最优公交线路选择问题的数学模型及算法

公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容，本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图（直达矩阵），在直达关系图（直达矩阵）上，利用修改了的最短路算法，即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求，通过在直达关系图上定义不同的权系数，可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路；通过修改最短路算法，可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路，另外，本模型还可以综合考虑出行者的需求情况，求得出行者满意度最大的出行路线。     

矩阵的一种特殊运算及其应用

针对元素为非负实数的矩阵,引入矩阵的一种双目运算——换乘运算,讨论了这种运算的一些主要性质.举例说明这种运算在城市公交路线查询中的应用,和其他查询算法相比,这种方法具有一次运算,永久利用结果的优点.     

抽样调查中最佳测量次数的确定

现场抽样调查中，由于测量误差的存在，使得所测变量实测值的方差增大，通过增加每个体的测量次数可以控制测量误差，但这样每个体调查费用增大。本文对测量信度Ｒ，每个体测量次数ｍ与相应所需的样本含量ｎｍ、调查费用Ｔｎ的关系进行了探讨，并介绍了如何根据Ｒ，及每个体测量费用占其总费用构成比Ｃ，确定最佳测量次数ｍ值，以达到最佳控制调查费用的目的，这对我们在大型现场调查中进行经济效益分析具有重大的理论指导意义。     

滑雪场最佳收益问题的数学模型

为了评估冬季旅游资源开发获得的经济效益,以长春市莲花山滑雪场为研究对象,采用线性规划法研究滑雪场的最佳经济收益.研究表明:2008年冬季,莲花山滑雪场按照滑雪每人每天120元来估算,其一个冬季的经济收益仅为450万元.为了更多地招揽顾客,雪场又设计出四种其他的收费方式.针对这四种收费方式进行定价分析和收益分析,通过13个约束条件建立了滑雪场最佳收益的优化模型评估得到莲花山滑雪场的最佳经济收益为684万元,这一结果与2010年冬季莲花山滑雪场的收益基本相符.研究结果为政府部门决策以及莲花山风景区的旅游资源管理与开发提供参考.     

校园最佳游览路线问题的数学模型分析

将某高校的校园示意图转化为赋权连通图，求得该连通图的邻接矩阵，利用Floyd算法及图论软件包构造一个最短路径矩阵，得到一个赋权完全图，将求校园最佳游览路线问题归结为图论中的最佳推销员回路问题，建立混合整数线性规划模型，并利用优化软件求得最优解．从而解决了校园开放日游览计划中提出的关于校园最佳游览路线和校园游览车最优配置问题．     

水面舰队建立最佳防空编队的数学模型

防空反导是水面舰艇编队最重要的任务之一,我国南海海域辽阔,水面舰艇执行外围岛礁附近海域巡航任务时,往往超出了空中掩护的作战半径,需要自身的对空防御,这时,水面舰艇的编队阵型至关重要.同时,空中目标意图识别是战场态势分析的一个重要部分.以我海军在南海某开阔海域巡逻的水面舰艇编队为例,探究了最佳编队队形的数学模型,并根据所提供的战场空中目标信息,判断目标可能的意图,为威胁判断、火力分配和抗击来袭目标奠定基础.     

露天矿卡车运输系统最佳调度的数学模型及其数值解法研究

文章分析了目前卡车调度系统的建模情况,应用最佳控制的理论建立了卡车调度系统的数学模型,并结合一简例,分析了数值解法,给出简例的数值解。通过对数值解的分析,说明数学模型和数值解法都是正确的     

基于数学模型的永州市旅游线路选择与评价

从旅游消费者的角度来分析消费者对于旅游线路的选择和评价,通过构造多属性决策模型来解决旅游消费对旅游路线的选择与评价问题.并以湖南永州的旅游路线为实例进行了线路的选择和评价.     

武汉市高校间公交线路的最优化设计

对武汉市高校间公交线路进行了设计.首先根据互访人数对25所代表性高校间的距离进行修正,采用聚类分析模型将25所高校划分为3类,分别以到达目的地所经过路程和线路总长度作为学生和公交公司的满意度指标,在每一类别内建立基于学生和公交公司满意度最大化的多目标优化模型,采用线性加权法将其转化为单目标优化模型并采用模拟退火算法进行模型求解.结果表明设计的3条公交线路长度适宜,学生到达目的地所经过路程结果较为合理.     

互联网及其数学模型与比较

简介了互联网的现状和结构以及互联网数学建模的历史和现状,并且实证比较了一些代表性网络模型的结构参数与功能表现。     

最优Logistic总体的选择

利用经验Bayes方法,我们提出了一套选择带控制的最优Logistic总体的方案,并给出了择优统计量的收敛速度.     

玻璃划分的数学模型

本文讨论了玻璃合理划分问题,建立了玻璃划分的数学模型．该模型既使得坯料用量最优,也考虑了余料尽可能少,同时划分得到的各种规格的成品玻璃尽可能刚好满足需要,数值计算结果表明该模型是有效和合理的．     

On the clique number of the square of a line graph and its relation to maximum degree of the line graph

In 1985, Erdős and Nešetřil conjectured that the square of the line graph of a graph , that is, , can be colored with colors. This conjecture implies the weaker conjecture that the clique number of such a graph, that is, , is at most . In 2015, Śleszyńska-Nowak proved that . In this paper, we prove that . This theorem follows from our stronger result that where .     

The upper bound of the number of cycles in a 2‐factor of a line graph

Let G be a simple graph with order n and minimum degree at least two. In this paper, we prove that if every odd branch‐bond in G has an edge‐branch, then its line graph has a 2‐factor with at most components. For a simple graph with minimum degree at least three also, the same conclusion holds. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 55: 72–82, 2007     

近圆轨道卫星过顶时间预报的数学模型

基于近圆轨道卫星的特点,通过理论公式推导,确定卫星星下点轨道,建立近圆轨道卫星过顶时间预报的数学模型.首先依据观察站确定卫星进出观察站接收圈时星下点的经纬度,然后根据该点经纬度与卫星倾斜角推求卫星的升交点或者降交点,最后从升交点或者降交点出发外推不超过1/4周期,两者合并得到整个周期的卫星轨迹推导公式.将模型应用于已知和未知卫星轨道根数的实际军事行动避空侦察中去,与实际检测情况相比误差较小、吻合度较高,说明模型有较好的工程应用价值.     

图的倍图与补倍图

计算机科学数据库的关系中遇到了可归为倍图或补倍图的参数和哈密顿圈的问题．对简单图C,如果V（D（G））：V（G）∪V（G′）E（D（G））=E（C）∪E（C″）U{vivj′｜vi∈V（G）,Vj′∈V（G′）且vivj∈E（G））那么,称D（C）是C的倍图,如果V（D（G））=V（C）∪V（G′）,E（D（C））：E（C）∪E（G′）∪{vivj′}vi∈V（G）,vj′∈V（G’）and vivj∈（G））,称D（C）是G的补倍图,这里G′是G的拷贝．本文研究了D（G）和D的色数,边色数,欧拉性,哈密顿性和提出了D（G） 的边色数是D（G）的最大度等公开问题．     

公交车调度问题的数学模型

对 2 0 0 1年全国大学生数学建模竞赛的 B题——公交车调度问题进行了分析 ,建立了调度的目标规划模型及 0— 1规划模型 .在假设各站上、下车人数服从均匀分布的条件下 ,通过对模型的求解 ,求出了公交公司的最小运行车辆数 5 2辆 ,并给出了发车时刻表 ,其中上行方向运行 2 2 5班次 ,下行方向运行 2 2 0班次 .该模型简单 ,求解容易 ,能较好地考虑各方利益     

公交车调度的数学模型

通过建模求解了2001年大学生数学建模竞赛B题,文中根据在最大程度上照顾乘客和公司双方的利益及调度方便的要求把该问题归结为多目标决策问题,利用逐段最优算法求出最优调度方案,并求得了发车时刻表及所需最少车辆数.     

$p=-1$的Hardy型不等式的最佳常数

For p＞1,many improved or generalized results of the well-known Hardy's inequality have been established.In this paper,by means of the weight coefficient method,we establish the following Hardy type inequality for P=-1:n∑i=1(1/ii∑j=1aj)-1＜2n∑i=1(1-π2-9/3i)ai-1,Cn such that the inequality ∑ni=1(1/i∑ij=1 aj)-1≤Cn∑ni=1ai-1 holds.Moreover,by means of the Mathematica software,we give some examples.