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1.
一类可逆生化反应模型的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本研究一类可逆生化反应的数学模型:{dxdt=a-(b+1)x+x^2y-cx^3,dydt=bx-x^2y+cx^3。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题。 相似文献
2.
食饵种群具有常数设放率的捕食—食饵模型分支问题 总被引:9,自引:1,他引:8
本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食-食饵模型:{dx/dt=bx^2/N+x(1-x/k)-βxy+hdy/dt=-cy+dxy(1)的分支问题。详细讨论了其退化情形(N>>K):{dx/dt=bx^2(1-x/k)-βxy+hdy/dt=-cy+dxy的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性,并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Hopf分支得到至少存在两个极限环的结果。 相似文献
3.
Ye Weiyin 《数学年刊B辑(英文版)》1998,19(3):359-368
§1.Forthesystemx=-y+δx+lx2+ny2=P(x,y),y=x(1+ax-y)=Q(x,y),{(1.1)wecanfindin[1]thefolowing:ConjectureI.Assume1a<0,n>1,n+l>0,na2... 相似文献
4.
一个反应扩散过程的门槛结果 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论反应扩散方程Cauchy问题(ut-△u=u^p-u^p-u,X∈R^n,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x)≥0,X∈R^n,解的整体存在性,渐近性质和Blow-up问题,其中1<q<p<n+2/n-2,n≥3或者1<q<p+∞,n=2.得到门槛结果。 相似文献
5.
1IntroductionandResultsConsiderthequadraticsystem[1]dxdt=-y+δx+lx2+mxy+ny2=P2(x,y),dydt=x(1+ax+by)=Q2(x,y),(n≥0,ab≠0)E2withou... 相似文献
6.
沈伯骞 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(4)
本文利用旋转向量场理论得到了系统x=-y+δx+lx2+mxy+ny2,y=x(1+y),{(-1<n<0,0<l<1)存在极限环的充要条件. 相似文献
7.
本文考虑以下三点边值问题:x^(n)=f(t,x,...,x^n-1)(0≤t≤1),x(0)=ξ1,x^(i)(c)=ξi+1(0≤i≤n-3),x(1)=ξn,其中c∈(0,1)gn ξi∈R^k是给定的,利用基于度理论的一定不动点定理,得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。 相似文献
8.
食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型分析 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究食饵种群具有常数收获效的捕食-食饵模型:{dx/dt=bx^2(1-x/k)-βxy-hdy/dt=-cy+dxy讨论了极限环的存在性、唯一性和正平衡点的全局稳定性以及分界线环的存在性。 相似文献
9.
Asiswel-knownwhenarealquadraticdiferentialsystem:x=-y+δx+lx2+mxy+ny2=P(x,y),y=x(1+ax+by)=Q(x,y)(1)hasfourfinitecriticalpoints... 相似文献
10.
△^2u=λu+N+4/N—4+μf(x)的多解存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了非齐次双调和方程边值问题{△^2u=λu+N+4/uN-4+uf(x),x∈Ωn=△u|n=0,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是R^N内有界光滑区域,N〉4,λ∈R^1,μΠ0,f(x)是非负连续函数。 相似文献
11.
The necessary and sufficient conditions for all nontrivial solutions of $$\tfrac{d}{{dt}}\left[ {x\left( t \right) - c\int_0^\infty {H\left( s \right)x\left( {t - s} \right)ds} } \right] + a\int_0^\infty {k\left( s \right)x\left( {t - s} \right)ds + bx\left( t \right) = 0} $$ to have ‘zero crossing’ are given. Also, an application to level crossing is given. 相似文献
12.
13.
全卫贞 《数学的实践与认识》2017,(1):229-235
研究三阶有理差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)+x_(n-1)x_n/bx_(n-2)+cx_n,n=0,1,2,...的奇点集和解{x_n}_(n=-2)~∞的渐近性,其中a,b,c∈R,初始值x_(-2),x_(-1),x_0∈R.由a,b,c的取值的不同,而得到解的不同的渐近性. 相似文献
14.
洪晓春 《纯粹数学与应用数学》2005,21(2):123-126,163
用定性分析和数值判定方法,对一类微分系统x=y,y=x(l-bx2) (α-cx2)y(其中l>0,b>0,c≠0)的极限环分布情况进行了研究,得出该系统有3个极限环,并且给出了该系统所有极限环的分布情况. 相似文献
15.
Clotilde Fermanian Kammerer 《Monatshefte für Mathematik》2004,142(4):281-313
We study adiabatic decoupling for Dirac equation with some scaling which yields that the mass appears with a coefficient where is the semi-classical parameter and > 0. Therefore, the system presents an avoided crossing. The scale = 1/2 is critical: adiabatic decoupling holds for (0,1/2) while for 1/2, there is energy transfer at leading order between the two modes. We describe this transfer in terms of two-scale Wigner measures by means of Landau-Zener formula which takes into account the change of polarization of the measures after the crossing. 相似文献
16.
17.
18.
考虑生化反应中的一个动力系统dx/ dt=1 - xy dy/ dt=(xy - y)利用微分方程的定性理论 ,研究了 (1 )之极限环的存在及不存在的条件 ,得到结果 :存在 α* >1 / 2 ,使当 1 / 2<α<α* 时 (1 )有唯一稳定的极限环 ;当 0 <α≤ 1 / 2时 ,(1 )没有极限环。 相似文献
19.
SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A AUTONOMOUS DIFFERENTIAL SYSTEM 总被引:1,自引:0,他引:1
SUFFICIENTCONDITIONSFORTHEEXISTENCEOFPERIODICSOLUTIONSOFAAUTONOMOUSDIFFERENTIALSYSTEMHuangLihong(黄立宏)YuJianshe(庚建设)(Departmen... 相似文献
20.
A. E. Rudenok 《Differential Equations》2009,45(2):159-167
We suggest a new approach to studying the isochronism of the system where p n and q n are homogeneous polynomials of degree n. This approach is based on the normal form and its analog in polar coordinates. We prove a theorem on sufficient conditions for the strong isochronism of a center and a focus for the reduced system and obtain examples of centers with strong isochronism of degrees n = 4, 5. The present paper is the first to give examples of foci with strong isochronism for the system in question.
相似文献
${{dx} \mathord{\left/ {\vphantom {{dx} {dt}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {dt}} = - y + p_n (x,y),{{dy} \mathord{\left/ {\vphantom {{dy} {dt}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {dt}} = x + q_n (x,y),$
${{dX} \mathord{\left/ {\vphantom {{dX} {dt}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {dt}} = - Y + XS(X,Y),{{dY} \mathord{\left/ {\vphantom {{dY} {dt}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {dt}} = X + YS(X,Y)$