Burgers方程的数值解(Ⅰ)

引言 近年来,越来越多的工作从事于非线性格式的计算稳定性(见[1]—[6]).作者提出了非线性格式广义稳定性的概念并提供了估计非线性格式误差的一系列技巧(见[7]—[9]).这些方法已广泛应用到许多问题.例如,涡度方程(见[10]—[12]),Navier-Stokes方程(见[13]—[16]),可压缩流体(见[17]),大气环流方程(见[18]—[20]),K.D.V方程(见[21]—[23])和非线性波动方程(见[24]—[25]).本文以下列Burgers方程为例来介绍这一方法:     

孤立波数值方法综述(Ⅰ)

This paper is devoted to introduce the history of numerical study of solitons and the main results for K. D. V. equation, R. L. W. equation, Klein-Gordon equation, Sine-Gordon equation and so on.The technique for constructing difference schemes based on conservation and characteristic is discussed. The two main methods for analysis of stability is given too. Then several finite element methods are discussed. The final part of this paper is for various-spectral methods.     

孤立波数值方法综述(Ⅰ)

This paper is devoted to introduce the history of numerical study of solitons and the main results for K. D. V. equation, R, L. W. equation, Klein-Gordon equation, Sine-Gordon equation and so on. The technique for constructing difference schemes based on conservation and characteristic is discussed. The two main methods for analysis of stability is given too. Then several finite element methods are discuaaed. The final part of this paper is for various. spectral methods.     

奇异积分方程的数值解法(Ⅰ)

我们考虑奇异积分方程这里,a(x).b(x).f(x)和K(x,t)是给定的已知函数,按照经典理论,要求它们分别在[-1,1]和[-1,1]×[-1,1]上满足H条件。λ是一个常数,φ(x)是要寻求的函数,     

KdV方程的特征数值方法(Ⅰ)

本文对KdV(Korteweg-de Vries)方程的周期边值问题提出了特征有限元和特征差分解法,得到了一些最佳误差估计。 §1 引言     

抽样调查(Ⅰ)

前言 抽样调查是应用统计的一个分支。抽样调查的方法在人类活动的许多领域,特别是在社会经济领域中有着广泛的应用。近年来,抽样调查在我国得到愈来愈多的部门和同志的重视和采用,在四化建设中起着日益重要的作用。本讲座向读者系统地介绍抽样调查中常用的几种方法──简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样和系统抽样。介绍每种方法时,除了交代清楚方法本身外,还着重于它们的适用场合,目标量的估计、抽样误差的估计以及应用中可能出现的若干实际问题的处理方法。在第一讲中我们首先阐述抽样调查的意义、方法和应用。从第二讲起,逐个…     

可靠性(Ⅰ)

§1.什么叫可靠性 可靠性工程研究的是:产品从研制、生产、使用各个环节中应采取的有关可靠性的技术措施.其目的为:保证产品达到预定的可靠性指标.通过试验及实践,发现产品的薄弱环节及导致薄弱的主要内外因素;掌握这些薄弱环节之所以薄弱的物理、化学、生理机理及其统计规律;采取相应的技术措施,改进、提高产品的可靠性.     

临床试验(Ⅰ)

我们已经进入医学发展速度空前的新时代，新知识、新疗法、新的诊断工具与程序、新的预防措施层出不穷．这是由于科学的研究方法和传统的医学方法相结合而形成的．涉及人体的临床试验不仅因素复杂，而且常常面临伦理问题；但任何一种医学上的进展，最后都难免至少是部份地要依靠临床试验来证实． 本文的主要目的是向从事应用统计的读者介绍“临床试验”（ｃｌｉｎｉｃａｌ　Ｔｒｉａｌｓ）的地位与内涵；医学研究中的偏性；将试验设计与统计分析的基本原则与方法应用于临床医学研究遇到的问题、机会、进展和困难．具体内容分两篇．本篇包括：１，引言；２，医学研究中的偏性；３，伦理问题；４，试验设计，包括对传统方法的讨论、序贯平衡、不同阶段（Ｐｈｓｅ）相结合．下篇包括生存质量分析；依从性和Ｍｅｔａ分析等．     

聚类分析(Ⅰ)

聚类分析(Cluster Analysis)是数理统计中研究“物以类聚”的一种方法,近十年来发展很快,从数值分类学中独立出来成为专门的分枝,并且在地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准等许多方面都取得了许多很有成效的应用.由于聚类分析的方法简单有效,近年来引起了各方面对它的重视,有关的专著陆续出了几本,如参考资料[3,4]等;有些杂志连载了这个方法的讲座,如[7]等.聚类分析和数理统计传     

方差分析(Ⅰ)

从本期起连载的《方差分析》是刘璋温同志于１９７３年前后为北京清河毛纺织厂工程技术人员编写的一个讲稿。后来，这个稿子先后由北京开关厂、上海市第一机电工业局科技情报研究所、中国科协科技咨询服务部、北京统筹法研究会、中国科学院应用数学研究所概率统计咨询服务部以及第二汽车制造厂（正在铅印排版之中）等单位翻印，作为各科学习班的教材，颇受欢迎。现经作者同意，将其基本内容分４次在本刊上连载。在连载之际，作者做了一些小的删改。     

Dulac函数的构造及其应用(I)

本文研究(I)和(II)类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此两类系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果.     

A Coupled Model for the Left Ventricle Including Regional Differences in Structure

Modeling cardiac function is an important task to increase the understanding of the physiological response of the heart and to determine how complex structural heart components influence the biomechanical behavior of the heart. In this communication a coupled model of orthotropic ventricular myocardium is presented using fiber and sheet orientations that is matching regionally measured experimental data. This approach generates a more realistic and homogenized stress distribution when compared to a model with a generic fiber and sheet orientation. (© 2011 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

心室-血管的动态耦合

心血管系统是一个复杂的耦合系统,研究心脏和血管之间的相互作用有助于揭示心血管疾病的机理及发病规律。左心室的E(t)-R模型和体动脉树的T-Y管模型被用来研究心室-血管的动态耦合,得到了与生理实验符合得很好的结果。并详细探讨了各参数对心功能的影响及最优耦合问题,所得结果具有临床应用价值。     

基于正弦函数变换的优化GM(1,1)模型及其应用

研究了灰色预测模型的优化问题,通过将正弦函数变换与新陈代谢思想结合得到了一种新的灰色预测模型的优化方法,并且将方法运用到我国客运量的预测模型中,通过比较发现方法的预测精度更高.     

The Dynamic Analysis of the Flow Process Through the Aortic Valve Leaflet Model

The object under study is an aortic valve, located in the aortic annulus. The aortic valve leaflet has been assumed to be a three-dimensional object. The computations were performed using the Ansys CFX system. The result of our analysis takes the form of a model describing the interaction between two domains. The opening of the aortic valve model was obtained by iteration process. (© 2009 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

A Joint Density Function in Phase-Type (2) Risk Model

In this paper, we consider a Gerber-Shiu discounted penalty function in Sparre Andersen risk process in which claim inter-arrival times have a phase-type (2) distribution, a distribution with a density satisfying a second order linear differential equation. By conditioning on the time and the amount of the first claim, we derive a Laplace transform of the Gerber-Shiu discounted penalty function, and then we consider the joint density function of the surplus prior to ruin and the deficit at ruin and some ruin related problems. Finally, we give a numerical example to illustrate the application of the results.     

GM(1,1)模型的理论缺陷及其基于时间响应函数的优化分析

分析了GM(1,1)预测模型存在的理论缺陷和禁区,指出在形成预测模型时规定X^(1)(1)为已知条件是不合理的,应根据实际情况选用其他数据.构建了基于时间响应函数的优化模型,按照变化系数阀值,界定了优化模型的有效区.经过数值模拟,发现优化的GM(1,1)模型优于传统GM(1,1)模型,因此,提出的新的优化模型,为提高GM(1,1)模型预测精度提供了新的途径.     

Dulac的构造及其应用(Ⅱ)

本文研究（Ⅱ）类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果.     

一类植物病虫害模型及数值模拟

通过考虑某一区域内的植物在喷洒杀虫剂之后分成的三种类别,建立了一个植物病虫害模型.然后给出它的正平衡点,又利用稳定性第一近似方法讨论正平衡点的稳定性.最后,结合千岛湖发生的松毛虫害使用MATLAB进行数据模拟,多角度比较不同的移除系数和树木间的有效接触率分析其对虫害发展的影响,对病虫害的治理具有较好的指导作用.     

油罐刻度设计的数学模型及数值解法

从炼油厂储油罐上的刻度设计问题入手,建立了储油量与刻度之间关系的积分和微分方程数学模型,利用数值解法得到了实际问题中储油罐刻度的设计方案,并给出了储油量与刻度差的关系曲线.