利用强对称和逆强对称算子构造可积方程族——以势mKdV方程的强对称和逆强对称算子为例

从势mKdV方程的对称出发, 利用强对称算子和逆强对称算子, 不仅可以构造mKdV方程族和KdV方程族, 还可以构造Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族. 研究表明, 这里构造的Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族是一个广义势mKdV方程族的一半, 而mKdV方程族和KdV方程族是这个广义势mKdV方程族的另一半.     

形状不变性和参数化方法在求解Schrodinger方程中的应用

利用超对称量子力学的方法和形状不变性来精确求解势的束缚态能级和波函数，并讨论了参数化的方法。     

超对称量子力学的高维含时非中心可解势

用超对称性量子力学和形状不变势,求解了12种可以在柱坐标下分离变量的非中心势,并给出了其能量本征值以及本征函数的解析形式.利用此结果以及已经建立的一维含时超对称量子力学的结果,将含时超对称量子力学推广到高维情况,提出了一种可以用来精确求解含时非中心势的理论方法,并利用此方法求解了6种可以在球坐标下分离变量的含时非中心势和另外6种可以在柱坐标下分离变量的含时非中心势,同时给出了其本征值与相应的本征函数的解析形式.     

形状不变性和参数化方法在求解Schrodinger方程中的应用

利用超对称量子力学的方法和形状不变性来精确求解势的束缚态能级和波函数 ,并讨论了参数化的方法 .     

Morse势的SUSY-m伴随势

将利用激发态产生和定义超势的方法应用于Morse，得到Morse势瓣的SUSY伴随势系列。对给定的Morse的第m个激发，它的SUSY—m伴随势可以表示为Morse势函数加上一有理函数，此有理函数为两相邻缔合拉革尔多项式的比的导函数。     

激发态中的重双夸克能谱

本文利用势模型方法研究了重双夸克在不同角动量时的基态和激发态能谱．我们首先在势模型中引入了自旋相互作用项，然后通过求解薛定谔方程得出了cc重双夸克在不同角动量时各态的能谱．另外用同样的方法得出了bb重双夸克不同角动量时各态的能谱．最后对结果进行了讨论．     

超势与势的推广

本文从超对称性量子力学的哈密顿出发论证了推广势与超势的关系,根据这一关系统一地推广了任意维谐振子势、任意维库伦势、Morse势、具有中心势垒的振子势、Pǒschl-Teller势及Rosen-Morse势。     

三体相互作用与重子谱

计算了三体相互作用势在ＳＵ（６）对称态中的平均值，研究了三体相互作用势对重子谱的影响．所得到的能谱与实验符合得较好，表明三体相互作用势的影响是不能忽略的．     

径向Schrodinger方程的超对称性

在本文中我们建立了Ｎ＝２超对称量子力学的一种新的实现，从而将三维球对称势的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程纳入超对称量子力学的框架。     

广义连续框架的参数型不等式

利用算子理论方法构建了广义连续框架的参数型不等式，所得结果包含了已知的一些结果。此外，还得到了广义连续框架的在结构上不同于已有不等式的双向参数不等式。