正项级数的D—C判别法

本将正项级数的比值审敛法（达朗贝尔D'Alembert判别法）和根值审敛法（柯西Cauchy判别法）结合起来，得到正项级数的一个新的审敛法，且称之为D－C判别法。     

关于正项级数敛散性判别法

关于正项级数敛散性判别法汪遐昌（成都师专数学系６１１９３０）我们知道，对级数有结果：（１）收敛（发散）当且仅当部份和有界（无界），但是，仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法，下面我们介绍Ｋｕｍｍｅｒ判别法（由德国数学家ＥｒｎｓｔＥ．Ｋｕｍｍｅｒ在１８...     

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较高军（安徽阜阳教育学院２３６０１６）贵刊近年来刊登了几篇有关正项级数敛散性判别法的文章，笔者读后很受启发，并将文［１］与文［２］中所给的两个判别法分别与传统的拉阿贝（Ｒａａｂｅ）和高斯（Ｇａｕｓｓ）判别法进行了比较，...     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

正项级数比值审敛法的推广

在正项级数审敛法中,比值审敛法是一种既直观又简单的方法,但比值审敛法有一个缺点,即当limn→∞un 1un=p=1时,审敛法失效.本文对比值审敛法作一推广,可判定比值审敛法中p=1时,一些级数的敛散性.引理　对于正项级数∑∞n=1un,若limn→∞un 1un=p(p为有限数或 ∞),则(1)当0≤p<1时,limn→∞(unun 1)n= ∞;(2)当p>1或为 ∞时,limn→∞(unun 1)n=0.引理的成立是明显的.设limn→∞(unun 1)n=r,则r=limn→∞(unun 1)n=elimn→∞nlnun 1un∴当0≤p1或为 ∞时,r=0 ∞.定理　(广义比值法)　对于正项级数∑∞n=1un,若limn→∞(unun 1…     

正项级数的广义Cauchy判别法

本文提出了正项级数∞∑n=1a_n新的敛散性判别法,部分解决了根值判别法limn→∞(a_n)~(1/n)=1的遗留问题,即limn→∞(a_n)~(1/n)=1时的判别方法.     

基于正项级数比较判别法的探讨

基于比较判别法,本文提出了比较试验法,目的是帮助学习者快速准确地找到合适的p-级数作为比较对象,进而判断原级数的敛散性.     

从正项级数的拉贝审敛法谈起

[1]对几种正项级数的审敛法作了一些比较,读后颇受启发．本将从拉贝审敛法谈起,较为简易地推出一些结论,其中包括[1]提到的几种审敛法．     

正项级数敛散性比值判别法的一种改进

正项级数的敛散性的判定是一个占老的课题,前人已给出了大量的判别方法。达郎贝尔(J.D.Alembert)给出了如下判别法:     

对正项级数敛散性判别方法的研究

利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.     

正项级数收敛性的一种新的判别法

将正项级数收敛性的 D′Alembert比值判别法和 Cauchy根值判法的数学思想融合到一起 ,利用正项级数的比较判别法和级数的某些基本性质 ,给出了正项级数收敛性的一种新的判别法 ,暂时称之为 Z-判别法 .     

幂指型正项级数的判别方法

引人幂指型正项级数的概念,基于比较判别法和正项等比级数的敛散性,建立幂指型正项级数的审敛规则,分析它与Cauchy判别法的关系,并将其推广用以判别普通正项级数的敛散性.实例说明其应用方法.     

正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

关于正项级数收敛性

本在Cauchy判别法和D’Alembert判别法基础上，对正项级数的收敛性提出了一个新的判别方法。     

“正项级数收敛性的一种新的判别法”的注记

给出了标题中所述文章的一个注记.首先否定了该文中的一个断语,其次指出了该文中的"新的判别法"的适用范围并没有超过Cauchy根值判别法.     

行列式展开式中的正项个数计算公式

引入了一种 Y—行列式的定义 .利用此种行列式给出了行列式的正项个数的计算公式 .     

正项矩阵级数的敛散性研究

本文研究了正项矩阵级数收敛的充要条件 ,从而把正项级数的收敛原理推广到了正项矩阵级数的情形 .