中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

中考试题中的代数综合问题

<正>北京中考的第23题为代数综合题,往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的.出题的形式通常会和根的判别式,整数根和图像的性质等知识点结合.2011年考的是一次函数、二次函数和等腰直角三角形,2012年考的是一次函数、二次函数、一元二次方程和函数图像的平移,2013年考的是一次函数、二次函数和轴对称.下面我们通过真题来看看此类问题的一般解法.     

中考中的创新试题

本文结合近年的中考试题,从考查能力的角度,对创新试题例析一二.一、归纳能力这类试题一般都给出具体有限的情况,让学生通过观察,运用不完全归纳的方法,得出一般性结论.例1(2003年南宁市中考题)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.简析:第一次对折成2层纸,折痕为1条第二次对折成22层纸,折痕为1+2条;第三次对折成23层纸,折痕增加22条,由此可归纳出一般性结论.解:15;2n-1或1+2+22+23…     

谈近年来中考试题中的探索性问题

浏览近年来全国各地的中考试题，不难发现应用题型的骤增[1,2]，而且另一类问题—探索性问题，也在悄然兴起．对于应用问题，应考师生虽谈不上早有准备，但思想上至少是早有预料．而对探索性问题，却有措手不及的感觉，有的认为这是高考试题的专利，不应在中考试题中出现；有的甚至认为这种命题与九年义务教育教材不合拍．就此，我们谈点浅见，以就教于同行．自80年代初，西方数学教育界提出“问题解决”的口号，世界各国数学教育界开始注意到应将提高学生解决问题的能力作为数学教育的目标．其中各类试题中出现的探索性问题和应用性问题的…     

中考试题中的最短路线问题几例

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中考中的归纳猜想试题

近几年来,为了考查学生的数学能力,在中考中出现了很多猜想类试题,这类题目的解答对学生的要求较高,下面通过归纳猜想类的试题的分析,谈谈这类问题的解法.所谓"归纳猜想"就是当一个问题涉及到相当多的乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特形情况入手,通过简单的情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律,或作出某种猜想,从而找到解决问题的途径或方法,这种研究问题的方法——归纳猜想法     

2006年中考试题中的“七巧板”问题

“七巧板”是我国古代发明的一种图形玩具,距今已有二千五百多年的历史,用它可以拼成几百种不同的图形．近年来,中考中出现了一些以“七巧板”为背景的题目,这类题目操作性强、趣味性浓,能很好体现新课标“在     

中考试题中的“埋伏”

<正>为了考查学生的数学基础知识和基本能力,近几年的中考试题中常常设有"埋伏".解题时稍不留意就会中了"埋伏",导致错误,下面以中考试题为例,说明"埋伏"的几种类型.1相近概念混合例1 (1996年呼和浩特市中考试题)-8的立方根与(16)~(1/2)的平方根的和是     

中考试题中的分类讨论举例

分类,通俗地说,就是按照一定的标准把问题分成不重不漏的几个部分．现就近年中考中分类讨论题的新颖题谈谈分类讨论,希望能对初中数学教学提供参考．１由概念引起的分类讨论例１已知直角坐标系中,一次函数ｙ＝－３３ｘ＋２的图象分别与ｘ轴、ｙ轴相交于点Ａ、Ｂ．（１...     

中考试题中的“旋转”

旋转变换是课程改革后的新增内容,它的考查要求已从最基础,最基本的求旋转角,求旋转后对应点的坐标,两点间的距离,逐步过渡到有较大区分度的揭示旋转过程中的周期性规律、数学本质及在旋转操作中探究问题的压轴题,而且"能工巧匠"们每年都能从不同的角度翻新命制出一些"绚丽多彩"的创新题,静止的图形因"动"而出彩.     

中考试题与圆心距问题解析

由于两圆位置关系是初中几何的重要内容 ,而两圆圆心距的变化会引起两圆位置关系的变化 ,因此涉及圆心距的问题在中考命题中倍受青睐 .设两圆的半径分别为Ｒ ,ｒ,圆心距为ｄ ,那么 .<1>ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 ;<2 >ｄ =Ｒ +ｒ 两圆外切 ;<3>Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 ;<4 >ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 ;<5>ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 .下面对涉及圆心距的中考试题进行分类解析 .一、求圆心距例 1　 ( 2 0 0 1年辽宁省沈阳市中考题 )已知两圆半径分别是 2和 3,圆心距是ｄ,若两圆有公共点 ,则下面结论正确的是 (　 ) .Ａ .ｄ =1…     

赏析中考“问题解决”试题

义务教育阶段的数学课程标准明确提出":有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式".与此相适应,近几年来的中考中,出现了一些"问题解决"试题.其特点是结合实际情境提出问题,然后给     

谈近年来中考试题中的开放性问题及其生成特点

由于开放性问题往往没有明确的结论和解题方向 ,解题自由度大 ,难度高 ,是训练和考查学生数学思维能力、分析问题和解决问题能力的极好题材 ,又特别有利于培养学生的创造性的思维习惯和创新精神 .因此颇受各地中考命题者的青睐 ,并且有越来越受重视的趋势 .笔者在研究近两年全国各地中考试题时发现有明显的三个特点 :一是开放性题型涉及面广 ,几乎每份试卷都有这类题型 ;二是综合性强 ,或是学科知识的综合 ,或是代数、几何的综合 ;三是难度加大 ,这类试题大多数是以压轴题或次压轴题出现 .例如江西省与南昌市的 2 0 0 1年的两份中考试卷的最…     

中考中的补充型试题例析

随着中考命题改革的不断深入,全国各地的中考题中出现了一些新题型,补充型试题就是其中的一道亮丽的风景.它来源于课本中基础内容,且具有一定的开放性,因此,它既能很好考查学生的“双基”,又能激活思维,发挥考生的主观能动性.对于培养学生创新意识和实践能力,不愧为一种好题型.补充型试题就其补充的内容位于题中的位置,可把它分为补充条件型、补充结论型和补充过程型三类.本文以2001年全国各地的中考题为例,说明这类试题的结构和解题思路,供同     

例析2012年中考试题中的阅读理解型问题

阅读理解题通常是给出一些材料,让学生在阅读这些材料的基础上理解材料中给出的一些定义知识,解题方法与思路,然后在把握实质、理解实质的基础上解答材料后面的问题,这类题的主要题型有:阅读定义,解答问题;阅读解题过程,总结解题思路和方法;阅读图表,解答问题;阅读新知识,研究新问题.它主     

中考试题中的创新题型分类解析

中考试题中的创新题型大致分为七类:定义新的概念、约定新的运算、引入新的记号、创设新的情境、设置新的交汇、建模新的应用、渗透数学文化.本文结合相关中考题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

例析中考试题中的图形变换

近年全国各地的中考数学试卷出现了不少有关图形变换的试题．这些试题以新课程标准的内容和要求为依据,注重对数学知识的理解,技能的掌握综合应用能力的检测,积极推进素质教育和数学创新思维培养．现就2005 年中考中出现的图形变换问题,举例说明．     

几例中考中的定义型试题

近年来在全国各地的中考中,涌现了大量的着意考查学生的创新意识、创新精神的定义型试题,体现了中考的新特点.定义型试题即试题中给出一个考生从未接触过的新规定,要求考生当即应用,用以考查考生接受能力和应变能力.1新概念的定义图1例1(2005年四川省实验区中考题)如图1,四边形     

一道中考试题赏析

2011年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试第23题,以“空间与图形”学习领域中的等边三角形、全等三角形为载体,考查了学生对等边三角形的性质与判定和全等三角形的判定的理解与应用,考查了学生一题多证,一题多变的解题和编题能力．该题源于人教版课标教材八年级上第66页14题,起点低、坡度缓,且解法灵活多样,可以有效地对不同思维能力水平的学生加以区分,为学生营造创新思维和创新能力的新的发展空间．特别是第（2）小题,有利于学生从不同的角度分析、解决问题．现通过梳理该题第（2）小题的几种不同的解题思路,力求通过一题多变,一题多证的创新思维,揭示基本图形各要素之间的联系．     

一道中考推理试题

例(2000年温洲市)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下: