具有可选服务的M/M/1排队模型的另一个特征值

当λ(μ1+μ2)＜μ1μ2时,证明-λ是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.     

具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的点谱

本文研究当顾客的到达率λ,必选服务的服务率μ1,可选服务的服务率μ2以及顾客选择可选服务的概率r满足条件λ/u1+rλ/μ2时,具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明该条件下模型主算子的点谱包含左半实轴上的区间(max{-λ,-μ1μ2-λ(μ1r+μ2)/|μ1(1-r)-λ|},0).     

具有可选服务的M／M／1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M／M／1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解．     

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.     

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.     

单重休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明对一切θ∈(0,1),所有θ(2√λη-λ-η)都是单重休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.     

服务员强制休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明当.M=1,λ(μ+b)μb时,(-6λ~2+μb-λ(b+μ)-|μb-λ(b+μ)-2λ~2|)/(8λ)是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.     

具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M／G／1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下，重试时间具有一般分布时，得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。     

M/M/1排队模型的l~1动态解及其稳定性

运用算子半群理论证明了 M/M/1排队模型的 l1动态解的稳定性和正等距性 .     

正项级数在M/M/1重试排队模型的特征值研究中的应用

运用正项级数的有关知识证明:当(λ(α+λ)/(αβ)=1/4时,M/M/1重试排队模型的主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值.     

FUNCTIONAL ANALYSIS METHOD FOR THE M/G/1 QUEUEING MODEL WITH OPTIONAL SECOND SERVICE

By studying the spectral properties of the underlying operator corresponding to the M/G/1 queueing model with optional second service we obtain that the time-dependent solution of the model strongly converges to its steady-state solution. We also show that the time-dependent queueing size at the departure point converges to the corresponding steady-state queueing size at the departure point.     

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型的另一个特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型主算子在左半复平面中的特征值,证明2√λμ-λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值。     

具有成批到达和二次可选服务的Geo~([X])/Geo/1排队

在经典Geo/Geo/1排队系统的模型中引入成批到达和二次可选服务,研究了具有成批到达和二次可选服务的Geo/Geo/1排队模型.针对具体的系统模型建立了Markov链,使用矩阵几何解的方法,研究了系统的各项指标,得到了系统的稳态队长和等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M/1排队模型的其他特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M／M／1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈（0,1）,（2√λμ-λ—μ）θ是该主算子的几何重数为1的特征值．     

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队系统

考虑具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服务一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在把系统中服务台空闲和修理的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

基于排队系统的偏好差异性顾客服务策略分析

在服务商为不同偏好顾客提供差异性服务的排队系统中,其收益受到需求规模、顾客类型等因素影响,如何制定策略才能达到服务特定类型顾客并获取最大收益的目的？本文以服务时间与效果正相关的顾客密集型服务为背景,基于M/M/1模型对服务商为两种偏好顾客提供两种服务的情景进行研究,并将从偏好服务所获基准效用相对较低、较高的顾客分别定义为1类、2类顾客。结果表明,①随着潜在顾客规模的增加,最优策略所适用的3种基本策略依次为公平策略、优先服务2类顾客的策略以及仅服务2类顾客的排他性策略;②3种基本策略的适用范围仅与1类顾客的服务选择标准相关;③在优先服务某类顾客的策略中,有效到达速率及服务速度由另一类顾客的特征决定。     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M／M／1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-（2λ＋α＋β＋√（α＋β）^2＋4λβ/4是该主算子的几何重数为1的特征值．