斐波那契数列与黄金分割数

对任何固定步长k(≥1),斐波那契数列中相距k项的元形成的子列的前后项之比形成的数列收敛,其极限仅与步长k有关。     

斐波那契三角形

斐波那契三角形宁波大学数学系陈计编译Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．即Ｆ。一０，Ｆ；一正，Ｆ。一Ｆ。；＋Ｆ。－。（，；）２）；Ｌ，；表不第，；个Ｌｕｃａｓ数，即入一２，Ｌ；一１，Ｌ。一Ｌ。；＋Ｌｎ－２，ｌｉＺ）．自古以来，许多数学爱好者就对整边三...     

斐波那契数封闭性定理的简证

由F1=1,F2=1,Fn 2=Fn 1 Fn(n ∈N )给出的数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…     

有趣的斐波那契数列

斐波那契是13世纪意大利数学家伦纳德的绰号.他在题为《算盘书》的数学著作中,提出下面一个有趣的问题:     

神奇的斐波那契数列

<正>1202年,意大利数学家斐波那契在他出版的《算盘全书》中提出一个关于兔子繁殖的问题:如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌),而每1对小兔子在它出生的第三个月里,又能生一对小兔子.假定在不发生死亡的情况下,由1对初生的小兔子开始,50个月后会有多少对兔子?分析在第1个月时,只有1对小兔子,过了1个月,那对兔子成熟了,在第3个月时便生     

神秘的斐波那契数列

800多年前,意大利的比萨小镇发生了两件闻名世界的事情.一件是正在修建的著名的比萨斜塔开始倾斜,另一件是斐波那契发现了一个神奇的数列:1、1、2、3、5、8、13、21……这就是鼎鼎有名的斐波那契数列,后人俗称其为兔子数列.     

斐波那契数列及其性质

本文以斐波那契数列的通项公式为基础,给出这个数列的几个性质并予以证明.     

斐波那契记数法及其应用

记数法的基本功能是记数 ,但在本文中我们即将看到 ,在解答数学问题时 ,不同的记数法各有其十分广泛的应用 .1　记数法的一般原理我们最熟悉的记数法是 1 0进制记数法 ,而在电子计算机中普遍使用二进制记数法 .记数法的本质是什么 ?让我们通过 1 0进制记数法来加以分析 .在 1 0进制记数法中 ,我们有一个由 1 0的幂组成的基本序列 (ｑｎ) :(ｑｎ =1 0 ｎ:ｎ≥ 0 ) ={ 1 ,1 0 ,1 0 0 ,1 0 0 0 ,...}(1 )这个序列具有下列特点 :ⅰ )首项为 1 :ｑ0 =1 ,ⅱ )严格单调上升 :ｑｎ <ｑｎ 1 ,ｎ≥ 0 ;(2 )ⅲ )趋于无穷大 :ｑｎ → ∞ (ｎ→∞ ) .设…     

斐波那契数列与竞赛题

假定现有一对小兔,1个月后长成一对大兔,这对大兔1个月后生了一对小兔,此后每对小兔经过1个月又长成1对大兔,而每对大兔每月又生1对小兔……问1年后有多少对兔子?n个月呢?     

斐波那契三角形的一个结果

斐波那契三角形的一个结果２１３１５１江苏武进县湟里中学狄继东Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎ８ＣＣｉ数，ｇｎＦＯ—ＯｇＦＩ一１，Ｆ。一Ｆ。－１十几。（１，＞２）；Ｌ。表示第ｎ个Ｌｕ。。ｓ数，即ＬＯ—２，Ｌ；一１，人一人．１十人＿：（１＞２）．把边长和面积均为...     

斐波那契数列的通项

大家都知道斐波那契（Fibonacci Number）关于兔子繁殖的故事．兔子每月的数量依次为一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…,设这个数列记为{Fn}：F1,F2,F3,F4,…,Fn,…,易知,F1=F2=1,从第3项起每一项都等于它的前两项的和,     

斐波那契数列的一个实例

斐波那契数列的一个实例姜近芳姜晓兰（江苏省姜堰市梁徐中学２２５５２６）数学通报九七年第七期刊载的《一道排列组合题的解法探讨》一文中，对问题“有一楼梯共１０级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上第１０级，共有多少种不同走法？”给出了四种解法．阅读之余...     

关于斐波那契数封闭特点的又两个公式

斐波那契数列可以递归地定义为: F0=0, F1=1, Fn+1=Fn+Fn-1 (n=1,2,3,…), 它的前边的若干项是 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,… 文[1]给出了关于斐波那契数的一个公式,即 FnFn+d-Fn+1Fn+d-1=(-1)n+1Fd-1① 其中n是任意正整数,d≥2. 这一公式的特点是,左边参与运算的是斐波那契数列里的四项,右边的运算结果(就绝对值而言)也是斐波那契数列里的一项.     

浅谈黄金分割和斐波那契数列

黄金分割和斐波那契数列有着悠久的历史和广泛的应用,很久以来就是初等数学研究,的对象,本文就对这两个著名问题的产生、发展以及若干性质,特别是对两者之间的关系作简单论述。     

斐波那契数列与正方形分割

对斐波那契数列的一个性质"中间项的平方与前后项之积的差的绝对值为1"进行了证明,并结合一道初中题目的面积问题,从几何角度进行了解释.     

小议算法中的斐波那契数列

对于苏教版必修3<算法初步>一章节中,其知识内容要求不高,且高考对"算法与流程图"的考点要求为A级要求.对于本章只要求同学们能看懂流程图,并能了解算法的一些基本步骤和含义.虽然高考对本章要求不高,但并不表示它没有很深的研究价值.     

斐波那契数列一个性质的推广

斐波那契数列一个性质的推广３１６２００浙江岱山县岱山中学张善立Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ，满足Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，且Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１（ｎ≥１），它有一个性质：当ｍ｜ｎ时，Ｆｍ｜Ｆｎ我们把这个性质推广到更一般的速推数列中去，对此有以下结果：定理记...     

内蕴斐波那契数列文化的问题

1 斐波那契数列斐波那契数列是意大利数学家LeonardoFibonacci最初发现的,这个数列是:1,1,2,3,5,8,13……,从第三项开始,每一项等于它的相邻前两项之和,用公式表示为Fn=Fn-1 +Fn-2,n=3,4,5,……     

斐波那契数列的一些有趣性质

众所周知,对于等比数列{an),若p+q=u+v,其中p,q,u,v为自然数,则anaq=quav.