新授课概念性变式教学的三个环节

顾泠沅等学者把变式教学分为概念性变式和过程性变式教学两类.概念性变式教学突出对概念内涵的理解,注重概念的情景引入、语言转换等,逐步从概念的"标准变式"转向概念的"非标准变式",使学生获得对概念的多角度的理解;过程     

集群企业间关系强度对合作技术创新的影响——基于企业类型和创新类型的视角

集群企业之间的关系强度对合作技术创新具有何种影响,一直存在争论。为了进一步分析该问题,文章借鉴相关研究成果,将集群企业分为核心企业和配套企业,将技术创新分为探索式创新和利用式创新,在此基础上建立了合作创新的博弈论模型。文章研究得出:核心企业之间的弱关系有利于探索式创新,核心企业与配套企业之间的强关系有利于利用式创新;探索式创新和利用式创新是相互促进、相互补充的。     

运用变式教学 发展思维能力

变式教学是数学教学中的常用教学方法.关于变式教学,一直以来很多教学一线的教师都在使用和研究,2003年,鲍建生,顾泠沅等在文[1]中结合变异理论、脚手架理论等教育理论和我国变式教学的实践情况系统分析了变式理论,将变式教学分为概念性变式和过程性变式.     

新课标视角下的变式教学

变式教学不仅仅是教师设计变式,学生应付变式,教师应该让学生也加入到变式的行列,并培养学生主动对问题进行变式思考,让学生充分认识变式的自然性,变式的可行性,变式前后问题的关联性,从哪些方面去进行变式,只有这样,变式教学才更为有效和深入.     

双势理论用于处理非关联材料本构

基于传统塑性力学框架下的显式积分算法和基于Simo-Taylor提出的回退映射隐式积分算法是固体力学中两大经典本构积分算法.以经典的非关联材料模型Drucker-Prager(D-P)模型和Armstrong-Frederick(A-F)模型为例分别回顾了显式积分算法和隐式积分算法.以双势理论为基础,将双势的概念运用到材料的自由能中,将材料分为显式标准材料和隐式标准材料.两种传统积分算法都能有效地处理显式标准材料的本构关系,但在处理隐式标准材料时却存在一定的问题.双势积分算法是建立在双势理论下的本构积分算法,此算法不仅能够处理显式标准材料,对于处理隐式标准材料,也存在一定的优势.通过变分原理推导了双势积分算法解的存在性,运用双势积分算法处理Drucker-Prager模型和Armstrong-Frederick模型,并与经典传统积分算法得到的结果进行对比,验证了双势本构积分算法的稳定性和准确性.     

巧用“负迁移”,突破“定势思维”——一道课本例题变式教学引发的思考

"变式教学"是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化,更换命题中的非本质特征,变换问题中的条件或结论,转换问题的内容和形式,配置实际应用的环境,从而使学生在学习中学会举一反三的一种教学方式,常见的有概念变式和习题变式.新授课的概念变式应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式应以本章节内容为主,适当渗透一些数学思想和数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法,还要进行纵向和横向的联系.     

对称弧式连通凸多目标半无限规划的最优性

以弧式连通函数和对称梯度为基础,研究新函数在多目标半无限规划下的最优性理论.定义了一类新的弧式连通函数,对称弧式连通函数、对称拟弧式连通函数、对称弱拟弧式连通函数、对称伪弧式连通函数、对称严格伪弧式连通函数,讨论了这些函数在多目标半无限规划下的最优性.给出更加广义的弧式连通函数,将它们运用到多目标半无限规划.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

一类隐式集值向量均衡问题解的存在性和解集的稳定性

研究一类隐式集值向量均衡问题,它是隐式向量均衡问题、隐式变分不等式问题、隐式相补问题、向量均衡问题和向量变分不等式问题等的推广.利用截口定理,在Hausdorff拓扑线性空间的非紧子集上得出了一些隐式集值向量均衡问题解的存在性结果.并且还讨论了该隐式集值向量均衡问题解集的通有稳定性.这些结果推广和统一了近期的一些相关结果.     

钝体绕流非定常解

本文结合目前流场显示的研究课题,对方块物体和山形物体的钝体绕流在起动阶段的运动情况,进行相应的数值模拟.并用有限差分方法求解二维不可压缩流体运动的N-S方程的非定常解.对差分格式中的显式,隐式和交替方向隐式几种格式进行了讨论.最后用显式和交替方向隐式方法计算了山形物体和方块物体在起动阶段的运动情况.     

环境治理政策的减排、增效与结构优化效果动态评价

为测度环境治理政策波动对产出、减排、要素配置、消费与产业结构的影响及其传导机制,将异质性消费偏好、产出差异性、环境效用和环境损失函数引入E-DSGE模型。政策强度分析发现,技术进步、排污税和消费税政策效果较强,环境控制和治污支出冲击效果较弱。政策效应分析发现,技术进步政策效应最优,能实现增产和减排双重目标,促进要素配置和居民消费、产出与消费结构改进;排污税和政府治污支出政策次优,能实现增产和减排的双赢目标,促进要素供给和产出结构清洁化,不利于消费提升和消费结构优化;环境控制与消费税政策效果最差,以牺牲产出实现减排,不利于要素配置,产出与消费结构改进效果较弱,消费税会抑制居民消费,但消费税政策效果随环境友好型家庭比例提升而加强。     

乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估方法

针对乡村绿色生态旅游特征,并考虑旅游者个体感受与群体效益,本文从乡村绿色生态旅游开发与适宜评级概念出发,提出乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估模型与方法。首先,从等级评估的概念与内涵出发,刻画乡村绿色生态旅游适宜评级问题,避免混淆旅游适宜评级和排序两个本质不同的问题。然后,构建乡村绿色生态旅游适宜等级评估指标及隶属函数,提出评估指标的熵权确定方法。其次,提出乡村绿色生态旅游适宜等级VIKOR评估模型与二元语义等级评估方法。最后,通过案例研究和比较分析,说明本文所提模型与方法的合理性、可行性与实用性。     

复杂装备研制协调超网络均衡与实现路径

复杂装备研制主体间呈现社会关系、合作关系、协调关系等网络关系,并且相互影响相互作用,其影响复杂装备研制的重要参数。为有效描述在资源环境约束下制造商和供应商的关系,探讨复杂装备研制协调机理与实现路径,本文利用超网络方法,设计了相互影响、相互作用的社会关系网络、协调网络和合作网络的复杂装备研制协调超网络,并将社会关系水平、协调度和合作水平作为超网络的3个决策变量,建立基于关系价值最大、协调成本最低、协调风险最小、合作收益最大、合作风险最小和成本最小等不同偏好下的多目标最优决策模型,构建了复杂装备研制超网络均衡模型,并利用其探讨超网络均衡和实现路径。     

Galois representations,automorphic forms,and the Sato-Tate Conjecture

The present text consists of notes of several lectures on the proof of the Sato-Tate Conjecture given up through 2008. The goal of the lectures was to explain the statement and the main ideas of the proof. The notes are somewhat dated; shortly after they were written, the author, together with Bernet-Lamb, Geraghty, and Taylor, were able to prove the analogue of the Sato-Tate conjecture for all elliptic modular forms. In particular, Theorems 2.4 and 2.5 are not conditional, and the condition on the j-invariant in Theorem 1.1 is superfluous. Moreover, the methods of proof outlined in sections 3 and 4 have been generalized and extended in a number of ways, notably in a series of articles by Barnet-Lamb, Gee, Geraghty, and Taylor, by Thorne, and by Calegari and Geraghty.     

投资者情绪和市场利率对证券市场指数收益影响特点的动态刻画

本文基于2006年10月到2015年6月市场层面的投资者情绪和上证综指收益率,刻画了投资者情绪和市场利率对证券市场指数收益率的影响。首先,本文通过误差修正模型研究了短期层面投资者情绪对证券市场收益的影响特点,补充了以往在长期层面和整体收益水平上投资者情绪对市场收益影响的研究。由于市场层面的投资者情绪会受到宏观政策影响,之后本文将市场利率作为政策因素,通过分位数回归分析了不同市场收益水平下,市场利率和剔除了宏观政策因素的投资者情绪对市场收益的影响。研究结果表明:投资者情绪和证券市场收益之间的关系在短期层面上更为显著;当我国的证券市场环境处于“牛市”时,市场利率和投资者情绪均会对证券市场指数收益产生显著的影响,且随着市场收益水平的逐步上升,市场利率的反向作用和投资者情绪的正向作用均会逐渐加强。     

考虑成员风险态度的零售商资金约束闭环供应链定价与回收决策

针对由制造商、回收商和资金约束的零售商组成的三级闭环供应链,考虑供应链成员面对市场需求不确定时表现出不同的风险态度,研究了闭环供应链的定价与回收决策问题。首先给出了产品的市场需求函数与回收商的回收成本函数;然后基于均值-方差法,构建了各成员和闭环供应链的效用函数;进一步地,依据博弈论的思想,确定了不同渠道权力结构下的最优零售价格、最优回收率和最优批发价格;最后分析了闭环供应链成员风险态度和贷款利率对供应链最优决策和效用的影响。研究表明,成员风险态度和贷款利率能够影响闭环供应链最优决策和效用,其中,风险规避的零售商和制造商对闭环供应链其他成员均有利,但是对自身和闭环供应链不利;风险规避的回收商对闭环供应链成员均不利;贷款利率的增长会降低成员和闭环供应链的效用。     

Projection, Lifting and Extended Formulation in Integer and Combinatorial Optimization

This is an overview of the significance and main uses of projection, lifting and extended formulation in integer and combinatorial optimization. Its first two sections deal with those basic properties of projection that make it such an effective and useful bridge between problem formulations in different spaces, i.e. different sets of variables. They discuss topics like projection and restriction, the integrality-preserving property of projection, the dimension of projected polyhedra, conditions for facets of a polyhedron to project into facets of its projections, and so on. The next two sections describe the use of projection for comparing the strength of different formulations of the same problem, and for proving the integrality of polyhedra by using extended formulations or lifting. Section 5 deals with disjunctive programming, or optimization over unions of polyhedra, whose most important incarnation are mixed 0-1 programs and their partial relaxations. It discusses the compact representation of the convex hull of a union of polyhedra through extended formulation, the connection between the projection of the latter and the polar of the convex hull, as well as the sequential convexification of facial disjunctive programs, among them mixed 0-1 programs, with the related concept of disjunctive rank. Section 6 reviews lift-and-project cuts, the construction of cut generating linear programs, and techniques for lifting and for strengthening disjunctive cuts. Section 7 discusses the recently discovered possibility of solving the higher dimensional cut generating linear program without explicitly constructing it, by a sequence of properly chosen pivots in the simplex tableau of the linear programming relaxation. Finally, section 8 deals with different ways of combining cuts with branch and bound, and briefly discusses computational experience with lift-and-project cuts. This is an updated and extended version of the paper published in LNCS 2241, Springer, 2001 (as given in Balas, 2001). Research was supported by the National Science Foundation through grant #DMI-9802773 and by the Office of Naval Research through contract N00014-97-1-0196.     

基于深度学习的交通运输业能耗预测——以“一带一路”主要经济体为例

为合理规划一次能源使用,深入推进节能减排,需对交通运输能耗进行预测.使用灰色综合关联度模型筛选出客运、货运和经济发展水平三个方面共八个影响因素作为模型输入,提出了主要由LSTM层、Dropout层和Bi-LSTM层构成的深度学习模型,并使用天牛群优化算法精调模型超参数,在此基础上对2019至2025年中国、印度、东南亚和巴基斯坦四个"一带一路"沿线经济体交通运输能耗进行预测.研究结果表明:首先,BSO-LSTM模型较GA-BPNN、GA-SVR、GA-LSTM和PSO-LSTM模型具有最高的预测精度.其次,2019-2025年,中、印、东、巴交通运输业能耗总体上在波动中上升,年均增长率分别为2.92%、5.64%、3.05%和4.88%.再次,2024年中、印、东、巴交通运输业单位GDP能耗分别为29.41、37.41、46.67和83.12,除巴基斯坦外,较2018年均有所下降.最后,中国、东南亚2018-2024年交通运输业能源消费弹性系数较2012-2018年有所下降,而印度、巴基斯坦仍保持上升趋势.     

金属矿山企业生产计划优化方法

针对金属矿山企业的单位开采与运输成本大、优化求解结果偏差大问题, 首先, 依据金属矿山企业编制开采计划的基本原则, 以矿石开采与运输成本最小化为优化目标, 利用整数规划方法, 构建了金属矿山企业生产计划数学模型, 其次, 为了精准快速求解金属矿山企业生产计划模型, 提出了改进的量子粒子群优化算法, 采用进化速度和聚集度因子对算法中的惯性权重进行动态调整, 并设计了双层可行域搜索策略, 提高了算法的局部和全局搜索能力。最后, 以某大型金属矿山企业采运生产作业为案例, 通过与矿山实际生产指标、非线性规划结果以及粒子群优化结果进行比较分析。结果表明:在相同经济指标和参数环境下, 本文算法优于其它两种优化方法, 且每吨矿石的开采和运输成本减少了0.05元左右, 降低了金属矿山企业的开采运输成本, 提高了企业的整体经济效益。     

基于信息量度量的企业管理复杂性评价方法——神东煤炭公司管理复杂性评价

应用物理学、数学、力学、信息论、统计学和管理学等理论方法 ,提出了管理力、管理功和管理复杂度的基本概念、定义、基本原理和研究范围 ;并基于管理熵理论的基本原理 ,建立了企业管理系统复杂性评价的新尺度和评价方法 ;构造了尺度的矢量空间、数学模型及量化模型 ;对神东煤炭集团公司的企业组织管理系统复杂性进行了实例分析与评价 .