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本文给出了C-代数上的Fourier变换,从而推广了经典数论上Fourier变换和任意有限Abel群的Fourier变换.进一步应用这个Fourier变换,给出了C-代数上的Vinogradov不等式. 相似文献
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齐次Banach空间上的算子调和分析 总被引:1,自引:0,他引:1
于树模 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(1)
本文讨论局部紧Abel群上齐次Banach空间上的算子的调和分析,首先引进一类所谓齐次Banach空间B上的右平移可积算子,对这类算子给出了它的Fourier变换定义,它可视为通常函数Fourier变换的拓广,主要结果有:1.B上右平移可积算子的Fourier变换按强算子拓扑C-1可和于算子本身,2.B上右平移可积算子的Fourier变换将乘法和卷积两种运算相互转换,3.B上右平移可积算子具有除l、2两条外的其他形式性质,这些性质类似于普通函数Fourier变换的性质。 相似文献
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在无限大微极正交各向异性弹性介质上覆盖弹性介质的弹性半空间的任意点上,作用着任意方向倾斜的移动荷载,给出了位移分量和应力的解析表达式.假设倾斜荷载是法向荷载和切向荷载的线性组合.利用Fourier变换采用特征值方法,并利用数值技术反演了Fourier变换.给出了铝环氧树脂复合材料的数值结果图形. 相似文献
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提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 . 相似文献
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首先引入势函数,用势函数表示压电材料的基本微分方程,并采用Laplace变换、半无限对称Fourier正弦变换和Fourier余弦变换,对微分方程进行变换和初步求解;然后通过Fourier反演和引入边界条件,建立了二维压电材料动态裂纹问题的对偶方程组; 再根据Bessel函数性质, 利用Abel型积分方程及其反演,将对偶方程组化为第二类Fredholm积分方程组.结果表明,方法是可行的,可以成为研究此类问题的一种有效方法. 相似文献
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该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化. 相似文献
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鲁志波 《数学年刊A辑(中文版)》2005,(5)
本文考虑由抛物型BMO函数和沿抛物线γ(t)=(t,t2)的Hilbert变换生成的交换子.通过局部化方法, Fourier变换估计和bootstrap讨论,得到了所考虑的交换子的Lp(1
相似文献
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本文考虑由抛物型BMO函数和沿抛物线γ(t)=(t,t2)的Hilbert变换生成的交换子.通过局部化方法,Fourier变换估计和bootstrap讨论,得到了所考虑的交换子的Lp(1<p<∞)有界性. 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
在超平面上波动方程的唯一延拓程晋MasahiroYAMAMOTO周奇讨论了波动方程的一类唯一延拓性质,证明了在超平面的一个开集内,波动方程的一个古典解为零时,那么这个解在此超平面的更大的集合上也为零.这个结果可以视为Robbimmo的结果的一个局部化变形,这方法包括了局部化Fourier-Gauss变换和Laplace方程在直线上的唯一延拓.在超Kaehler流形中tLagrangian子流形的模空间憎吉样研究了超Kaehler流形中紧致复Lagrangian子流形的形变和模空间.证明了模空ftoM是3peelalKaehler流形,即在Kaehler流形上存在实平坦无扰辛联络D满足drl—… 相似文献
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束立生 《数学物理学报(A辑)》1997,17(2):184-191
该文中,我们主要利用对Lie群G=SL(2,R)上球型函数的一些性质的讨论,给出了G上Fourier变换的一个重要的性质.即对每个γ∈G,存在函数f∈Cc(G),使得f(γ)≠0. 相似文献
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本文研究带有抽取的非饱和流动中出现的一个非线性边值问题.利用互惠变换及HopfCole变换将问题化为一个移动边界问题,进而获得了Fourier级数解. 相似文献
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离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义Moebius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向. 相似文献
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六边形Fourier谱方法 总被引:1,自引:0,他引:1
首先,建立了晶格Fourier分析的一般理论,并具体研究了六边形区域上周期函数的数值逼近.在此基础上,提出了六边形区域上的椭圆型偏微分方程的周期问题求解的六边形Fourier谱方法,设计了相应谱格式快速实现算法,建立了Fourier谱方法的稳定性与收敛性理论.同方形区域上的经典Fourier谱方法一样,六边形Fourier谱方法可以充分利用快速Fourier变换,并具备了"无穷阶"的谱收敛速度. 相似文献
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本文把普通集合中的离散Fourier变换推广到模糊集合。借助于区间数、模糊数的运算规则及有关性质,给出了模糊离散Fourier变换(FDFT)的定义及算法,而且也讨论了模糊离散Fourier变换中的对应关系以及变换性质的几个定理。 相似文献
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在实际应用中,以快速Fourier变换为基础的偏移方法,将本来是实数的地震道转化为复数参加运算,导致了计算机内存的增加。本文把只有纯实数运算的Hartley变换引入到基于Fourier变换的偏移算法,再利用三维真振幅偏移单程波方程,结合Fourier变换与Hartley变换的内在关系,经过数学推理,具体导出了裂步Hartley变换真振幅偏移算子。与一般裂步Fourier法相比,裂步Hartley变换真振幅偏移算法既提高了计算效率又对球面扩散问题进行了振幅补偿。 相似文献
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