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两条直线平行的问题”是几何的基本内容 ,在初中几何中占有重要的地位 .有关两条直线平行的证明有许多灵活的方法 .下面就证明两条直线平行的方法作一归纳 ,供大家学习 .一、证明两条直线平行常用的方法1.利用平行线的判定定理来证明 .2 .利用比例式来证明 .3.利用三角形 (或梯形 )的中位线定理来证明 .除以上方法外有时也利用平行四边形的定义来证明 ,或者利用三角形的等积关系等来证明 .二、应用例子例 1 已知 :如图 ,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆 ,过顶点A作⊙O的切线AE .求证 :AE∥BC .证明 :∵AE是⊙O的切线 ,∴∠EAC =∠B .又∵△ABC是等腰三角形 ,∴∠B =∠C .∴∠EAC =∠C .∴AE∥BC .例 2 如图 ,C是线段AB上一点 ,分别以AC ,CB为一边作等边三角形ACD和等边三角形CBE ,AE交CD于M ,BD交CE于N .求证 :MN∥AB .分析 :要证明两直线平行 ,结合已知条件△ACD和△CBE是等边三角形 ,所以应该用平行线的判定定理来证明 .解 :∵△ACD和△CBE是等边三角形 ,∴AC =CD ,CE =CB .又 ∠ACD =∠ECB =6 ... 相似文献
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两条直线垂直是两直线间的一种特殊位置关系。论证两直线垂直是平面几何中的基本问题之一,也是数学竞赛中一类颇受青睐的问题,本文介绍求解此类问题的若干思路。 论证两直线垂直常从如下几方面考虑: 从角考虑:相交成直角的两直线垂直,相交得邻补角相等的两直线垂直,直径所张圆周角的两边垂直; 从线考虑:分别与两互垂线平行的两直线垂直,一条直线和两平行线中的一条垂直也和另一条垂直,同圆中夹孤之和为半圆的两相交弦垂直,等腰三角形 相似文献
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证明直线系过定点,可采用以下四种方法证明之: 一、参数取二特殊值,求出二定直线的交点,再证明交点坐标满足直线系方程. 例1证明不论a、b为何实数,直线系(2a+b)x+(3a一b)y+a-2b=0必过一定点. 相似文献
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直线与平面垂直的判定定理证明的教学处理443100湖北宜昌县高中刘赋声笔者原在某“三线”企业的子弟中学任教十余年,学生的素质与基础较差,在接受直线与平面垂直的判定定理的证明中,同时遇上空间想象能力、分类讨论思想和添力。辅助线等多“坎”,总感到吃力.于... 相似文献
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两个函数的图象关于两条互相垂直的直线均对称的充要条件郑日锋(浙江省瑞安中学325200)众所周知:“如果一个函数的图象关于x轴、y轴均对称,则这个函数的图象必关于原点对称”.我们进行类比联想:“如果给定两个函数它们的图象关于x轴、y轴均对称,则它们的... 相似文献
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教材的纵向是教材按章节的知识内容和思想方法由浅入深的方向。如解析几何中关于距离问题的讨论,突出了解析法的思想,按点点距,点线距,线线距的方向进行。因此,它在推导点到直线的距离公式时,采用了如下步骤:①用点斜式写过已知点到已知直线的垂线的方程;②用代数方程组求两垂线垂足的坐标,③用点点距离公式推出点线距离公式。从中可以看到,解析几何研究问题的思想体系。因此,这种纵向研究问题的方法是体现各学科特点的基本方法。但是,作为学科之间的知识和方法的融汇贯通,仅这种纵向讨论还不够,为培养学生的发散性思维,应不失时机地进行横向讨论,即学科之间知识的综合运用。用面积法推导点线 相似文献
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在平面几何中,证明两直线平行通常是运用平行线的有关判定定理,相似三角形或一些特殊图形的性质。如果从题设条件中不易发现这些关系,则可运用面积关系来考虑。为了说明它的应用,需引用“面积关系”中的两个重要结论: 相似文献
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就现行立体几何课本关于直线和平面平行判定定理证明的编写。提出个人粗浅的看法与编者及老师们交流,为了说明问题,现将1966年以前的课本(1963年第二版),这部分内容抄 相似文献
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对空间中任意一点P(x0,y0,z0)到直线l:π1∶A1x B1y C1z D1=0π2∶A2x B2y C2z D2=0的距离公式:d=n1→×n→2,(A1x0 B1y0 C1z0 D1)n→2-(A2x0 B2y0 C2z0 D2)n→1介绍另两种过程简洁并且几何意义明显的证明 相似文献
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关于直线截距的概念,你清楚吗?请解以下的选择题。过定点M(a,b)作直线l,使l在两轴上的截距相等,则这样的直线有: (A)一条; (B)两条; (C)三条; (D)无数条; (E)不确定。 (1)如果选(A),说明你对“零截距”的概念不 相似文献
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我们知道 ,当两条直线相交所成的四个角中 ,有一个角是直角时 ,我们就称这两条直线互相垂直 ,它是两条直线相交中的一种特殊位置关系 .证明两直线垂直的问题始终贯穿于整个初中阶段 ,它在几何问题证明中占有非常重要的位置 .为此 ,本文就证明两条直线垂直的方法进行归纳总结 ,供读者参考 .1 .利用垂直的定义来证例 1 如图 ,已知 :△ABC的高AD ,BE相交于点H ;F ,G分别是AC ,BH的中点 .求证 :DG⊥DF .分析 :欲证DG⊥DF ,只需证∠GDF =90° .观察图形 ,由已知条件知∠ADB =90° ,故只需证∠ADF =∠GDB .证明 :∵DF是Rt△ACD斜… 相似文献
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