数学实验:让数学学习深度发生——以“探索角平分线的性质”数学实验为例

作为数学知识探索和建构的重要方式,数学实验不仅能够增强学生的动手能力,激发学生数学学习的兴趣,促使学生获得更多亲历和体验数学探索的机会,而且有助于学生验证数学原理,进行深度思考,透过数学表象洞察数学本质规律,达到对知识的深度提取和迁移,获得数学学习力与数学素养的提升.然而,初中阶段的学生工具理性大于概念理性,形象思维大于抽象思维,致使初中生在数学实验探究时对相关知识的理解往往处于浅层学习状态,因此,如何结合数学实验的实践特征,促使学生发生深度学习具有重要的意义.     

数学问题驱动学生深度学习的教学探索——以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示：创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

深度学习背景下初中数学问题引领教学策略——以“因动点产生面积问题”的教学为例

学生数学学习的过程,是学生经历数学问题,并在探究、解决问题过程中不断发现新的数学问题的过程.“问题”是数学教学的核心,是推动和引领学生深度思考、主动探究的有效载体.数学教学中实施问题引领教学,将数学学习置于有意义的、真实的问题情境中,可以使得学生的数学思维更加广泛又活跃,满足学生数学学习关联性、批判性和深度性的要求,将浅性思考转化为深度设疑,从而把学生思维不断向深处推进,促进学生深度探究学习,提升学生的数学创造力和数学学科核心素养.     

从数学深度学习走向数学深度教学——以“圆锥曲线探索性问题”为例

高中数学深度教学是培育和发展学生数学核心素养的教学追求.高中数学深度学习的基本特征有:深度理解,深度探究,深度思维,深度体验.高中数学深度教学的主要策略有:问题引领,变式探究,反思优化,过程评价.     

以问题为导向的初中数学深度学习初探——以“电话计费问题”教学为例

以问题为导向的初中数学教学是促进学生深度学习的一个重要途径,以问题驱动学生主动参与、具身探究,形成高阶思维、创新能力等综合素养,真正体现了学生学习的主体地位.本文中以“电话计费问题”为例,将以问题为导向的教学策略研究与深度学习有机结合,为初中数学教育教学研究打开新格局.     

运用数学实验促进学生深度学习

数学学科是初中基础学科,可以有效培养学生的逻辑思维,启发学生的数学思维及科学意识.在素质教育思想下,初中数学教学应逐渐向深度学习转变,而数学实验便可有效激发学生学习积极性,促进学生由被动学习向深度学习过渡,进而构建更有效率、更有趣味性的初中数学课堂.因此,本文将在数学实验的视角下,探索促进学生深度学习的有效策略.     

数学活动见真知，助力学生深度学习——以生活中的“较大数”与“较小数”为例

在传统教学中,学生只能通过教师的讲授理解知识点,学习过程较为枯燥,学生也很难进入深度学习状态,尤其是在讲授一些概念性的知识点时.针对这一问题,本文对生活中的“较大数”与“较小数”进行案例剖析.在学习之前,学生只具备基础的认知,当问题具有一定的迷惑性时,学生很容易出现失误.通常情况下,教师只能通过大量的训练帮助学生掌握这一概念性的知识点.但在数学活动之中,学生只需要通过自己的思考解决实际案例就可以实现知识点的掌握,效率更高.     

聚焦数学核心素养 促进学生深度学习

如何促进学生深度学习是当前教研的热门话题.聚焦数学核心素养,促进学生的深度学习,具体内容即搭建对话平台,关注逻辑推理、数学运算的素养;引导质疑,引导学生追求真理,培养数学的抽象和直观想象素养;指导数学写作,促进学生理性表达,在表达中提升核心素养.     

基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究——以“二次函数”复习第一课时为例

新数学课标指出,数学教育要以有利于学生全面发展为中心,以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中,要着重培养学生的学习积极性,进而使其能够进行独立思考并解决数学问题,找到通往深度学习的途径.而复习课对学生而言,重要性不言而喻.如何上好期末复习课,选择怎样的课堂教学模式才能实现高效减负呢?以人教版第二十二章“二次函数”复习第一课时为例,按“课前诊断”“课堂探究”“课堂反馈”“课后作业”“中考链接”这几个环节来探究期末复习课堂教学模式.     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

深耕“数学实验” 共话“做中学” 引领“深度学习”

教师需大胆将数学实验融入课堂教学,深入探寻实验设计的有效策略,让数学实验有效开展,引导学生在做中学,从而在独立思考、自主操作和深度探究中实现深度学习.文章探讨了“做中学”主张下数学实验的教学前提,并以“用折纸做特殊三角形”的数学实验课为例进行阐述,提出深耕“数学实验”,用“做中学”的理念引领学生“深度学习”,提升数学核心素养.     

基于数学核心素养的深度学习实践研究——以“用二分法求函数的零点”一课为例

基于数学核心素养的深度学习是在数学学习中,以发展数学核心素养为目标的深度学习,即在掌握数学知识的基础上,通过应用数学知识的过程进行深度学习,逐步发展数学核心素养.笔者以“用二分法求函数的零点”一课为例,探究基于数学核心素养的深度学习模式,并总结出四点启示,即注重单元整体教学,巧妙设置教学情境;关注学生知识经验的不完善,创造最近发展区;学生学习先于教师引导,为深度学习留白;基于学生认知过程设置问题串,引导学生感悟本质.     

以连续追问，促深度探究，养理性思维——以三角函数“给值求角”为例

笔者以一道三角函数“给值求角”问题为例,从学生的原有认知出发,基于教师对问题实质的理解和学生认知情况的把握,以追问为桥梁,引发学生的学习热情,促使学生深度研究问题,进而完善自己对问题的认知,期望探究过程帮助学生感悟数学知识的认知规律,引导学生体会数学问题的思维方式,培养学生数学探究的理性思维,逐步达成培育数学核心素养的目标.     

设计丰富资源,促进深度学习——以“三角形的专题复习”为例

浙江省易良斌名师工作室主持的“五例—四解—七环”学习资源设计从中考关键问题入手,为解决“复习课成为考题见面会”“综合问题学生难以上手”等问题提供了可行的解决方案.“五例—四解—七环”学习资源设计内容适量(1~2课时),依照数学知识的内在逻辑关系对初中数学内容进行重新整合,可以帮学生形成良好的认知结构,活化知识的运用,提升解决问题的能力,是实现深度学习的一种有效途径和方式.     

基于“深度学习”的初中数学“问题链”设计——以“探索直线平行的条件”的教学为例

发挥好“问题链”的助学作用,可以实现对新知的深度学习.文章结合“探索直线平行的条件”一课的教学,提出基于“深度学习”的数学“问题链”设计,即从具体学情出发,设计“导入式问题链”,激发深度探究;从教学内容着手,设计“逻辑式问题链”,激起深度思考;从教学重点铺开,设计“应用式问题链”,引领合作学习;与生活实际对接,设计“反思性问题链”,实现深度反思.     

境脉主义：小学数学思想方法深度学习的新视角——以“认识一个整体的几分之一”学习为例

境脉主义是一种哲学观,在这种哲学观的引领下催生了实用主义教育论和建构主义学习论二种变异,境脉学习指学习历史、面对现在、对接未来的学习观点,视学习是一种与当前和历史境脉不可分割的正在进行的行为,个体者的主动参与和个体与境脉的能量交换是深度学习的核心.本文以小学三年级“认识一个整体的几分之一”为例,解读了境脉主义学习的内涵和实现境脉学习的路线图,为数学课堂教学改革提供了新思维、新视角.     

开展数学写作 促进深度学习 提升核心素养

本文是通过课题研究,阐述了开展数学写作是如何促进学生深度学习进而提升数学核心素养的.其中的案例取自于学生的数学写作的作品,对于开展数学写作、促进深度思考、提升数学核心素养有一定的借鉴价值.     

“追”出兴趣，“问”来思维——核心素养背景下数学课堂追问艺术的思考

灵活且有深度的追问可以诱发学生的探究兴趣,使其在自主思考和深度探究中向着知识深处漫溯.本文中借助多个具体实例,简要论述课堂追问的时机,引领学生走数学研究之路,发展学生的数学核心素养.     

让深度学习落地生根——以导数中隐零点微设计为例

导数中的隐零点问题是高考数学的热点、难点问题.此类问题重点考察学生的逻辑推理、数学运算、数形结合等核心素养及综合运用数学知识分析解决问题的能力.高三复习阶段,为进一步提高核心素养,强化函数与方程、数形结合、分类讨论、化归等重要数学思想的渗透,笔者尝试以导数中的隐零点为载体,以促进学生对数学知识和数学思想方法的运用和迁移.