三线合一

"三线合一"是指等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高线合一,这可以通过折叠、利用轴对称得到(教材就是这样处理的),也可以通过两三角形全等得到.反过来,如果已知"三线合一",那也就能判定是等腰三角形.问题是如果已知"二线合一",那么能否判定第三线也"合一"呢?让我们来探讨一番.     

等腰三角形“三线合一”逆命题的证明及应用

等腰三角形的三线合一性质,学生都易掌握并能正确应用,但是围绕等腰三角形逆命题的证明及应用,学生就理解的不那么透彻.笔者认为,因为这种逆命题虽然不能作为定理用,但它在解题中非常常见.掌握了它,可以为我们解题增加一种重要思路.它有以下几种形式:①一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形.(线段垂直平分线的性质)②一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形.③一边上的中线与这边所对角的平分线     

等腰三角形的形外“三线合一”

<正>初中教材介绍了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线"三线合一",这里称为形内"三线合一";下面给出另外的"三线合一",即:等腰三角形过顶点的外角平分线、过顶点的外接圆切线、过顶点平行于底边的直线"三线合一",本文称为形外"三线合一".     

关于“三线八角”

两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成了8个小于平角的角,我们通常将这样的几何模型简称为三线八角,如图1所示.其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角(如∠1和∠5)、内错角(如∠3和∠5)和同旁内角(如∠4和∠5).它们是进一步学习平行线的一个重要基     

“三线八角”教学之我见

几何学是研究几何图形的形状、大小与位置关系的科学,“位置”是几何图形在空间或平面的基本要素,蕴含图形的基本性质,两条及以上直线之间的位置关系是学生学习几何推理的基础,其中“三线八角”是学习平行线判定及其性质的核心内容,本文将从“是什么”、“为什么”、“怎么办”三个层面来阐释如何借助“三线八角”的教学,帮助学生奠定良好的几何学习基础.     

平面几何“三线八角”教法一得

一直线截另两条直线,可构成八个角,这在平面几何中通常简称为“三线八角”。我们又根据其位置关系对不共顶点的角,分成同位角、内错角和问旁内角三种。对学生来说,能否正确区分这三种角,直接影响到对平行线这部分内容的学习,甚至对于初三快班的学生也有因“三线八角”辨别不清而影响相似形和圆的学习的情况。所以我们应重视“三线八角”的教学。人民教育出版社出版的初级中学平面几何第一册《教学参考》一书上指出:“三线八角”的教学重点应放在三种角的概念上,为掌握三种角,关键是在各种图形中如何快、准地辨别出不共顶点的两角是由哪两条直线被     

谭丽霞：“三者合一”

如果把张瑞敏定位成海尔集团管理会计发展最重要的倡导者,那么谭丽霞就是海尔管理会计理念落地的主要“执行者”和实践的”引领者“,以及财务变革的”推动者“。推动管理会计发展,最重要的是一把手的高度重视,这在目前的中国企业界并不普遍,但却在著名企业海尔集团的管理会计实践中得到了充分体现。2006年,当谭丽霞刚刚接任海尔集团CFO时,董事局主席兼首席执行官张瑞敏就对她强调,海尔的财务人员一定要从“事后算账”转变为“规划未来、引领价值、事前算赢、创新增值”的管理会计型人才,     

揭开“人单合一”的面纱

海尔“人单合一”真正的魅力在哪里？本期客座总编辑海尔集团副总裁兼首席财务官谭丽霞和中央财经大学会计学院副院长刘俊勇如此“解释”。     

管理会计“三镜合一”

管理会计是一整条“线”,更加侧重于立足过去,以及如何更好地管理好今天,并有效地预测未来。     

关于三角形“三线”长的几个恒等式

<正>~~     

例析“三线”问题中的数学思想

"三线"(线段、射线、直线)是最基本的几何图形,是学好几何知识的重要基础,它们的应用十分广泛,对于初学者来说也是一个难点.因此同学们在学习时,不仅要理解概念,灵活运用,还     

三个“三线共点”问题的妙证

<正>直线共点问题是常见的题型之一,也是平面几何中的典型问题之一.求解直线共点的方法较多,本文笔者用"面积法"给出以下几个关于"三线共点"问题的妙证,供鉴析.问题一已知D,E,F分别是△ABC边BC,CA,AB上的点,G是EF上的点,射线CG与DF交于点H.求证:HA,BG,DE三线共点.     

“三线共点”问题的一种有效证法

在平几中,证明“三线共点”的问题,是不乏其例的;证明“三线共点”的方法亦多.这里介绍一种比较有效的证明方法.先看图1,已知点 P 在△ABC 的边 BC、CA、AB(或其所在直线)上的射影是 D、E、F,连结     

三线八角

教材:北师大版七年级(下) 课型:新授课 教学目标 1.理解各类角的概念;2.能在图中正确地识别各类角;3.理解掌握对顶角、邻补角的性质. 教学重点、难点:在较复杂的图形中寻找一个角的同位角、内错角、同旁内角. 教学关键:掌握构成各类角的基本图形.     

“中点合一法”证两线段相等

容易证明:同一条直线上顺次是A、B、C、D的四点构成线段|AB|=|CD|的充要条件是线段AD与BC的中点重合。在解证有关直线与二次曲线和交所得的线段相等的问题时,合理使用上述关系式,可避开求交点坐标,计算距离等繁杂的运算,使问题转     

一名前海尔员工眼里的“人单合一”

2009年年初,已经在海尔工作了10年的刘明（化名）决定离开,这本应是个艰难的选择．但他却很痛快,“这10年基本是不计投人的工作,最后发现生活里只剩下工作了,而且发现自己只能待在海尔这个平台上,很难适应其他的环境。”大学毕业就去了海尔的刘明,那时候有的更多是激情,对海尔的很多东西从心里面很认可,在海尔工作的这10年,几乎是没有节假日的,每年也就春节可以回家待上三五天,10年之后的刘明已经是海尔的一个中层骨干,     

细数三线八角

精选妙题如图1所示,平行直线EF、MN被相交直线AB、CD所截,请问图中有多少对同旁内角?常规策略     

共点三线四角定理及其应用

自二面角棱上一点在两个半平面内各引一条射线，这两条射线间夹角、这两条射线与校的夹角以及二面角间有何关系呢？请看下面一个结论．定理（共点三线四角定理）若PAα平面α与β的交线为。α∩βB，两点证明如图1，过A作AH⊥PC于H，过H在β内作HB交PB于B，连AB．设PH＝a，则Rt△AHP中，AH＝在△AHB和△APB中，由余弦定理则由（1）、（2）两式马上推得．定理得证．为便于记忆，将此定理不妨称之谓“共点三线四角定理”，并默认∠APB为二面角α－lβ的对角，而∠APC与∠BPC为其两个邻角．该定理充分揭示了从二面角棱上一点在…     

“德教合一”理念下初中数学课堂的建构研究

2021年,我国颁布“双减”政策,该政策的核心思想是把教学集中在学校的课堂上,减轻学生负担,使教育回归本质.在“双减”背景下,素质教育再次成为一线教师热议的话题,初中数学教师需要发挥学科育人优势,增强德育教育,落实“德教合一”理念.在初中数学实践教学中,教师需要构建新型的课堂生态,形成多项互动的教学格局,焕发数学课堂的活力.本文中立足于初中数学教学,提出了数学教学中落实“德教合一”的具体方法.