转化思想在初中数学解题中的应用

在初中数学解题中,转化思想是一种重要的数学思维.解题中常见的转化方式有:直接转化、降次转化、换元转化与数形转化.在教学中,教师应注重转化的原则和提问方式,适时渗透转化思想,以帮助学生在解题时恰当运用转化方式.     

浅谈化归与转化思想

化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式转化成另一种形式的变换过程,化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的,不等价转化则部分改变了原对象的实质,需对所得结论进行必要的修正.     

数学转化的思想方法

数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”．就解题的本质而言,解题既意味着转化,既把生疏问题转化为熟习问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题,把高次问题转化为底次问题;把未知条件转化为已知条件,把一个综合问题转化为几个基本问题,     

解分式方程问题中的转化思想应用例析

G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.原苏联数学家雅诺夫卡娅在回答"解题意味着什么?"时说:"解题--就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题."因此,说到底数学解题过程实际就是转化的过程,也就是将所要解决的问题转化为已经熟悉或容易解决的问题的过程,通过对条件的转化,结论的转化,使问题化繁为简,化难为易,化生为熟,最终求得问题的解决,这就是数学中的转化思想,是解数学问题的一种最基本最重要的数学思想方法.本文拟举近     

转化思想在解题中的应用例析

化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或复杂的问题转化为熟悉的问题来解决的思想方法.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况"随机应变",调整思路,转换策略,是我们顺利解题的一个关键因素,也是思维灵活性的一个重要体现,强化解题过程中的应变能力,有利于提高解决数学问题     

转化思想的应用

人们在解决问题时 ,对未解决的问题作转化 ,使之逐步转化为已解决的问题 ,达到化繁为简 ,化难为易 ,变“正面强攻”为“侧翼进击”的思维方法 ,就是转化的策略思想 .转化如同“翻译” ,把同一问题用不同的“语言” ,在不同的思维水平上反映出来 ,若是等价转化 ,即“翻译”真实 ,则所得的解就是原问题的解 ,如解方程、不等式 ,若每次转化都是同解变形 ,则最后所得的解就是原方程、不等式的解 .数学中之所以特别重视充要条件 ,就是因为利用它便于作等价转化 .虽然我们解题多施用等价转化 ,但等价转化也并非永远可行 ,如解无理方程、超越方程时…     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

转化思想在解题中的应用

转化思想在解题中的应用３６６０００福建永安三中颜美珊数学解题过程实质上就是不断转化的过程．转化的目的在于将未知的、不熟悉的转化为已知的、熟悉的，使问题在转化过程中得到解决．显然能顺利实现转化的关键是要构造供转化的桥梁．转化是一种重要的教学思想方法，本...     

问题表述多元性 等价转化变直观——解答函数问题中的转化思想

"化归与转化思想"是高中数学几大常规数学思想之一,数学解题的过程也可以称之为转化的过程,即将复杂问题简单化、抽象问题直观化、未知转化为已知、一般问题化为特殊问题等,本文以近几年高考中的函数问题为例,就解题中所涉及的转化思想分析说明,供同学们复习参考.一、巧借对称——化被动为主动对称性是函数的重要性质之一,主要包括函数图像关于x轴或y轴对称、关于某条直线对称、关于原点对称、关于某一点成中心对称,其中既包括函数自身的对称性,也包括两函数之间的对称性.     

数学解题的转化思想

数学解题的转化思想刘书清（山东德州教育学院２５３０１４）何谓解题？解题就是解决矛盾．解题的过程就是不断揭示矛盾的过程．数学充满着矛盾，矛盾转化是现实世界的普遍规律，利用转化的思想解决数学中的矛盾，乃是最基本最常用的思想和方法．在中学加强转化思想的教学...     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

转化思维在小学数学解题中的应用探析

把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范.     

例谈转化思想在二次函数面积问题中的应用

<正>在初中数学学习中,转化思想是解决数学习题的有效途径,可以很快地解决问题,同时也能够锻炼学生将问题简单化处理的能力.在二次函数图形面积问题中,主要通过分割、重叠、等积替换等把图形面积转化为某几个图形面积的和差.本文将对转化思想在图形面积问题的解题策略进行说明.     

把几何问题转化为函数问题

<正>建立适当的平面直角坐标系,把几何计算问题转化为函数问题来解,可以充分利用数形结合的优势,起到优化解题途径,达到快捷解题的目的.例1将边长为2、3、5的三个正方形按图1方式排列,则图中阴影部分的面积为__.     

转化策略分析

转化就是在解题过程中,用一种新形式代替原来的形式为解题创造条件的过程,称为转化.常见的转化目标有:化生为熟、化难为易、化复杂为简单、化抽象为直观等等.那么我们怎样进行转化呢?     

巧用转化思想,提高解题能力

在解题过程中 ,注意抓住问题之间的联系 ,促进合理转化并在转化中求得问题的解决 ,常能使解法巧妙 ,过程简捷 .例 1　求函数 ｆ(ｘ) =ｘ4 - 3ｘ2 - 6ｘ 13-ｘ4 -ｘ2 1的最大值 .分析　此题仅考虑用代数方法求解 ,则有一定的难度 .若我们将表达式变形 ,巧用形表数 ,从而转化问题情境的方法 ,就会有效地缩短解题过程 ,使问题获解 .已知解析式可改写为 :ｆ(ｘ) =(ｘ - 3) 2 (ｘ2 - 2 ) 2 -ｘ2 (ｘ2 - 1) 2 ,联想到两点间的距离公式 ,不难发现 ,它表示抛物线 ｙ =ｘ2上一动点Ｐ(ｘ ,ｘ2 )到两定点Ａ(3,2 )和Ｂ(0 ,1)的距离之差 ,即“数”向…     

解题中化归转化的“五种策略”

数学解题中,化归转化思维表现极其活跃.具体应用化归转化思维解题时,揭示联系,分析问题,创造条件,创新应用,遵循基本的解题策略,实现化归与转化的目的.结合实例剖析,就常见的化归转化过程中的解题策略加以应用,开拓数学思维,优化数学品质,提升数学能力.     

常用的转化方法和途径

在解数学问题时,要不断改变解题方向,从不同角度、不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法.实际上,一切解数学问题的思想方法都可以归结到＂转化＂这一总策略上来,只是转化的方法和途径各有不同,要具体问题具体对待.下面通过一些例子介绍高中数学解题中常用的几种转化方法和途径,希望能对同学们有所启发.     

“转化与化归”思想在高中数学解题教学中的应用

<正>“转化与化归”思想是高学数学中的一种重要的数学思想，运用非常广泛，尤其是一些特殊的问题，运用“转化与化归”思想解题可以提高效率，同时还可以降低问题解决的难度.因此，在数学课堂引入并应用转化与化归思想，能够让学生在学习数学及解题的过程中，     

转化与化归思想漫谈

化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓化归与转化思想,就是在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下化归与转化为另一种研究对象的思想.也就是说解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论,这时,我们不妨对原问题换一个方式、换一个角度、换一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决.其一般模式是: