耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法

为探索高维多介质流体力学散乱点集上的Lagrange有限点方法,首先对相应一维问题进行研究,提出一种Lagrange有限点方法:在计算区域内(包括物质界面)设置任意离散点集,所有力学量都设在该点集上,在内点和界面点上分别建立离散格式.内点算法为基于Taylor展开的差分方法.界面点算法为显式追踪算法,从定解条件出发,利用Rankine-Hugoniot关系和特征差分方法,计算界面点位置及相应的状态量变化.通过追踪界面点的运动得到物质界面是方法的最大特色.典型算例计算结果与精确解符合很好,验证了算法的合理和有效性.     

二维可压缩流体力学Lagrange有限点方法

提出二维可压缩流体力学问题的拉格朗日有限点方法,将求解区域离散为适当的点集.在每个时间步,每个离散点与其周围适当的五个邻点组成一个基本计算单元.在每个计算单元上,利用有限点方法中的典型微分算子的五点近似公式直接离散流体力学方程中的微分算子,并在每个方程中加上一个人为拉普拉斯粘性项,达到稳定格式的目的.给出时间步长的自动选取算法.数值算例结果验证了算法的有效性,初步展示了其计算大变形流体问题的良好发展潜力.     

FGMs稳态热传导分析的重心Lagrange插值配点法

提出一种求解二维功能梯度材料（FGMs）稳态热传导问题的重心Lagrange插值配点法.基于Chebyshev节点构造二维重心Lagrange插值函数及其偏导数,然后基于配点法将其直接代入FGMs热传导问题的控制方程和边界条件,得到系统离散方程.重心Lagrange插值配点法是一种真正的无网格方法,很好地融合了重心Lagrange插值和配点格式的优势,具有高效、稳定、高精度和易于数值实现的优点.采用重心Lagrange插值配点法分别对指数型、二次型和三角型FGMs热传导问题进行数值模拟.结果表明：该方法具有较高的计算效率和计算精度,对材料梯度参数的变化不敏感.可以进一步拓展到FGMs瞬态问题和FGMs的热力耦合分析.     

有限点方法研究

在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法——有限点方法(Finite Point Method,简称FPM),建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明,随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法,提高方法的精度.     

多流管网格上九点格式的节点插值方法

多流管方法是二维多介质辐射流体力学数值模拟中一类常用的求解方法,它采用Lagrange-Euler混合型四边形网格,称为多流管网格.通常其网格品质高于一般的四边形网格.在这类网格上,可以利用网格特性对九点扩散格式中的节点插值方法进行改进.本文利用调和平均点和梯度离散构造的方法提出几种节点插值方法.并给出数值实验,说明现...     

基于无网格点插值法的旋转悬臂梁的动力学分析

将基于多项式点插值的无网格方法用于旋转悬臂梁的动力学分析. 利用无网格点插值方法对柔性梁的变形场进行离散, 考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形, 并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短, 即非线性耦合项, 运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程. 与有限元法相比, 该方法只需节点信息, 无需定义单元, 具有前处理简单的优势; 构造的形函数采用更多的节点插值, 具有高阶连续性. 将无网格点插值方法的仿真结果与有限元和假设模态法进行比较分析, 验证了该方法的正确性, 并表明其作为一种柔性体离散方法在刚柔耦合多体系统动力学的研究中具有可推广性.     

三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法(英文)

将Caramana等人提出的相容算法思想和有限元方法相结合,提出三维笛卡儿坐标系中Lagrange流体力学的显式相容有限元方法.采用三线性六面体单元和交错网格进行空间离散,利用质量集中进行显式求解,无需求解线性代数方程组.时间离散可采用两步显式Runge-Kutta格式.用边人工粘性消除激波振荡,用子网格扰动压力抑制网格的非物理变形.给出若干标准算例.数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和计算效率,同时具有很好的对称性和总能量守恒性,总能量计算误差为计算机浮点计算截断误差.     

积分梯度法的两种格式

在二维柱坐标系下Lagrange流体力学的计算中,积分梯度法是动量方程的一种有效离散方法.积分梯度法中,IGT(Integral Gradient Total)格式不能保持柱几何下一维球对称性;IGA(Integral Gradient Average)格式可以保持一维球对称性,但当相邻网格质量相差比较大时,会得到远远脱离真实物理现象的加速度.深入研究IGA和IGT格式发现,当相邻网格边界压力取为质量加权时,即使相邻网格质量相差较大,对于一维平面和一维柱问题,IGT与IGA等价;在二维情形下,可以缩小IGT和IGA之间的差异.理论证明,IGA格式不能保持系统的动量守恒,IGT格式能保持系统的动量守恒性.数值模拟结果进一步显示了这两个格式的优缺点.     

基于特征理论的二维无粘Lagrange流体力学有限体积法

提出一个求解二维无粘Lagrange流体力学方程的中心型有限体积方法.采用特征理论求解网格节点处的速度及压力,并利用这些物理量更新节点位置及计算网格界面通量.方法适用于结构网格与非结构网格.典型数值实验的结果表明,格式具有较好的收敛性、对称性、能量守恒性及鲁棒性,且能自然地求解多物质流动问题.     

重心Lagrange插值配点法求解二维双曲电报方程

提出一种求解二维双曲电报方程的高精度重心Lagrange插值配点法.采用重心Lagrange插值构造包含时间和空间变量的近似函数.在给定Chebyshev-Gauss-Lobatto节点上,将多变量重心Lagrange插值近似函数代入双曲电报方程及其定解条件,得到离散代数方程组.包含狄里克雷和诺依曼边界条件的数值算例表明,本文方法程序实现方便并具有高精度,可应用于求解高维问题.     

An improved penalty immersed boundary method for fluid–flexible body interaction

An improved penalty immersed boundary (pIB) method has been proposed for simulation of fluid–flexible body interaction problems. In the proposed method, the fluid motion is defined on the Eulerian domain, while the solid motion is described by the Lagrangian variables. To account for the interaction, the flexible body is assumed to be composed of two parts: massive material points and massless material points, which are assumed to be linked closely by a stiff spring with damping. The massive material points are subjected to the elastic force of solid deformation but do not interact with the fluid directly, while the massless material points interact with the fluid by moving with the local fluid velocity. The flow solver and the solid solver are coupled in this framework and are developed separately by different methods. The fractional step method is adopted to solve the incompressible fluid motion on a staggered Cartesian grid, while the finite element method is developed to simulate the solid motion using an unstructured triangular mesh. The interaction force is just the restoring force of the stiff spring with damping, and is spread from the Lagrangian coordinates to the Eulerian grids by a smoothed approximation of the Dirac delta function. In the numerical simulations, we first validate the solid solver by using a vibrating circular ring in vacuum, and a second-order spatial accuracy is observed. Then both two- and three-dimensional simulations of fluid–flexible body interaction are carried out, including a circular disk in a linear shear flow, an elastic circular disk moving through a constricted channel, a spherical capsule in a linear shear flow, and a windsock in a uniform flow. The spatial accuracy is shown to be between first-order and second-order for both the fluid velocities and the solid positions. Comparisons between the numerical results and the theoretical solutions are also presented.     

Finite-size scaling and particle-size cutoff effects in phase-separating polydisperse fluids

We study the liquid-vapor phase behavior of a polydisperse fluid using grand canonical simulations and moment free energy calculations. The strongly nonlinear variation of the fractional volume of liquid across the coexistence region prevents naive extrapolation from detecting the cloud point. We describe a finite-size scaling method which, nevertheless, permits accurate determination of cloud points from simulations of a single system size. By varying a particle-size cutoff, we find that the cloud point density is highly sensitive to the presence of rare large particles; this could affect the reproducibility of experimentally measured phase behavior in colloids and polymers.     

A Lagrangian integration point finite element method for large deformation modeling of viscoelastic geomaterials

We review the methods available for large deformation simulations of geomaterials before presenting a Lagrangian integration point finite element method designed specifically to tackle this problem. In our Ellipsis code, the problem domain is represented by an Eulerian mesh and an embedded set of Lagrangian integration points or particles. Unknown variables are computed at the mesh nodes and the Lagrangian particles carry history variables during the deformation process. This method is ideally suited to model fluid-like behavior of continuum solids which are frequently encountered in geological contexts. We present benchmark examples taken from the geomechanics area.     

基于改进的局部表面凸性算法三维点云分割

点云分割是点云分类、识别以及三维重建等处理的基础,分割结果对后续应用影响巨大。本文提出利用连通点集改进局部表面凸性算法中邻近点关系的方法,解决目前激光三维成像系统点云分割算法在处理复杂环境散乱点云时存在分割过度及分割不充分的问题,通过主顶点与周围点构成连通集,作为分割判断局部子点集,形成有效分割区域。该方法解决了常用点云分割方法无法对形状不规则物体进行有效分割的问题,提高了分割精度。算法实验结果表明,相比于最小切割算法和区域生长算法,基于连通点集的改进局部表面凸性算法对实际路面环境信息的分割效果更好,并能在一定程度上避免分割过度和分割不充分的情况,证明该方法适用于复杂环境散乱点云数据分割。     

非旋转性前进波Euler与Lagrange解间的转换

对等深水中非旋转性的前进重力波动场,以求得的Euler与Lagrange两种形式至第三阶的解,按照同一流体质点在相同时间与位置处其流速唯一与质量守恒性及在自由表面水位处Euler形式解与Lagrange形式解为同一值的特性,来推导二者可相互转换.由连续的Taylor级数展开,考虑波动场中各流体质点的运动轨迹与运动周期,将已知的Euler形式解转换成完全未知的Lagrange形式解,解决了以往成果中出现含时间的不合理的共振项,以及无法得到与Euler系统不同的Lagrange形式的流体质点运动频率与平均运动 关键词： 非旋转性前进波 Euler-Lagrange转换 质点运动轨迹 质点运动频率     

三维人手关节点的提取研究*

近年来以计算机为载体的人机交互愈发成为人们日常生活中的一个重要组成部分,人手作为仅次于语言的交流方式,有着不可或缺的作用,在人机交互中作为主要媒介有着重要的研究价值。本文在关节点的提取上基于特征匹配提出了一种新的研究方法-跨维匹配。在立体视觉手势交互的基础上,用kinect相机采集带有关节点标记的彩色图像和三维点云,通过特征点提取和匹配的方法,获得手势点云平面图的屏幕坐标,并与三维手势点云一一对应得到手势关节点的三维坐标。实验表明本文的方法是可行的,并且在手势关节点的提取效果上也很精确,能够很容易的应用到手势变换中。