具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统

该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先,确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件;最后,给出数值例子支撑该文的结论.     

Allee效应下的一类捕食-食饵系统的动力分析

建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型,在考虑环境制约的情况下,同时考虑了保护区的食饵具有Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力分析,给出了慢速系统平衡点的存在性、全局稳定性、Hopf分支以及极限环存在的条件,并通过数值分析及数值模拟加以验证结果表明,Allee效应的存在改变了两物种的共存的条件,使系统动力行为更为复杂.     

具Markov转换和脉冲扰动的捕食-食饵系统的动力学

该文研究一个具有Markov转换和脉冲扰动的随机时滞捕食-食饵系统.首先确定系统存在唯一全局正解并给出系统解的均值上极限的估计;其次获得了系统解轨道长时间的渐近行为和系统的随机最终有界性;进而构造合适的Lyapunov函数并使用随机微分方程的比较定理,给出种群灭绝、平均非持续生存的充分条件;最后,给出简短的结论.     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

食饵具群体防卫效应和捕食者具阶段结构的脉冲控制捕食系统

本文研究一类捕食者具有阶段结构和食饵具有群体防卫作用的脉冲控制系统,应用Floquet乘子理论和脉冲比较定理,获得食饵(害虫)灭绝周期解局部稳定和系统持续生存的充分条件,并通过数值例子揭示了系统诸如高倍周期振荡,混沌,吸引子突变,倍周期与半周期分支等复杂的动力学现象.讨论脉冲周期,成年食饵的投放量和群体防卫效应系数对系统的重要作用,得出的结论为实际的害虫管理提供了可靠的策略依据.     

具有捕食正效应及Holling Ⅱ功能性反应的捕食-食饵系统

本文研究一类具有捕食正效应的Holling Ⅱ功能性反应的食饵-捕食者系统:dx/dt=rx(1-x/k+εy/k)-αxy/1+ωx,dy/dt=kαxy/1+ωx-dy,讨论其平衡点的性态.     

污染环境下具有脉冲输入环境毒素的单种群模型的灭绝阈值研究

本文研究了污染环境下具脉冲输入环境毒素的单种群模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,当脉冲周期小于一个临界值时,我们得到了种群灭绝周期解是全局渐近稳定的,同时我们还得到了种群持久的条件.从生物学的观点看,污染环境下保护物种的方法是控制环境毒素的排放周期或排放量.我们的结论为资源环境下的生物资源管理提供了策略基础.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.     

具有恐惧效应、时滞和扩散的随机捕食-食饵模型的动力学分析

研究了一类具有恐惧效应、时滞及空间扩散的随机捕食-食饵系统.首先,证明系统在任意正初值下有唯一存在的全局正解;其次,通过构造适当的Lyapunov函数,结合伊藤公式和切比雪夫不等式,证明系统的解是随机最终有界的;最后,利用随机微分方程比较定理,分别得到了种群灭绝与平均持续生存的充分条件.     

稀疏效应下具常数投放率的食饵-捕食系统的极限环

对一类稀疏效应下具常数投放率的食饵—捕食系统,给出了唯一正平衡点全局稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

具有收获和阶段结构的时滞脉冲的捕食-食饵模型

研究了食饵分布在不同斑块,捕食者具有阶段结构和收获的时滞脉冲的捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,得到了捕食者灭绝周期解的存在性和它的精确表达式.使用比较原理,得到了捕食者灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件和系统的持久性.最后,用Matlab软件进行数值仿真验证了获得的结果.     

具脉冲效应的非自治随机干扰的捕食-食饵系统的研究

建立一个具有脉冲效应的非自治随机的比例依赖的捕食-食饵模型,通过研究具有脉冲效应的非自治随机系统与无脉冲效应的非自治随机系统的等价性,证明该模型的有界性,均值一致有界和灭绝性等动力学性质.     

食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统的动力学行为

In this paper,we considered the predator-prey system with stage-structure for prey,where the predators predate immature preys only.The positivity and boundedness of the solutions and asymptotic stability of equilibrium were firstly discussed,and then uniformly persistent sufficient conditions of populations were found.     

具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统

考虑具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统，其中食饵连两个斑块间具有一定的扩散系数，捕食者可以两个斑块中任意走动，我们讨论了系统的一致持久性和周期解的存在性及全局吸引性．     

一类脉冲扩散与时滞的捕食-食饵模型研究

运用脉冲时滞微分方程的比较理论,频闪映射和一些分析方法,讨论了一类捕食者具有脉冲扩散、食饵具有阶段结构的捕食-食饵模型得到了成熟食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解是一致完全有界的.最后通过举例并进行数值模拟说明所得结果的正确性.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型

本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论.     

食饵具有常设放的一类稀疏效应捕食系统

本文讨论食饵具有常投放的一类稀疏效应的一般捕食系统（１）,利用对此系统（１）在第一象限内轨在朴分类,分别给出了捕食者种群必将灭绝或持续生存的条件。     

食饵具有常投放的一类稀疏效应捕食系统

本文讨论食饵具有常投放的一类稀疏效应的一般捕食系统 (1) ,利用对此系统 (1)在第一象限内轨线的拓朴分类 ,分别给出了捕食者种群必将灭绝或持续生存的条件 .     

脉冲效应下一个捕食-食饵系统的灭绝与持续生存

在这篇文章中 ,我们拓展了传统的Lokta volterra模型 ,考虑了一个具脉冲效应的捕食 食饵系统 ,利用脉冲比较原理及Lyapunov函数证明了该系统的灭绝性与持续生存     

具时滞的捕食-食饵系统的一致持久性

研究周期环境下具时滞的Volterra-Lotka捕食-食饵系统。利用持久性理论，积分均值和微分不等式的方法。建立了关于一致持久的充分必要差别准确。得到新的结果。