实Nest代数上的广义Jordan~*-左导子

设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子.     

弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射

本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,W分别为由左连续序同态N→~N和N→~N所确定的弱闭T(N)-模, u(?),W(?)分别为u,W的预零化子,Φ为由u(?)到W(?)上的线性等距映射.若(0)*=(0)#=(0),dim(0)+≠1且min{dim(H(?)~H),dim(He(?)^H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV*1或Φ(A)=U2A*V2*.     

脉冲比较微分系统解的_0-稳定性(英文)

本文主要利用分段连续的Lyapunov函数得到脉冲比较微分系统(2)的(?)-稳定性,并且通过比较方程,得到脉冲微分系统(1)的稳定性.     

不含三角形的图的λ3-最优性的充分条件

设G=(V,E)是一个连通图,边集S(?)E是一个3-限制性边割,如果G-S是不连通的并且G-S的每个分支至少有三个点.图G的3-限制性边连通度λ_3(G)是G中最小的一个3-限制性边割的基数.图G是λ_3(G)连通的,如果3-限制性边割存在.G是λ_3-最优的,如果λ_3(G)=ξ_3(G),其中ξ_3(G)=min{|[U,(?)]|:U(?)V,|U|=3 and G[U]是连通的).G[U]表示V的子集U的导出子图,(?)=V\U表示U的补.[U,(?)]是一条边的一个端点在U中另一个端点在(?)中的边的集合.本文给出了不含三角形的图是λ_3-最优的一些充分条件.     

■_0-空间及其推广空间的距离化

在〔1〕中,E.Michael 引入了(?)_0-空间的概念,本文给出(?)_0-空间的几个度量化定理,推广了 Michael 的一些结果,并将(?)_0-空间在函数空间的性质也作了进一步的推广.拓扑空间 X 的子集族(?)是 X 的伪基,对 X 中任一紧子集 K 和开集 U,若 K(?)U,则(?)B∈(?),使得 K(?)B(?)U。正则的且有可数伪基的拓扑空间叫(?)_0-空间。     

带跳It■过程的Крылов估计与微分-积分方程的极值原理

本文推广估计到带跳跃项的It(?)过程,从而获得了可测系数的二阶微分-积分算子的极值原理。     

可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T~(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.     

Fuzzy拓扑空间中的紧性(Ⅰ)——定义和特征(英文)

本文在引入了一复盖的概念之后,定义了(?)一紧性,得出了关于闭集中心族,F-网与F-滤子的(?)-紧性的特微,以及A1exander子基定理。并进一步定义了S-紧,L-紧,I-紧和F-紧性,讨论了这些概念之间的关系。设A,B∈I~Y为X中的Fuzzy集,我们称有序对〈A,B〉为X中的一个(?)一集。定义1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,〈A,B〉为X中的一个(?)一开集,P∈P_*(X)。如果〈A,B〉是P的邻域,则我们说〈A,B〉覆盖P。一个开(?)一集族(?)={〈A_λ,B_λ〉:λ∈Λ}称为X的一个(?)-覆盖,当且仅当对于任一P∈IP_*(X),存在λ∈Λ,使〈A_λ,B_λ>覆盖P。定义2 Fuzzy拓扑空间(X,F)称为(?)-紧的,当且仅当每个(?)覆盖都有有限子(?)-覆盖。定理1 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当每个闭(?)-集构成的有限中心族都是中心族。定理2 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当X中的每个F-网或者(?)-滤子都有聚点。定理5 设S为Fuzzy拓扑空间(X,F)的一个子基,若每个(?)覆盖(?)={〈A_λ,B_λ〉:A_λ,B_λ∈S,λ∈Λ}都有有限子覆盖,则(X,F)是(?)-紧的。     

群分解为F-子群的Wielandt问题

称群类(?)有性质Σ_n,如果只要群 G 有 n 个指数两两互素的(?)-子群,则 G 必为(?)-群,这里(?)-群是指群类(?)-中的群。H.Wietandt 首先证明了,有限可解群类有性质Σ_3.因此,我们将群是类是否有性质Σ_n 的问题称做群分解为(?)-子群的 Wielandt 问题。K·Doerk 在[1]中证明了,有限超可解群类有性质Σ_4(或见黄竟伟在[2]中给出的另一证明)。对于一般的情况,设(?)是由定义系{(?)_(p)}局部是义的群系,Otto-Uwe Kramer 在[3]证明了,当     

有向图的L(j,k)数的上界

给定正整数j≥k,有向图D的一个L(j,k)-标号是指从V(D)到非负整数集的一个函数f,使得当x在D中邻接到y时|f(x)-f(y)|≥j,当x在D中到y距离为二时|f(x)-f(y)|≥k.f的像元素称为标号.L(j,k)一标号问题就是确定(?)j,k-数(?)j,k(D),这个参数等于(?) max{f(x)|x∈V(D)},这里f取遍D的所有L(j,k)-标号.本文根据有向图的有向着色数及最长有向路的长度来研究(?)j,k-数,证明了:(1)对任何有向着色数为(?)(D)的有向图D,(?)j,k(D)≤((?)(D)-1)j;(2)对任何最长有向路的长度为l的有向图D,如果不含有向圈或者D中最长有向圈长度为l 1,则(?)j,k(D)≤lj.并且这两个界都是可达的.最后我们对l=3的有向图给出了3j-L(j,k)-labelling的一个有效算法.     

双诱导型定向与逆向函子伴随性的研究

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,给出了范畴(?)_(Ω_(1))(X)与范畴(?)_(Ω_(2))(Y)之间的双诱导型定向函子及双诱导型逆向函子的定义,同时证明了双诱导型定向函子与双诱导型逆向函子互为一对伴随函子.     

广义de Bruijn和Kautz有向图的距离控制数

对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?)．图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者．本文给出了广义de Bruijn 和广义Kautz有向图的距离(?)-控制数的上界和下界,并且给出当它们的距离2-控制数达到下界时的一个充分条件．从而得到对于de Bruijn有向图B(d,k)的距离2-控制数γ2(B(d,k))= ．在该文结尾,我们猜想Kautz有向图K(d,k)的距离2-控制数γ2(K(d,k))= .     

平面上随机级数的性质

研究了平面上系数{Xn,n≥0}为(?)-混合序列在满足,(q>1)等条件下的随机级数的增长性及值分布,得到了比较好的结果．     

HOPF BIFURCATION DIAGRAM OF TIME-DELAY LINARD EQUATION

In this paper, we provide a Hopf bifurcation diagram of Lienard equation with a discrete delay, by using the (?) - D decomposition, one can determine the stability domain of the equilibrium and Hopf bifurcation curves in the parameter space.     

二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法(续)--顺逆行列式研究

三、“行化简”解二元一次方程级 把方程组中的其中一方程乘相应的倍数，加另一 方程，使被加方程一些系数消为0。口诀：“倍加另”。 例1(?) ∴x=3，y=2 例2(?) 左行列式求Δ 右行列式求Δx (?) 左行列式求Δy (?) Δ=-3，Δx=-6，Δy=-12 ∴x=2，y=4     

一类奇异型折扣费用模型之推广

设((?),(?),P)为一概率空间,(?)_t,t≥0为(?)中的上升(?)-域,W_t,t≥0为(?)_t,适应的标准 Wiener 过程,且对(?)0≤s≤t≤∞,W_t—W_s 与(?)_s 独立.以(?)表(?)_t 适应左连续0初值有限变差过程全体.对(?)ξ={ξ_t,t≥0}∈(?)有正规分解ξ_t=ξ_t~ —ξ_t~-,(?)_t(?)ξ_t~ ξ_t~-表ξ_t的全变差,当然ξ~ 及ξ_-皆(?)中单调非降过程.有关类型的折扣费用问题曾被不少人研究过,例如 Bene(?)等人的文章.后来这些     

AF C*-代数中的Lie理想

本文描述了AF C*-代数中闭Lie理想,证明了如果AF C*-代数A中的线性流形L 是A的闭Lie理想,则存在A的闭结合理想I和A的典型masa D中的闭子代数EI使得[A,I](?)L(?)I EI,并且A中每一个这种形式的闭子空间都是A的闭Lie理想.     

正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

1973年,T.E.Hall 证明了:“若正则半群 S 的每个(?)-类最多只含 m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~m 在 S 的子群中.”本文将该定理推广到拟正则半群上,即证明了:“若拟正则半群 S 的每个正则(?)-类最多只含m(一固定正整数)个(?)-类,则对 S 的任元 a,a~(mn)在 S 的子群中,其中 n 为 a~m的正则指数.”     

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).     

课外练习

初一年级1.如果a,b是任意2个不等于0的数.定义运算(?)如下:a(?)b=a2/b,那么下式: [(1(?)2)(?)3]-[1(?)(2(?)3)]的值是多少?(山东省龙口市兰高中学(265709) 邹常志) 2.今年10月1日,是中华人民共和国成立55周年纪念日,请你把0-19这20个数分别填到图中的20个小圆里,使每一横线上的6个数之和都等于55.