初二几何第二学期期中自测题

Ａ组　　一、填空题 (每小题 3分 ,共计 3 6分 )1 .四边形共有条对角线 ,并把四边形分成个三角形 .2 .内角和是外角和 3倍的多边形是边形 .3 . ＡＢＣＤ中 ,∠Ａ =3∠Ｂ ,则∠Ｃ =度 ,∠Ｄ =度 .4 .要证明一个四边形是菱形 ,可以先证明这个四边形是 ,再证明这个四边形 .(只需要填写一种方法 )5.已知正方形的一条对角线长为 4ｃｍ ,则它的面积是ｃｍ2 .6.已知菱形的面积为 80ｃｍ2 ,两对角线的比值为0 .8,则这个菱形的边长为ｃｍ .7.正方形的边与对角线的夹角的度数是 .8.直角三角形的两直角边的长为 6ｃｍ和 8ｃｍ ,则斜边上的中线长为 .9.…     

有关平行四边形、矩形和菱形的中考题几例

本文列举关于平行四边形矩形和菱形的中考题几例解析如下,供参考.一、利用图形的对称性一、利用图形的对称性例1(2011年六盘水市)如图1,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,在P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小     

初二几何第二学期期末自测题

A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .若一个梯形的中位线长为 1 5 ,一条对角线把中位线分成两条线段 ,这两条线段的比是 3∶2 ,则梯形的上、下底长分别是 .2 .点D在△ABC内 ,连结BD并延长到E ,连结AD ,AE .若∠BAD =2 0° ,AB∶AD =BC∶DE =AC∶AE ,则∠EAC =度 .3 .在△ABC中 ,AC >AB ,点D在AC边上 (点D不与A ,C重合 ) .若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB ,则这个条件可以是 .4.一个三角形的三边长分别为 2cm ,5cm ,6cm ,与它相似的另一个三角形的最大边长为 1 5cm ,则它的周长为cm .5 .小华为班级设计了一个…     

初二几何第二学期期中自测题

A组一、填空题 (每小题 4分 ,共 40分 )1 .多边形每一个内角都等于 1 3 5° ,则它是边形 ,一个多边形的每一个外角都等于 60°,则它是边形 .2 . ABCD的周长为 2 0cm ,AB =6cm ,则BC =cm ;当∠B =3 0°时 ,AD ,BC的距离AE =cm .3 .对角线互相平分且相等的四边形是 ,对角相等的四边形是 ;4.菱形的周长为 1 6cm ,两个相邻的角的度数比为1∶2 ,其对角线长为cm和cm .5 .等腰梯形一个钝角的度数为 1 2 5°,则其余三个角的度数分别为 ,,.6.一个等腰梯形中位线长为 8,高为 4,其底角为3 0° ,则此等腰梯形的周长为 .7.如图 1 ,点D ,E分别是A…     

解法多样 情理之中 意料之外 余味悠长——2012年济南市学考数学第26题赏析

试题如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2(3^1/2),AC、BD相交于点O.（1）求边AB的长;（2）如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板     

等腰梯形的一个性质及推广

性质等腰梯形的一条对角线与一腰的平方差等于上下底的积.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,则BD2-AB2=AD·BC.证明∵梯形ABCD是等腰梯形,∴BD=AC.∵等腰梯形有一个外接圆,由托勒密定理得BD·AC=AB·CD+AD·BC,并注意到AB=CD,故BD2-AB2=AD·BC.推广1如图2,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P是BC上任意一点,则PD2-PA2=AD(PC-PB).     

初中算术第二分册,§§160-170的教法

第一课主题:菱形的面积教具:用厚草板纸制造:(a)菱形模型一具--如图菱形 ABCD.AB 长24公分,BD 长32公分(制模型时,小方格一边长4公分,又 AC,BD 两线可画红色线).(b)相等的直角三角形 AHB,AGD,BEC,CFD 四块.勾 BH 长12公分,股 HA 长16公分,可并接于菱形ABCD 之四边上.菱形模型反面画高线.     

立体几何总复习

第一章直线与面—、例题例1 如图1—1(a),点P、Q,R、S分别是空间四边形ABCD四边的中点: (1) 若空间四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为a,b,AC和BD所成的角为θ,求四边形PQ-RS的面积。     

下结论要理由充分

我们先来看看下面两道题的证明,有无"漏洞".题1求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.已知:■ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.图1求证:OE=OF.证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠AEO=∠CFO.又∵∠AOE=∠COF(对顶角相等),∴△AOE≌△COF(AAS).∴OE=OF.图2题2已知:正方形ABCD中,O是对角线AC的中点.连接OB、OD.求证:OB=OD.证明1∵四边形ABCD是正方形,OA=OC,∴OB=OD(正方形的对角线互相平分).     

四边形的面积公式

本文将给出四边形的八个优美的面积公式.结论1记四边形ABCD的面积为S,AC=m,BD=n,AC,BD的夹角为α.则S=1/2mnsinα①O,线段AC是四边形内部的一条对角线,取其方向上的一个单位法向量e,则点B,D到AC的距离分别为|OB.e|,|OD.e|.     

关于四边形的两个定理在平面及空间中的拓广

文[1]介绍了关于四边形的两个定理:中线定理:如图凸四边形ABCD中,E,F,G,H是各边中点,EF,GH是两条中线,则2(EF2-GH2)＝AD2+BC2-AB2-CD2.对角线定理:如图凸四边形ABCD中,对角线AC,BD的夹角为a,a的对应边为AD,BC,则2AC·BDcos a＝(AB2+CD2-AD2-BC2)/2.     

余弦定理在四边形的一个推广

在△ABC中 ,设内角A ,B ,C的对边分别为a ,b,c,余弦定理cosB =a2 +c2 -b22ac ( 1 )是我们所熟悉的 .笔者在文 [1 ]中给出了余弦定理在四面体的推广 ,注意到文 [2 - 3]中给出了余弦定理在四边形的推广 ,本文试给出余弦定理在四边形的另一新颖推广 ,使得三角形的余弦定理成为该推广式极限情形的一个特例 .定理　记凸四边形ABCD的四边长依次为AB =a ,BC=b ,CD =c,DA =d ,两对角线长AC =p ,BD =q ,则cos(B+D) =(ac) 2 + (bd) 2 - (pq) 22abcd ( 2 )证明　如图 ,设两对角线交角为θ ,p ,q分别由p1 ,p2 与q1 ,q2 组成 .由余弦定理得p2 =…     

旋转变换妙解赛题二则

<正>例1 (2012年"数学周报杯"全国初中数学竞赛)如图1,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则CD的长为().(A)2^(1/3)(B)4(C)5(1/3)(B)4(C)5^(1/2)(D)4.5解法1如图2,将△BCD绕点C沿顺时针方向旋转60°,得到△ACE.连接DE,则AE=BD=5,△CDE是     

等腰梯形判定定理另证

等腰梯形的判定定理:若一个梯形的对角线相等,则这个梯形是等腰梯形.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,求证:梯形ABCD为等腰梯形.证明∵在梯形ABCD中,AD∥BC,     

巧用“中心对称”证题

例1 (2004 年山西省中考题)如图 1,已知过(?)ABCD的对 角线交点O作互相垂直 的两条直线EG、FH。与 (?)ABCD各边分别相交于点E、F、G、H． 求证:四边形EFGH是菱形． 证明 ∵ 对角线的交点O是(?)ABCD 的对称中心,     

关于四边形的一个不等式

受文[1]的启发,笔者得到一个关于四边形的优美不等式,现整理出来供读者参考.定理在四边形ABCD中,AC,BD为对角线,则有AC2+ BD2≤1/2[( AB+ CD)2+(AD+ BC)2]①当且仅当四边形ABCD是平行四边形时不等式①取到等号.为证明定理,首先引用文[1]的一个定理,即双十定理凸四边形两条对角线的平方和等于两组对边中位线平方和的2倍.     

一道中考题的多种解法

题目(2014年重庆市中考数学第18题)如图1,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为.解法一如图1,由CF⊥BE和OB⊥OC得△BOG∽△CFG,     

初二几何第一学期期中自测题

A组题一、填空题 (每小题 4分 ,共 40分 )1 .三角形的两边长为 4和 6,第三边为偶数 ,则此三角形的周长为 .2 .等腰三角形的底边长为 6cm ,它的周长不大于2 0cm ,则腰长的取值范围是 .3 .在△ABC中 ,∠A -∠C =2 5°,∠B -∠C =2 0° ,则∠A =,∠B =,∠C =.4.如图 ( 1 ) .以∠α为公共角的三角形是和;以BD为公共边的三角形有 .5 .如图 ( 2 ) ,AD ,CE是等边△ABC的二条中线 ,则图中与△ABD全等的三角形共有个 .　　 6.如图 ( 3 ) ,AB⊥AC ,DC⊥AC ,要使△ABC≌△CDA ,还要增加一个全等条件 ,那么需增加的一个条件是或或 .7.在…     

数学问题解答

2006年8月号问题解答(解答由问题提供人给出)1626如图,已知,半圆O的直径AB=8cm,弦AD=CD=2cm,求:BC的长.解连结AC,BD.在Rt△ADB中,由勾股定理,得BD=AB2-AD2=82-22=215.由锐角三角函数,得sin∠DAB=ABBD=2815=415.在Rt△ABC中,由锐角三角函数,得sin∠ABC=AABC=A8C.因为S四边形ABCD     

云南省2005年中考数学试卷

一、填空题(本大题6个小题,每小题3分,满分18分)1.51的倒数是.2.把a3-4a2 4a分解因式,结果为.3.已知,如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若DE=6,则BC=.4.已知在矩形ABCD中,相邻两边的长分别为6和8,则矩形ABCD的一条对角线的长等于.5.已知,如图,AB是⊙O的直径,DC切⊙O于点C,AB=2BC,则∠BCD=.6.已知一次函数y=kx b的图象经过点(0,1)且不经过第四象限,则满足以上条件的一个一次函数的解析式为二、填空题(本大题8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分42分)7.下列计算中,不·正·确·的是()A.32 22=52B.(12)-2=…