中学数学教材中的一一对应与一一映射

“一一对应”这个词广泛出现在中学数学教材和教学之中 .例如 ,代数教材说复数集Ｃ和复平面内所有的点所成集合一一对应 ,又与复平面内所有以原点为起点的向量所成集合一一对应 .解析几何教材中说二元一次方程的解集和直线上所有点的集合一一对应 .在《曲线与方程》一段描述曲线Ｃ上的点与二元方程ｆ(ｘ ,ｙ) =0的实数解的关系 ,其实也就是两个集合之间的一一对应关系 .但是 ,什么是两个集合之间的一一对应 ?似乎高中教材并没有给出明确的定义或说明 .也许认为这是一个直观的、不需要多加说明的概念 ,学生很容易理解 .如果教材中不出现“一…     

建国后五、六十年代中学数学教材的演变历程

今天来到这里，才知道让我在“中国数学教育的传统及其发展”研讨会上作个发言，很有感触．一是会议的主题很有意义．我国的数学教育是有优良传统的，它凝结着我国多少代数学教育工作者的心血．我们是穷国办大教育，广大教师的工作条件、学习条件、生活条件都比较差，而数学教育取得的成绩已越来越被国外数学教育工作者所重视．我们应该珍惜来之不易的成果，认真研究我国数学教育的传统，在新的形势下加以传承与发展．     

数学史融入中学数学教材的原则方式与问题

1中学数学教材中数学史内容的选取原则依据教育学、心理学有关原理,并综合考虑数学史知识的数学教育功能与目标,我们提出如下五条选取原则:1.1科学定论原则科学定论原则是指进入中学数学教材的数学史内容必须是数学史研究中公认的,有定论的,符合历史事实的正确史料与结论,具有客观性与确定性.应尊重历史事实,以实事求是、科学理性的态度审视与选取进入中学数学教材中的数学史知识.所选史料应有科学依据,不可随意虚构、编造演义与艺术加工,也不能无端拔高与贬低,不能流于奇趣而失之严谨,应杜绝模棱两可和似是而非的“伪数学史料”进入教材.这…     

科学处理教材深刻理解数列极限概念

“极限”二字已频频出现在我们的生活里 ,如商家打出的降价条幅……极限价格 ,体育健儿爱说的一句话……挑战极限运动等等 ,“极限”到底是什么呢 ?“极限”这一概念往往含有“不可超越”的涵义 ,也有那种不断努力 ,可总难达到目标的感觉 ,这也是生活中最朴素的极限思想 .那我们数学里又是如何定义这个概念呢 ?我们先看教材的安排 ,在数列极限这一节中 ,课文首先安排观察两个无穷数列的例子和它们在数轴上的变化趋势 ,是感性材料 ,便于引起学生的概念意象 ;接着通过两个表格进一步从量化方面对概念进行深刻的分析 ,说明极限概念遵循从具体到…     

浅谈中学数学中的关系结构思想

随着时代的前进,现代科学技算的飞速发展,教育要面向现代化,面向世界,面向未来。形势迫使教育工作者努力探索,改革教材,使教材内容更适应新形势的要求。在大学里,必修课的内容要调整、变更,选修课的内容要增加。随之而来的,作为大学的主要输送人才     

浅谈对《函数》一章教材、教学的看法

1　函数的地位和作用　1)函数是中学数学中最重要的内容之一 ,它贯穿着中学代数的始终 ,成为高中数学的一条主线 .2 )函数提供了研究两个变量之间的相互依存、相互制约规律的一般理论和基本方法 ,这些知识是学生进一步学习的基础 ,也是解决许多数学问题的主要工具 .3)函数的思想有着极其广泛的应用 ,这对培养学生的思维水平以及运用数学知识解决实际问题的能力有很大的作用 .2　函数知识结构网络　函数预备知识集合 :集合的基本概念及子集、　　交集、并集、补集的运算简单不等式 绝对值不等式的解法一元二次不等式的解法充要条件指对运算函…     

美国中学教材中的习题

美国中学教材中的习题袁桐（扬州市实验学校２２５００１）尽管在同一个时期，美国中学教材有着非常多的版本，纵观不同年代的美国中学数学课本，还可以看出编写思想演变的痕迹．本文试图从不同年代的美国教材的习题编写特点，看教材演变的一个侧面．教材［１］，１９０６...     

对中学数学教学的新要求

随着科技的猛进,经济的腾飞,对数学人才提出了更新更高的要求。教学目的不断充实与完善:由运用“数学知识”上升到运用“数学思维”,由培养“科学态度”上升到培养“科学素质”,近几年来的数学教改经验,使我们进一步探索到数学教学更深刻更重要的规律。由此,     

新中国中学数学教材建设51年

2　后 1 1年概况2 1　第一阶段 (1 986 ～ 1 994) ,九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 (试用 )　　这一阶段的工作从 1 986年秋起始 ,到 1 990年已进入了高潮 .2 1 1　工作的主要特点(1 )建国以来第一部正式的教育法规———《中华人民共和国义务教育法》 ,从 1 986年 7月 1日起开始实施 .(2 )国家教委不再委托人教社一个下属部门代为起草大纲 ,而是同时委托人教社 ,北京师范大学、辽宁教育学院、上海市教研室四个下属部门(单位 )分别拿出草稿 ,再由国家教委召集会议 .整合成初稿 .(3 )对大纲中的基本词语 ,例如“基础知识”“基本…     

中学数学教学区别化初探

中学教学的区別化是指这样的教学体系,它要求每个学生掌握生活、工作和进一步学习所必需的普通教育最低限度的文化素养。在此基础上,按兴趣、能力和志向对不同的学生或不同的班(组)区別对待,使他们在合适的方向上     

新中国第一部中学数学教学大纲的诞生过程

为了贯彻 1 951年 3月第一次全国中教会议的精神 ,加强课程改革和教材编写工作 ,中央教育部于 1年后 1 952年 8月 1 2日至 9月 4日在北京召开了“中小学各科教学大纲起草委员会” .委员会是按中小学各课程分学科进行的 .我有幸参加了中学数学组教学大纲的起草工作 (当时我的工作已调任哈尔滨师专数学科主任 ) ,代表东北区 .中学数学组全体成员共 1 2名 ,有北京的吴鸿迈 (组长 )、管恕、孙梅生和魏群、严以诚、以及上海的杨荣祥和江苏的代表等 .在 8月 1 3日的座谈会上 ,教育部张萃中司长讲话 ,说明教育部从前年开始精简课程 ,去年制定课程标…     

浅谈反例与中学数学教学

数学要判断一个命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题“若A则B”为假,就意味着要找到符合条件A的对象但不具有性质B,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以。例如,要想说明“两个无理数的和仍为无理数”的结论不成立,只要举出一     

关于教材改革的思考——北京市东城区初中数学实验教材编写思想的汇报

随着教育改革的蓬勃发展,教材改革也方兴未艾。我教研科研中心也尝试编写了初中数学实验教材,在这里,拟把编写思想作个汇报,希望引起讨论,把这一工作引向深入。新教材的出现,必然伴随新的思想,否则新教材则无新意,它的意义也就不大了,所以新编教材的核心问题,是新的编写思想。现就以现行大纲规定的教学内容,在“一纲多本”的指导方针下,将我区编写初中数学实验教材的几点思考汇     

教材分析

分析钻研教材是备课的第一步 .如何进行教材分析呢 ?下面谈谈笔者的一点体会 ,供参考 .1　教材分析的内容1.1　明确教材的地位和作用数学教材是按一定的逻辑顺序编排的 ,各部分的知识相互关联 .首先我们要学习和掌握教学大纲 ,了解中学各阶段的教学要求 ,通览教材全局 ,认真钻研教材 ,阅读参考资料 ,弄清分析的这部分教材在整个教材体系中的地位和作用 .包括本节教材与前面内容的联系 ,对后续知识产生的影响 ,在实际问题中的应用 ,它能培养学生哪些方面的能力 ,教给学生哪些方面的数学思想和方法等 .1.2　明确教学目标每一章、每一单元、每…