高中数学教学中培养学生问题意识的实践与思考

数学的思想方法在社会生活与实践中是非常重要的,其中问题意识更是创新与创造的源头,因此,培养学生的问题意识是笔者始终想要追求的价值目标.这源于笔者对数学教育的理解:从本质而言,数学教育的目的是不断地改善和提高学生的思维品质.其中,笔者把提高学生思维的创造性作为数学教育的重点,即提高学生思维活动的创新程度,在课堂教学中着力培养学生分析、解决问题的能力,特别是培养学生发现、解决并延伸问题的能力.     

例谈学生发现问题提出问题能力的培养——基于《旋转变换在等边三角形中的应用》的案例分析

思维提升是数学学习的不二法门,也是探究数学知识的关键所在,实现思维提升的方法就是在课堂上培养学生发现问题、提出问题的能力.在数学课堂教学中,提高学生的主体意识,形成数学“发问、提问”的思维习惯.     

问题驱动视角下高中数学有效问题情境的创设研究——以“抛物线”为例

问题是开启学生思维与智慧的钥匙,只有学生在学习过程中具备问题意识,才能够深入地把握数学的本质,灵活运用数学.为了培养学生的数学思维,教师要立足于问题驱动视角,利用多元化的教学方法,创设具有知识性和启发性的问题情境,激活学生思维,使数学课堂教学更加符合学生的认知规律,促进学生数学能力和核心素养的全面发展.     

数学：让我们合理地猜想

如何在数学教育中培养学生的创新能力和创新意识 ,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题 .传统的数学教学注重演泽推理 ,教师进行“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的讲解 ,学生进行“程序输入”式的解题训练 ,教材也毫不吝啬地砍去了活生生的知识发生过程 ,这些极大地妨碍了学生思维能力的培养 ,尤其妨碍学生可持续发展潜力的挖掘 .反思传统的数学教学 ,笔者提倡教猜想、学猜想 ,通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养 ,使创新能力和创新意识的培养落到实处 .猜想思维无疑是创造性思维 ,而猜想意识和猜想习惯是学生可持续发展的重要品…     

在线性代数教学中培养学生数学思维意识的一些思考

培养学生的数学素质是高等数学教育最为重要的目标,需要经过长期的学习和培养.本文以线性代数教学为例,阐述了学生的数学思维意识和能力的培养应注重对数学概念、数学理论的理解,以及重要例子与习题的处理.     

例谈方法多样化的多元功能

新课标提出“要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能”,强调了在数学教学中对学生创新思维和创新意识的培养,而方法多样化则成为数学课堂落实培养学生创新思维和创新意识的重要途径．教师可以通过让学生个体或班级群体中的不同个体在解决问题的过程中寻找多种解决问题的方法,以促进其发散思维和创新思维的发展．但本文想表达的是方法多样化的功能不仅限于此,     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

重视转化思想渗透,着意思维品质培养

《考试说明》指出 :数学科考试 ,按照“考查基础知识的同时 ,注重考查能力”的原则 ,其中包括考查思维能力 .而思维品质差异实质上表现为思维能力的差异 .这就要求在教学中要着意培养学生的思维品质 ,以提高学生的思维能力 .我们知道 ,立体几何的基本思路是通过类比与转化 ,将立体图形的问题转化为平面图形的问题 ,即化“立几”为“平几”,从而化难为易 ,化繁为简 ,化未知为已知 .因此 ,在立几复习中应重视突出转化思想在培养学生数学思维品质中的作用 .1　重视类比转换 ,培养学生数学思维的深刻性进行类比转换教学 ,就要在深入研究的基础上…     

在大学数学中开设数学实验的实践研究

在大学数学中开设数学实验对学生学习数学知识、提高数学能力、培养数学思维意识及应用数学分析问题、解决问题都是十分必要的.在高等数学课中开设数学实验的实践研究过程中,得到一些收获和启示,对数学实验的教育教学功能做出认知与思维的心理学分析.     

培养高中学生数学批判性思维的教学策略探究

批判性思维是创新型人才最重要的能力特征之一.培养学生的数学批判性思维是数学教学的重要目标任务.本文运用经验总结法和理论探讨法提出了培养高中学生数学批判性思维的教学策略：教师要端正教学观,正确认识批判性思维的重要性;创设宽松、民主的课堂氛围,搭建平等、友好的批判平台;把握合适的教学契机,强化学生的批判意识;精心设计教学过程,提高学生的批判有效性;引领正确的思维方向,增强学生的批判准确性;重视激励性评价,促进学生的批判持续性.     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…     

中等职业教育国家规划教材数学（基础版）第一册—前言

21世纪世界已处于信息时代 .时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求 ?为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才 ,为祖国的繁荣富强作出贡献 ,数学教育应当进行哪些改革 ?探索这些问题的解答 ,就是我们编写这套数学教材的指导思想 ,从而形成了这套教材的如下一些特色 :(一 )把培养数学的思维方式作为教学目标之一 ,按照数学的思维方式编写每一节的内容 .数学的思维方式是一种科学的思维方式 .按照数学的思维方式学习数学才能学好数学 .培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益 ,有助于他们…     

利用课本习题变式 培养学生创新能力

培养学生的创新能力是新课标教材的重要任务,变式教学是培养学生创新能力的重要途径．在数学教学与复习中,对课本的习题进行适当的变形转化、引申拓广,常可获得形式新颖、综合性强并具有探索性的问题,进而能有效地训练学生的思维的灵活性和深刻性,提高学生的探究能力和创新意识．本文以苏教版《数学》（选修2—1）P47的习题8为例,谈谈笔者在数学复习中进行变式教学的做法与体会．     

转化思维在小学数学解题中的应用探析

把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范.     

数学解题的辩证思维方法

<正>数学解题是数学学习中不可或缺的活动,在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系,把握事物发展变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转化,常常能化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明.这对激发解题者的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径.     

数学思维中的目标意识

目标意识或目标观念是指对目标重要性的认识,目标意识是避免活动的盲目性,对活动进行调控的基础。通过数学思维活动可以卓有成效地培养学生的目标意识,而目标意识的形成与发展,不仅可以有效地提高数学思维能力,而且对于学生整体素质的提高也具有重大意义,其重要性已经远远地超越了数学活动的范围。本文仅就数学思维活动中的目标意识作初步的探讨。目标意识与思维的动力目标意识在思维中的作用,首先表现在:在没有目标时,目标意识使我们具有寻找或确定目标的欲望(即     

一个统计计算题的变式与探究

<正>合理变式拓展可以很好提升数学的解题效益,从而避免“题海战术”.现代思维科学研究结果表明,问题是思维的起点,“疑”最容易引起定向探究反射与深入思考.数学教学过程中,教师在结合解题合理培养学生的探究意识,进而有效地提升创新意识与创新精神,拓展思维的深度与广度,形成良好的数学品质.     

基于情境 问题导向 思维可见——以苏科版九下7.1正切第一课时为例

<正>数学学科是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维,形成学生数学能力与数学品质的基础学科.教师在教学中创设真实情境,引导学生用数学的眼光发现生活中的问题,并将其转化为数学问题,进而用数学思维去探究、分析问题,用数学方法解决问题.那如何帮助学生走出“概念学习靠硬背、规律探究靠套路、实际应用靠刷题”学习的困境是一线数学教师关注的热点问题.本文以九年级下册第1课时的教学为例,谈谈如何设置层次鲜明的探索任务,渗透多元化的思维表征,促进学生的思维可视化,让学生的经验成为课程教学的重要资源,在彼此影响中,不断提升思维品质和学习能力.     

善用思维策略发展创新意识

着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力是国家中长期教育改革与发展规划的要求,也是高中数学课程改革的基本理念.因此在实施新课程标准的过程中,通过有效的数学教学,优化学生的思维方式,发展学生的创新意识,是我们数学教育的重要任务.面对目前学生普遍创新意识淡薄的这一现状,如何在教学中有效地提高学生的创新意识一直是我们深思的课题.大数学家贝格曾经说过:“有效地进行问题解决的学习有助于增进数学思维能力,培养创造性精神.”     

解题教学中的目标意识

波利亚说过 :“掌握数学意味着什么呢 ?就是要善于解题 ,……”从广义上讲 ,学习数学在于解题 ,数学教学是以解题为中心的教学 .解题教学值得探讨的问题很多 ,其中最重要的是培养学生解题中的“目标意识”(特别对于比较复杂的问题 ) .众所周知 ,解题就是解决问题 ,它是思维活动的过程 ,而思维的目的性是思维的第一特征 ,没有目标 (问题 ) ,就没有思维 ,为了避免学生思维的盲目性 ,进一步强化对思维活动调控、优化 ,解题教学必须培养学生强烈的目标意识 .本文通过两道例题加以剖析 .例 1　设函数 f(x) =logax - 2ax + 2a(a >0 ,a≠ 1) ,若x∈…