指出在教学中知识基础共有七类,其中学科教学知识是重点与核心.他主张将教学学科的内容与教育学知识相结合,     

有效提问 精准引导 思维碰撞

高质量的课堂提问可以在思维的持续碰撞中逐步逼近数学本质,实现对数学知识的深度理解.本文以具体实践为例,提出在实际教学中教师可以采取以下提问策略,促进学生思维碰撞,进而实现高效教学：在导入环节中设问,引发自主探索;在知识衔接处提问,建构知识网络;在学习困顿时发问,引领深度辨析;在课堂总结处提问,打通结构联系.     

布鲁纳结构主义教学理论对数学教育的启示

布鲁纳结构主义教学理论强调学科结构、发现法教学、重视学生内部动机等.现解读该理论并将其与当前课程改革实际相结合,提出几点中学数学教育启示：一是组织学生探究学习,包括创设问题环境、选择“适中问题”;二是以知识理解为基础搭建学科结构,包括重视知识本质教学、设计大单元教学、引导学生构建学科结构;三是关注学生数学学习动机,包括数学文化的融入、例题变式的精心选择及正向的鼓励.     

以思想方法为纽带,促进学生提高学力

作为一名数学教师,我在教学中越来越强烈地感觉到要使教学改革有所突破,数学教学必须跳出知识传授的框框,有实质性地提高教学效率和效果,更多体现数学的价值.理解数学思想方法十分重要,而知识教学仅仅是为了达到实施一般方法的目的而借助的载体.让学生在主动学习一般规律的过程中,学会方法、抓住实质、渗透思想、提高效率、增强学力.一、围绕学科本质的教学数学的本质是一个动态的概念体系,不同的历史时期,赋予了数学逐步发展、变化和越来越深刻的意义,因此我们对数学本质的认识,也应该是辩证发展的.在中学数学学习中,运用数学思想,实际上就…     

优化单元教学活动，培养学科核心素养

数学教学中以课程目标为依据,对单元内容进行系统地组织与加工,开展单元教学活动能够培养学生的整体思想,建构知识体系,提升学生的思维能力.在单元活动中要以情境为载体,整合单元内容,渗透数学思想,开展探究性的教学活动,让学生在活动中积累经验,深化对知识的理解,掌握数学的本质.     

核心素养视角下反比例函数的教学与思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心素养:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.史宁中教授指出学生核心素养的培养要落在学科核心素养上,基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境.核心素养下的教学应从数学本质角度挖掘材料,从数学"四基"的角度厘清思路,从数学思想的角度设计教学.最近,在南京市数学教研活动中,笔者有机会执教"反比例函数",在研习课程标准、不同版本教材之后,决定放弃书上的情境引入,增加了新知识和旧知识的联系,取得了较好的教学效果.本文整理该课教学过程,并跟进阐述教学立意,与同行交流.     

初中数学习题课变式教学初探

习题课是初中数学教学的一种重要形式,学生通过习题课对已学知识进行再认识,并进一步从数学思想方法的高度认识知识的本质和内在的联系,从而使所学的知识融会贯通,运用自如.     

微言要义之对数

数学概念的教学是数学教学的重点,只有抓住本质,才能真正理解概念的内涵,从而更好地进行相关知识的学习.本文将从语义、历史和逻辑三个方面对"对数"概念进行分析,并提出教学上的一些建议.     

教学反思重在过程贵在深刻

数学教学要关注过程、揭示本质已为广大教师普遍认同,但现实中,知识形成教学走过场,学生对知识的理解表面化,不能把握知识之间的联系性;探索、发现"名有实无",学生的真实思维过程得不到暴露和合理的引导;解题教学只重题型和技巧,不重规律的发现等现象仍很普遍.为了扭转这些教学偏差,应加强对"是什么"、"为什么"、"怎么想的"、"怎么样"等问题的教学反思.     

在究根溯源中揭示数学问题的本质——由一道圆锥曲线最值问题引出的教学思考

数学问题的解决不是教学的最终目的,而是通过问题的解决而能有所收获与感悟,能够一定程度地揭示数学问题的本质和隐含的内容,进而达到对一类数学问题的根本性的理解.教学中可针对性地设计问题,创设情境,以便学生在原有知识基础上较快适应新的知识.     

注重思想方法教学 培育数学核心素养

在高中数学教学中,通过创设合适的教学情境,突出数学思想方法的教学,可以启发学生独立思考或进行有价值的交流讨论,让学生在思考与交流中掌握知识技能的同时,理解知识的本质,感悟数学的思想方法,积累数学思维的经验,有利于学生数学核心素养的形成与发展.     

注重知识产生过程 提升逻辑推理能力——由两角差的余弦公式及其应用引发的教学思考

高中数学教学要坚持从学生最近发展区出发,注重知识的发生过程,遵循学生的心理认知特点和发展规律,科学合理地设置问题(情境),启发学生思考,探寻知识的自然生成,让学生主动发现、建构知识,引导学生把握数学内容的本质,从而提升学生的推理能力,发展学生的数学核心素养.本文以两角差的余弦公式教学设计为例,通过立足思维起点、探寻问题支点、提升能力重点,设计有效问题,引发学生积极思考、自主探究,让原本复杂的公式发现与证明过程变得顺理成章,水到渠成.     

立足“三新”背景，强化“四基”应用，培养核心素养——“复数”大单元复习设计与安排

在“三新”背景下,高中数学教学更加重视改革与创新,强化数学基础知识与关键能力.“复数”大单元知识模块的复习设计与安排,侧重于本质内涵,从构建知识网络、重视概念学习、强化复数公式、开拓数学场景、优化数学思维等层面与视角展开并加以应用,总结复数部分教学与复习安排.