有限理性下不确定性博弈均衡的稳定性

本文首先建立了有限理性下的不确定性博弈模型,然后通过构造理性函数,并研究其性质,得到该模型的NS均衡稳定性结果.进一步,我们建立了有限理性下的广义不确定性的广义博弈模型,采用类似的方法,同样获得其稳定性结论.     

有限理性下种群博弈中合作均衡的稳定性

本文首先定义了理性函数,构造了有限理性模型,研究了有限理性下种群博弈NTU核的稳定性;其次,又进一步定义了种群博弈另一种合作均衡即强均衡的概念,并且采用类似的方法研究了有限理性下该强均衡的稳定性.研究结果表明:在我们所构造的有限理性模型框架下,对大多数的种群博弈(在Baire分类意义下)其NTU核和强均衡都是稳定的.     

有限理性条件下演化博弈行为分析

基于博弈双方有限理性的假设,运用动力系统的相关理论和方法对一般2×2非对称演化博弈过程建立了动态复制方程,并对博弈双方在演化过程中的行为进行了分析,得出博弈双方交互系统均衡点及稳定性相应的结论及其全部动力学行为.     

延迟有限理性下推测变差寡头博弈模型的复杂性

在参与人具有延迟有限理性决策下,构造含有伯川德推测变差的动态寡头模型,对模型的推测变差均衡点的存在性和唯一性进行了证明,把企业的产量调整速度作为变量,分析企业的产量调整速度的变化产生的周期分岔、混沌等复杂行为,并对比了延迟理性和DFC方法的混沌控制效果.研究表明,尽管二者作用机理不同,但混沌现象都发生了延迟甚至消失,即系统的稳定性增强.     

有限理性下不确定性群体博弈弱NS平衡的稳定性

对不确定参数下群体博弈,基于策略调整过程中产生相应成本这一事实,该文提出了一种新的平衡——弱NS平衡,其思想是当给定不确定参数时,代理人因转变策略所获得的新增收益小于或等于其所增加的成本,并且在不确定参数的作用下都不会得到严格差的纯收益,因而代理人没有动力改变当前策略从而达到弱NS平衡.进一步,运用Kakutani不动点定理证明了弱NS平衡的存在性;其次,通过构造抽象的理性函数,建立相应的有限理性模型,证明了当纯收益函数发生扰动时,有限理性模型结构稳定进而对ε-弱NS平衡是鲁棒的.因此,在Baire分类意义下,有限理性框架下大多数不确定性群体博弈弱NS平衡是稳定的.最后通过算例验证了结果的正确性.     

有限理性双寡头博弈模型的复杂性分析

以Bowley博弈模型为核心,将寡头的调整速度作为企业的竞争策略,并对该模型Nash均衡点的稳定域进行分析;通过数值仿真把双寡头的策略区域分为均衡区、周期区和混沌区。研究发现双寡头博弈市场中,寡头为了获得更大的利润而不断改变自身产量策略,这是市场出现周期波动、甚至陷入混沌的根本内因.     

有限理性下养老问题的四方博弈演化动力学模型研究

随着中国人口老龄化的发展,养老问题逐渐成为一个重要话题,而养老机构作为解决养老问题的一个重要途径其监管问题越显重要.在有限理性下,构建政府、第三方评估机构、养老机构和老年人四方演化博弈模型,考虑可能存在的寻租现象,分析各博弈主体的动态演化过程,利用MATLAB仿真分析不同要素对各博弈主体策略选择的影响,验证模型分析的有效性,最后为完善养老服务系统、提高养老服务质量提出了合理的建议.     

不确定性下非合作博弈的有限理性模型及良定性

为不确定性下非合作博弈建立了一个具有抽象理性函数的参数化模型,并得到了一些不确定性下非合作博弈通有良定性的新结论.     

代理人跨期消费决策下的有限合伙制序贯博弈均衡分析

本文基于委托代理理论研究了代理人跨期消费决策下有限合伙制和公司制的序贯博弈均衡.本文通过比较分析两种机制博弈均衡结果得出:代理人进行最优跨期消费决策时,仅有限合伙制能发挥激励作用从而改善道德风险问题.特别地,有限合伙制可在博弈区间趋于零时达到帕累托最优.通过与公司制的对比可知,公司制不是占优机制,博弈双方不会同时选择接受公司制,但在特定条件下有限合伙制占优于公司制,因而双方会选择接受有限合伙制,有限合伙制相比于公司制更具有激励优势.     

连续型异质有限理性用户分类及其随机网络均衡

为提高交通行为引导政策的针对性,有必要研究随机路网环境下不同类型出行者对交通引导政策的反应,即多类有限理性用户风险态度和路网退化系数对用户行为决策的影响.本文构建了连续风险态度离散化的用户分类模型以及基于退化路网的多类有限理性用户均衡模型,证明了解的存在性,并设计了启发式算法求解.基于双向随机退化Nguyen&Dupuis路网模拟了10类用户同时出行的均衡状态.分析了均衡时异质用户行程时间期望、标准差和累积到达时间感知价值等参数与用户风险态度和路网退化程度之间的关系.研究发现行程时间期望、标准差与其用户类别并无显著差异;行程时间标准差与退化路网随机性正相关,但未发现行程时间期望与路网随机性相关.用户累积到达时间感知价值随风险态度增加而递减,即保守用户感受到的累积到达时间价值更小.因此在相同的引导策略下,保守用户的广义效用函数可能变化更大,政策引导效果可能更加显著.     

不确定下广义博弈强Berge均衡的存在性

本文基于不确定下的非合作博弈NS均衡给出了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与广义多目标弱Pareto强Berge均衡的定义,利用Fan-Glicksberg不动点定理证明了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与不确定下广义多目标弱Pareto强Berge均衡存在性定理.     

广义不确定性下非合作博弈中Berge-NS均衡的存在性

在已知不确定参数变化范围的假设下,引入广义不确定性概念,并且基于非合作博弈的Berge均衡及帕雷托均衡的概念,结合NS均衡,定义出广义不确定性下非合作博弈的Berge-NS均衡,并借助极大元定理证明其存在性,并且给出相应的特殊形式.最后利用算例验证其可行性和有效性.     

基于多期有限理性的可再生资源寡头博弈模型与分析

本文讨论多期有限理性条件下可再生资源开发的寡头博弈模型。在每个经济时期以实现多个相邻时期的总贴现利润最大化为目的而得到双寡头决策者资源开发的最优策略组合,并以各期最优策略组合构建资源开发决策的动力系统。通过对系统的动力学分析,讨论了系统中各参数对系统的稳定性与稳定状态的作用与影响,并给出了相应的经济解释。分析了反馈控制系统的稳定性。最后通过对系统的数值模拟,分析了各参数的取值变化与系统稳定速度之间的关系。本文通过系统的稳定性分析获得的主要结论是,资源市场竞争的稳定与可持续发展与决策者注重后期经济利益的决策理性密切相关。     

有限理性与一类多主从博弈问题的良定性

利用Ky Fan不等式证明了一类多主从博弈平衡点的存在性,并且定义了此类多主从博弈的有限理性函数.在非线性问题的良定性的框架下,使用有限理性证明了此类多主从博弈问题是广义Had-amard良定的和广义Tykhonov良定的.     

一类新广义博弈的均衡存在性

假定博弈参与人策略选择影响着博弈参与人的情绪,从而影响到参与人的支付函数.在这样的假定下,引入一类新的广义博弈问题,并且给出相应均衡的定义.进一步,在一定条件下,证明了这些均衡的存在性,并给出这些均衡之间的关系.最后给出一个简单算例,验证了其可行性.     

伪连续条件下不确定性非合作博弈Nash-Slater均衡的存在性

从两个角度研究了伪连续条件下不确定性n人非合作博弈的Nash-Slater(NS)均衡的存在性.在不确定博弈中,分别利用伪连续函数的最大值定理以及伪连续下的Ky Fan不等式,得到了两个伪连续支付下的NS均衡存在性定理.     

BNN动力学下一类连续博弈均衡解的存在性及稳定性

本文研究了一类连续博弈解的存在性及稳定性.利用BNN动力学理论和方法,将演化博弈论中的几个经典例子:鹰-鸽博弈、协调博弈和猜硬币博弈转化为连续型支付函数的连续博弈后,获得了鹰-鸽连续博弈的Nash平衡点是演化稳定和连续稳定的,推广了文献[8]中关于演化博弈Nash平衡点及稳定性结果.     

不确定参数下群体博弈均衡的存在性与通有稳定性

本文在已知不确定参数变化范围的假设下,研究了不确定参数下群体博弈均衡的存在性与通有稳定性.首先,基于经典非合作博弈NS均衡概念提出了不确定参数下群体博弈NS均衡的定义;其次,在支付函数连续性与凸性的一定假设下,利用Ky Fan不等式证明了均衡的存在性;最后,给出了不确定参数下群体博弈模型NS均衡集通有稳定性的相关结论,运用Fort引理证明了在Baire分类的意义下,当支付函数发生扰动时,大多数不确定参数下群体博弈的NS均衡点集都是稳定的.     

两阶段主从博弈均衡解的存在性

首先给出带参数的纳什均衡问题Γ(x),在此基础上给出了具有带参数的纳什均衡约束的两阶段主从博弈问题G.可以证明带参数的纳什均衡点是存在的,即无论领导者选择何种策略,跟随者的最佳回应集都是非空的.最后推出了关于两阶段主从博弈均衡点的存在性定理.     

有限理性下参数最优化问题解的稳定性

主要研究有限理性下参数最优化问题解的稳定性. 即在两类扰动即目标函数及可行集二者, 目标函数、可行集及参数三者分别同时发生扰动的情形下, 对参数最优化问题引入一个抽象的理性函数, 分别建立了参数最优化问题的有限理性模型M, 运用``通有'的方法, 得到了上述两种扰动情形下相应的有限理性模型M的结构稳定性及对\varepsilon-平衡(解)的鲁棒性, 即有限理性下绝大多数的参数最优化问题的解都 是稳定的, 并以一个例子说明所得的稳定性结果均是正确的.