分组分解法中的技巧

分组分解法是一种带有创造意味的方法,它既是因式分解中的重点.又是教学的难点.它必须根据多项式的具体特征,适当地分为几组,以便分组后能应用提公因式法、公式法或十字相乘法,从而达到多项式因式分解的目的.本文将分组分解法中的一些技巧作如下归纳,供同学们参考.     

怎样正确进行分组分解

分组分解法分解因式的关键是正确分组.现结合实例介绍正确分组的几种方法. 一、先看系数,后分组例1 分解因式x3 x2-2x-2. 分析此式的前两项、后两项系数之比均为1:1,故可考虑将它们各分为一组. 解原式=(x3 x2)-(2x 2) =x2(x 1)-2(x 1) =(x 1)(x2-2).     

分组分解因式的教法探讨

分解因式在中学数学里有重要地位,分组分解法是分解因式的一个难点。怎么突破这一难点,值得我们深入地探讨。笔者认为,凡是一种经常应用而又自成系统的重要方法,在可能条件下,应尽早地比较完整地向学生介绍。当然,一种数学方法,并不是孤立的,它常常与其它方法联系在一起。     

例谈拆项分组分解因式

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分组分解因式的另一种形式

本刊84年第8期刊登的《分组分解因式的教法探讨》一文,其中说“也可按x或y降幂排列再用十字相乘法分解”,本文就此作为分组分解因式的另一种形式补出,以供读者参考。为了研究方便起见,我们先把一般式即(Ax+By+p)(Cx+Dy+q)展开得: ACx~2+(AD+BC)xy+BDy~2+(Aq+pC)x     

血液分组化验问题二次分组化验法最佳分组方式的算法

针对血液分组化验问题,进行了严密的数学分析和数学证明,给出了一次分组化验法最佳k_1值的简单精确计算方法;特别是通过对引理及定理3证明推导出二次分组化验法中每人平均化验次数计算公式;通过对定理4-5证明,总结出二次分组化验法最佳分组时k1和k2的计算方法.同时给出了二次分组化验法最佳分组时p与k_1和k_2对照表,以及一次分组化验法最佳分组时p与k_1对照表.     

网络的拓扑分解法

为了扩大拓扑分析有源网络的规模,本文先给出分解1-因子的理论:任何coates图都可以按照1-因子通过割集的情况,分解成1-因子集和/或1-因子p-连通集的Cartesian积。然后根据1-因子和行列式的对应关系给出行列式的拓扑分解法。最后举例说明拓扑分解的应用及其优越性。     

论向量法解几何问题的基本思路

引言 随着向量知识进入高中教材,很多老师希望进一步学习研究有关向量的理论和方法.<数学通报>针对广大读者的需求,近期先后推出李尚志教授和齐民友教授的指导性文章[1,2],深入浅出地阐述了有关向量的基本数学理论,以及教学中应该注意的关键点,实为雪中送炭之举.     

怎样计算分组验血法的最佳值

<正> 在人数较多的N个人中,通过验血来普查某种疾病,常采用分组验血,这种方法是按K个人为一组进行分组,先对这K个人的混合血进行化验,若混合血呈阴性反应,这表明K个人的血都呈阴性反应,K个人只需     

一元三次式的又一种分解法─—拆中间项分组分解法

一元三次式的又一种分解法─—拆中间项分组分解法桂林市松坡中学罗万焜我们知道，一个可分解的一元三次多项式总可以表示为如下形式：将上式右端展开，得这样只要把三次多项式的中间项─—二次项和一次项同时拆成两项，使之成为具备分组分解条件的两个多项式，就可以达到...     

分组验血法的数学证明及计算最佳分组人数的一个新公式

本文对分组验血法作了比较严密的数学证明。提出一个计算最佳分组人数的新公式。该公式精确、简单、但一般需计算两次才能求得最佳值。     

基于矩阵初等变换的矩阵分解法

本根据矩阵的初等变换,提出一种简便的分解矩阵的方法。     

研究多元样条的逐次分解法

本文在协调方程的基础上提出了研究多元样条的逐次分解法，并由此明了多元样条（包括多项式样条、有理样条乃至更一般的样条）在本质上是一个积分微分方和组的解。该方法具有以下优点：１）即可研究多项式样条，又可以研究有理样条乃至更一般的样条；２）即适用于三角剖分，双适用于直线剖分乃至更一般的代数曲线剖分；３）即能用于研究样条空间，又能用于研究样条环；４）可使许多问题局部化。     

论向量法解几何问题的基本思路(续)

例15 如图15,设O是△ABC内一点.过O作平行于BC的直线,与AB和AC分别交于J和P.过P作直线PE平行于AB,与BO的延长线交于E.求证:CE//AO.     

分解转化法求向量的数量积

<正>向量数量积是向量一章重点内容,是高中数学各章节知识交汇点,也是高考重点考查的新双基知识.向量数量积的求解除了直接代入坐标运算方法外,借助图形对向量进行分解转化也是求解向量数量积的有效策略,灵活运用可以减少运算量,达到事半功倍的效果,特别对于平面图形没有坐标系.     

非线性自由表面波问题的差分解法

本文提出计算二维非定常位势流动的有限差分法,流动是因自由表面任意瞬间扰动所产生的.自由表面上同时满足动力和运动的非线性条件.本方法的基本特征是利用坐标变换将时间相关的物理计算域变换为固定域;建立迭代格式解Poisson方程以求速度势;通过快速富氏变换化为三对角型代数方程组计算未知量,因而大量节省计算机时.为解非定常自由表面波浪问题提供了一个有效的方法.引用了两个例题验证方法的可行性.     

非协调区域分解的Lagrangian乘子法

§1.引言 近年来随着并行计算机的迅速发展,求解椭圆型方程的区域分解法愈来愈引起人们的兴趣和重视.但是,目前能够见到的有限元区域分解法几乎都要求有限元空间在跨过子区域的边界时是协调的,必然限制有限元区域分解算法的优越性. [3]提出了一种非协凋区域分解法——非协调区域分解的杂交法.采用简化杂交法处理各子区域交界处的非协调性,这种方法在子区域的内部和边界采用两套不同的变量,允许内部变量在跨过各子区域的边界时不连续.但是这种方法有它的局限性,即要求边界变量在各子区域的顶点处必须保持连续性,这对推广到三维空间的情形带来很大的困难.本文提出一种非协调区域分解的Lagrangian乘子法,引进Lagrangian乘子来处理各子区域交界处的非协调性.这种方法也在子区域内部和边界采用两套不同的变量,它不仅允许内部变量在越过各子区域边界时的非协调性,并且还允许边界变量在各子区域的顶点处可以不连续,这就弥补了[3]的不足.同时,这种算法具有[3]的优点,即在不     

对称不定矩阵的广义Cholesky分解法

对称不定矩阵的广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法赵金熙（南京大学）ＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＣＨＯＬＳＫＹＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳＹＭＭＥＴＲＩＣＩＮＤＥＦＩＮＩＴＥＬＩＮＥＡＲＳＹＳＴＥＭＳ￥ＺｈａｏＪｉｎ－ｘｉ（Ｎａ...     

用割线法求矩阵的极分解

本文提出了求非奇异矩阵酉极因子的割线法,证明割线法是q-超线性收敛.并用数值例子说明割线法是有效的.