应用四元数方法对光存储光学系统的建模

光存储中的光学系统是一种非同轴光学系统，其中各个光学元件的设计位置与装配精度是保证系统光线正常传输并获得准确信号的前提。四元数方法是一种可以方便地描述空间光线的传输计算与坐标变换的数学方法。通过将四元数引入到光学头光学系统的建模中，使用四元数法表征非同轴光学系统的传输方式，并给出建立光学元件的设计、安装参数与聚焦光斑、读出光斑之间关系的流程图。据此模型对各个独立的研究对象进行分析的结果，对光存储中光学系统的设计与生产装配工艺的制定有指导意义；同时,以此模型分析物镜的连续运动对光斑和读出信号的影响，对光学头中的可执行机构力矩器的设计有实践作用。     

四元数在量子力学中的应用

把双四元数推广到了二级双四元数，并设计了一种态函数的四元数表示法，从而用四元数表述了相对论量子力学，使四元数物理学形成了系统，用四元数表示的算符和状态，对于导出算符间的对易关系和状态的洛伦兹变换性质是方便的。     

狄拉克γ矩阵与四元数空间

四元数及其空间的性质早已被研究。将时空间选择为（双）四元数空间，同样可导出狭义相对论，并可简洁地叙述经典力学中的刚体运动理论。重要的是，用四元数空间可描写量子力学中的波函数及其相位值，还可描写量子电动力学中的γ矩阵及狄拉克矩阵。     

三维转动的四元数表述

用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有两个优点：第一．几何意义明确;第二,计算简单．因此,四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值．本文详细叙述了四元数的这一功能,讨论了四元数的定义、运算、性质、几何意义和它的3种表达形式,给出了使用四元数处理点的各种几何变换的一般结论．     

基于单位四元数的四旋翼编队反演控制方法

针对四旋翼无人飞行器,研究了在理想通信条件下编队控制问题。四旋翼无人飞行器具有复杂的数学模型,首先用四元数描述其动力学和运动学模型,将其分解为位置和姿态两个相互独立的子系统,通过引入与期望轨迹之间的误差建立了跟踪误差模型;指定编队中一名成员为领航者,编队成员通过一致性算法得到编队的几何中心位置,并以此作为期望轨迹。通过Backstepping方法为每一架四旋翼设计时变反馈控制律使编队达到镇定;最后通过仿真实验验证该控制方法的有效性。     

四元数在力学和电磁学中的应用

用双四元数表述了相对论力学和电磁规律,所用的方法能够适用于相对论性物理学科的不同领域,有利于形成系统的四元数物理学,由于四元数本身结构上的特点,使得四元数形式的物理量具备了反映四维时空中时间与空间内在联系的功能,从而用了数表述的相对论性物理学在一定程度上为揭示一些貌视无关的自然规律之间本质上的联系提供了可能性。     

基于离散四元数傅里叶变换的双随机相位加密技术

应用光学图像加密的思想,将离散四元数傅里叶变换(DQFT)与双随机相位加密技术相结合,提出了一种应用于彩色图像的双随机相位加密新技术. 基于DQFT的双随机相位加密技术可将彩色图像作为一个整体进行加密,从而在保持了系统的保密性能的同时,有效地降低了复杂性. 阐述了加密和解密的原理,并通过实验对其鲁棒性进行了验证. 关键词： 四元数 离散四元数傅里叶变换(DQFT) 双随机相位加密     

四元数在建立波动方程中的应用

用四元数对经典的能量，动量关系式进行因式分解，建立起了现今人们已知的所有不同形式的波动方程，这样既表明了不同微观粒子不同的波动方程有着同一个来源，也为建立未知粒子的未知的波动方程提供了可能性。     

再谈γ矩阵与四元数空间

在“狄拉克γ矩阵与四元数空间”一文的基础上，四元数及其空间的性质可以作进一步的研究。在四元数空间中，从度规方程出发，也可导出量子电动力学中的γ矩阵；重要的是，用四元数空间不仅能给出平直空间中的γ矩阵，还可给出弯曲空间中的γ矩阵。     

离散式光学系统光轴指向误差建模与数字化标校

针对离散式光学系统光轴指向误差标校需求,研究了一种基于测星法的光轴指向误差数字化标校技术。以某型离散式光学系统为例,采用四元数数学方法推导了含有光机结构加工装配误差以及传感器测量误差在内共计11个系统误差参量的地理系光轴指向模型。将指向模型中包含误差参数的三角函数项泰勒级数展开并作一阶近似处理将方程线性化。通过最小二乘原理获得了光路中系统误差解算模型。基于天文导航基本原理建立了以星体为目标的标校基准。通过实验测试完成了光轴指向误差数字化标校技术原理验证。分析表明：通过测星法光轴指向误差数字化标校能够大幅提高离散式光学系统光轴指向精度。本文研究方法和结论可以为离散式光学系统光轴指向误差标校提供参考。     

Mathematical modeling and simulation of refractive index based Brix measurement system

Optical techniques developed for sensing and analysis purposes have been used in various fields. An attempt has been made to design optimization of refractormetric based method for the measurement of Brix. Mathematical modeling and simulation of the proposed system has been performed. From the study it is seen that mathematical model may help for getting the better performance to developed experimental model. Optimization of various constructional parameters including selection and location of source, prism and detector, position of source, angular position and height of source from prism plane, divergent angle of source, refractive index of prism, size of prism, the location of detector to pickup the optimum reflected light, refractive index of sample, critical angle, choice of suitable prism. The various possibilities of mounting position of source, detector, prism are studied. The mathematical model is developed considering the above mentioned parameters.     

折轴三反射光学系统的计算机辅助装调技术研究

 给出计算机辅助装调中失调量与像差关系的数学模型,利用Zemax对折轴三反射光学系统进行失调仿真,得到失调数据,再对数据进行分析和处理,求得次镜和三镜的灵敏度矩阵,还对各种初级像差与各装调参量之间的对应关系及该系统的失调特性进行讨论。根据以上分析结果,最终确定了共轴三反射光学系统的装调方案。为了验证方案的可行性,在Zemax中对共轴三反射光学系统人为地加入不同的失调量后,按照确定的装调方案,利用建立的计算机辅助装调数学模型计算出失调量的大小和方向,再根据计算结果对共轴三反射光学系统进行调整,仿真结果和实际装调结果都证明该方案是可行的。     

基于维纳滤波的同轴电缆脉冲信号传输畸变补偿研究

由于同轴电缆的低通传输特性,脉冲信号在同轴电缆中传输时不可避免地会出现畸变,并且畸变程度会随着脉冲信号频率、带宽以及传输距离的增加而增大。创新性地将图像处理领域中的一种图像复原方法——维纳滤波法应用于脉冲信号同轴电缆传输畸变补偿,仅利用同轴电缆的S参数和输出信号即可完成输入信号的重构。并以10 m同轴电缆为对象,采用该方法分别对双指数脉冲信号、高斯调制脉冲信号、调制方波信号进行传输畸变补偿。结果表明：对于不同样式的信号,该方法均具有优异的补偿性能;并且,与工程上常用的衰减补偿法相比,该方法不仅补偿精度高,还具有高的计算效率,在同轴电缆脉冲信号传输畸变补偿中具有很好的实用价值。     

焊接操作光学模拟训练系统研究

本文设计了一种模拟焊接操作的训练系统。它由激光准直系统、ＣＣＤ投影成像系统和焊接定位系统组成。该系统利用线阵ＣＣＤ确定焊枪距离焊口的高度，利用桥式电路确定焊枪水平方向移动的位置，实时描绘出焊枪在移动过程中高度随水平位置变化的曲线，模拟出焊接操作的实时情况。     

多普勒效应教学仿真系统的开发

Visual Basic 2010 Express Edition(VB2010)软件开发环境下利用OpenAI和OpenGL API函数库设计并实现多普勒应用教学仿真系统,经过优化的该系统仅需两个扬声器就能实现3D位置音效及多普勒效应.应用表明,多普勒效应教学仿真系统具有交互性好、实用性强和效果逼真等特点.     

Ku波段同轴渡越辐射振荡器的数值模拟

当传统高功率微波器件向高频段拓展时,器件尺寸的缩小将造成空间极限电流及功率容量的减小。基于此提出一种Ku波段同轴结构的渡越辐射振荡器。通过引入同轴结构,器件内部的空间极限电流及功率容量得到了有效提升。调制腔采用三谐振腔结构,与两腔结构相比,调制电子束的能力明显增强。采用高频场软件对调制腔和输出腔进行了冷腔分析。利用2.5维粒子模拟软件对Ku波段同轴渡越辐射振荡器进行了数值模拟,在导引磁场0.6 T、二极管电压392 kV、电流15.2 kA的条件下,在中心频率为14.184 GHz处获得1.2 GW的高功率微波输出,功率转换效率达20%。     

同轴反射三极管振荡器的数值模拟

 提出了一种新型的同轴反射三极管振荡器并对其进行了数值模拟研究。新模型在阴极底座处延伸出一定半径和长度的内导体到互作用区,使得互作用区有了一定的电场梯度,有助于电子在虚阴极和阴极之间来回反射。另外,阴极内导体的引入也使得该器件要求的电子束阻抗可以较高,阴阳极间距可以较大。在电子束电压和电流分别为590 kV和19.1 kA、输出区波导半径为5.6 cm、二极管阴阳极间距为2.5 cm时,通过参数优化,模拟得到输出频率、周期平均功率和效率分别为3.62 GHz,1.7 GW和15%的微波输出。对器件的物理机制进行了初步分析,结果表明反射电子的振荡对微波的产生起主要作用。     

Ku波段同轴渡越辐射振荡器的数值模拟

当传统高功率微波器件向高频段拓展时,器件尺寸的缩小将造成空间极限电流及功率容量的减小。基于此提出一种Ku波段同轴结构的渡越辐射振荡器。通过引入同轴结构,器件内部的空间极限电流及功率容量得到了有效提升。调制腔采用三谐振腔结构,与两腔结构相比,调制电子束的能力明显增强。采用高频场软件对调制腔和输出腔进行了冷腔分析。利用2.5维粒子模拟软件对Ku波段同轴渡越辐射振荡器进行了数值模拟,在导引磁场0.6 T、二极管电压392 kV、电流15.2 kA的条件下,在中心频率为14.184 GHz处获得1.2 GW的高功率微波输出,功率转换效率达20%。