共查询到20条相似文献,搜索用时 718 毫秒
1.
列满矩阵元素扰动秩的稳定性(英文) 总被引:2,自引:1,他引:1
秩是矩阵的重要数值特征之一 .本文运用矩阵的范数 ,分析、研究列满矩阵 ,提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论 . 相似文献
2.
对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广. 相似文献
3.
增长曲线模型中一致最小风险无偏估计的存在性 总被引:2,自引:1,他引:1
考虑协方差阵任意,或具有均匀协方差结构,或具有序列协方差结构的正态增长曲线模型本文将文[19]在设计矩阵满秩,且仅估计回归系数矩阵的情形获得的结果推广到设计矩阵不必列满秩,且同时估计回归系数矩阵的线性可估函数和协方差阵(或有关参数)的情形;在凸损失函数类和矩阵损失函数下,给出存在一致最小风险无偏估计的充分必要条件. 相似文献
4.
在文 [1 ]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上 ,运用矩阵的范数 ,分析、研究一般矩阵 A∈Cm× nr元素扰动秩的问题 ,得出“存在 ε>0 ,只要 δA∈Cm× n,满足‖ δA‖ <ε,则有 A+δA∈∪nk=r Cm× nk ”的结论 . 相似文献
5.
在文[1]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上,运用矩阵的范数,分析,研究一般矩阵A∈C^m&;#215;n元素扰动秩的问题,得出“存在ε>0,只要δA∈C^m&;#215;n,满足||δ||<ε,则有A+δA∈U^nk=rC^m&;#215;nk=r的结论。 相似文献
6.
关于SSOR迭代法应用于最小二乘问题时的收敛定理的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
徐树方 《高等学校计算数学学报》1993,15(1):95-98
考虑求解如下的最小二乘问题: 其中A是一个列满秩的大型稀疏m×n矩阵,一般m>n,b是一给定的m维实向量。现无妨假定A具有如下形状 相似文献
7.
线性映射方法在矩阵理论和运算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
对矩阵的一些运算关系从映射角度考虑,得到概念上的新理解和运算的新技巧.特别是,给出了Frobenius不等式,Sylvester不等式等著名结果的极其简洁的证明,据此探讨了线性代数中有关问题和实例,包括列满秩矩阵的特点等. 相似文献
8.
9.
行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度. 相似文献
10.
研究了交换半环上矩阵的秩和坡上矩阵的可逆条件.利用Beasley的引理以及不变式,获得了交换半环上正则矩阵的行秩、列秩与Schein秩三者相等,以及坡上矩阵可逆的充要条件.推广模糊代数和分配格上矩阵的结果. 相似文献
11.
行(或列)对称矩阵的满秩分解及其算法 总被引:7,自引:0,他引:7
1 引言矩阵满秩分解是线性代数的基本分解方法之一,在广义逆矩阵的求解过程中起着重要的作用.矩阵A的满秩分解及A的Moore-Penrose逆不仅有着广泛的现实应用,而且也有理论研究意义,尤其是在数理统计,系统理论,优化计算和控制论等许多领域应用十分广泛.如用计算机对具有对称性质的图像进行采样,所得到的数据矩阵具有行或列对 相似文献
12.
师义民 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):73-78
一、引言文[1]中研究了一元正态分布均值与方差联立EB估计的渐近最优性,作者在[2]中讨论了正态线性模型回归系数的EB估计问题。本文讨论回归系数与误差方差联立EB估计及有关性质。考虑设计矩阵区为列满秩的线性回归模型 相似文献
13.
14.
15.
《运筹学学报》2020,(3)
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。 相似文献
16.
矩阵特征值的摄动 总被引:1,自引:1,他引:0
刘新国 《高等学校计算数学学报》1987,(3)
§1 引言 设 BQ_1-Q_1C_1=R_1 (1.1)其中,B是n×n方阵,Q_1为n×m的列满秩矩阵,C_1是m×m方阵。现在,我们来分析B的特征值与C_1的特征值之间的关系。 上述问题的研究是数值代数为重要课题之一。很多计算矩阵特征值的方法都可以归 相似文献
17.
Abel范畴中态射乘积诱导的短正合列及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
本文给出了Abel范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有7个3×3平面,30条线。每一条线(两端的零对象省略)都是一个短正合列.这些短正合列用到p-除环上的矩阵,可以导出一系列矩阵秩的恒等式,它不仅推广了域上矩阵秩的结果,还能得到一些新的关系式. 相似文献
18.
19.
一、引言考虑多重线性回归模型Y=Xβ ε,(1)其中,Y=(y_1,…y_n_)′为 n×p 观察矩阵,X=(x_1,…,x_n)′为 n×(k 1)列满秩设计矩阵,β=(β_0,β_1,…β_k)′为(k 1)×p 未知参数矩阵,ε=(ε_1,…ε_n)′为 n×p 随机误差矩阵,ε_1…,ε_n 相互独立. 相似文献
20.
1引言设矩阵A∈C~(n×n),B∈C~(m×m),Q∈C~(n×m)为列满秩矩阵,令R=AQ-QB.当R的范数很小的时候,我们分析矩阵B的特征值对A的特征值的逼近性.当A,B都是Hermite阵时,上述问题已经被Kahan解决.近年来,对可对角化矩阵的情形,取得了一些新的成果.[4][5][6]中给出了几个范数不等式,并应用于矩阵特征值 相似文献