已知工件最大加工时间的两台同类机半在线问题

考虑已知工件最大加工时间的两台同类机半在线问题．机器M1,M2的速度分别为s1=1,s2=s(s≥1),工件是一个一个独立地到来,工件的信息是逐个释放的,但所有工件中加工时间为最大的工件的加工时间是已知的,目标函数为极小化最大机器负载．此模型简记为Q2／known largest job／Cmax．作者给出了Qmax2算法并证明此算法的竞争比为2(s 1)/s 2(1≤s≤2)和(s 1)/s(s>2),且是紧的．同时给出Q2／known largest job／Cmax问题的一个下界,并且证明Qmax2算法的竞争比与最优算法竞争比之差不大于1/4.     

带机器准备时间的两台同型机复合半在线排序问题

本文研究了预知两种信息,带机器准备时间的两台同型平行机复合半在线排序问题,即已知所有工件加工时间总和和工件按加工时间非增顺序到达,目标为极小化最大机器完工时间的半在线排序模型.我们分析了它的下界,并给出了竞争比为7/6的最优算法.     

预知两种信息带准备时间的两台同型机半在线排序

研究了P2,r_j/decr,opt/Cmax问题,即预知工件大小非增排列decr和最优目标值opt的两台同型机的带准备时间的半在线问题,并给出了竞争比为7/6的半在线算法.     

具有服务等级的两台同型机实时在线排序

考虑具有服务等级的两台同型机在线排序问题, 其中工件带有到达时间, 目标为最小化最大完工时间, 设计了竞争比为\frac{7}{4}的在线算法.     

带机器准备时间的m台平行机在线和半在线排序

本文研究了目标为极大化机器最早完工时间的带机器准备时间的m台平行机在线和半在线排序问题.对于在线排序问题,本文证明了LS算法的竞争比为m.对于已知所有工件加工时间总和(sum)和最大工件加工时间(max)的两个半在线模型,本文分析了它们的下界,并给出了竞争比均为m-1的最优算法.     

两台可拒绝同型机半在线排序问题

本文讨论一个两台可拒绝同型机半在线排序问题.当工件到达时,可以被拒绝,但要付出一定的罚值,也可以被接收加工,消耗一定的加工时间.其目标是要使所有加工工件生成的makespan和被拒绝工件的总罚值之和最小.加工不允许中断.进一步,机器带有两个并行处理子系统,可以提供两种排序方案,最后选取较好的一种.这是第一个在可拒绝同型机排序模型中使用半在线信息,我们设计出一个近似算法,其竞争比为3/2,另外又给出一个√3+1/2≈1.366的下界.     

折扣加权总完工时间问题的半在线排序算法

讨论到达时间任意,加工时间具有上下限约束,目标函数为带折扣的加权总完工时间的单机排序问题1|rj,Pmin≤Pj≤Pmax|∑ωj(1-e-βCj),给出了此问题在任意半在线算法下的竞争比下界,并提出了求解此问题的一种半在线算法D-αWDSPT,通过分析算法竞争比说明该算法是一种近似最优算法.同时指出,算法在问题的三种特殊情况下是最优算法.第一种问题是最小加工时间P→0,第二种问题是折扣因子β→0,第三种问题是工件加工时间相同Pmin=Pmax     

工件满足一致性的同类机在线分批排序问题

研究了工件满足一致性,批容量无界的两台同类机在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大完工时间和极小化工件的最大流程时间,三元素法分别表示为Q_2|r_ir_j?p_i≤p_j,B=∞, on-line|C_(max),Q_2|r_ir_j?p_i≥p_j,B=∞, on-line|F_(max).不失一般性,假设第一台机器速度为1,第二台机器速度为s,s≥1.对于上述两类问题设计了一个在线算法,并分析了算法竞争比的上界.对第一类问题该在线算法的竞争比不超过s+α,这里α为α~2+sα-1=0的正根,特别地,当s=1时,该算法的竞争比不超过1.618.对第二类排序问题,该在线算法的竞争比不超过1+1/α.     

机器带准备时间的同类机分批排序算法

讨论了两类机器带准备时间的同类机分批排序问题.对工件无到达时间及有常数个到达时间,目标函数为极小化加权总完工时间这两类问题进行研究,给出了两个最优算法,并对算法及其计算复杂性给予了分析与证明.     

极小化总加权完工时间的Dial-a-Ride问题的在线随机算法

讨论一般度量空间上带单服务器的极小化总加权完工时间在线Dial-a-Ride问题.通过应用贪婪区间的技巧,提出了一个一般在线随机算法.根据这个算法,对于容量为1或者任意容量的一般度量空间上的在线Dial-a-Ride问题能得到一个竞争比为(2+√2)/ln(1+√2)的在线随机算法,这个算法不仅具有当前最好的竞争比,而且也改进了Krumke等人的结果.     

可拒绝的同类机在线排序(英文)

考虑了带拒绝费用的在线同类机排序模型.工件一个一个的到达,到达后或被接受,或以一定的费用被拒绝,目标是最小化最大完工时间与总的拒绝费用之和.我们提供了一个在线算法和分析了算法的竞赛比.     

Optimal Preemptive Online Algorithms for Scheduling with Known Largest Size on Two Uniform Machines

In this paper, we consider the seml-online preemptive scheduling problem with known largest job sizes on two uniform machines. Our goal is to maximize the continuous period of time （starting from time zero） when both machines are busy, which is equivalent to maximizing the minimum machine completion time if idle time is not introduced. We design optimal deterministic semi-online algorithms for every machine speed ratio s ∈ [1, ∞）, and show that idle time is required to achieve the optimality during the assignment procedure of the algorithm for any s 〉 （s^2 ＋ 3s ＋ 1）/（s^2 ＋ 2s ＋ 1）. The competitive ratio of the algorithms is （s^2 ＋ 3s ＋ 1）/（s^2 ＋ 2s ＋ 1）, which matches the randomized lower bound for every s ≥ 1. Hence randomization does not help for the discussed preemptive scheduling problem.     

带复合信息的三台平行机半在线排序问题

本文讨论在已知加工工件总长度(sum)以及机器带一个缓冲区(buffer)两个复合信息下的同型平行机半在线排序问题． Dosa和He研究了当机器数m=2时的情形,设计出竞争比为5／4的最优半在线算法．本文将其情况推广到三台机器,给出竞争比为4／3的半在线算法,并得到一个11／9的问题下界．     

一特殊情形不可中断的两台可拒绝同型平行机在线排序问题

讨论一特殊情况的两台可拒绝同型机在线排序问题的近似算法.设有两台同型机,工件逐个到达,可以被接受加工,消耗一定的加工时间tj,也可以被拒绝,但要付出一定的罚值pj,目标是要使被加工工件的最大完工时间(makespan)和拒绝工件的罚值之和最小.假设每个工件的罚值和加工长度成固定的比例α∈[0,+∞),即pj=αtj,针对工件加工不可中断情形,设计出算法NPRL,证明其参数竞争比,同时又给出问题下界,它们均为α的分段函数.算法NPRL在α∈0,2 2∪[1,+∞)已达到最优.     

同型平行机上在线排序问题的近似算法

本文研究同型平行机上的在线排序问题。通过平移工件的到达时间，提出了一类在线确定型算法SSPT。对目标为总完工时间的情形，证明了该算法竞争比不了于2且不超过(4-1/m)，对目标为加工总长的情形，该算法的竞争比的上界为(3-1/m)。     

带机器准备时间的平行机ordinal排序及近似算法

本文研究带机器准备时间的m台平行机ordinal在线排序问题。讨论了在极小化最大机器完工时间和极小化最大工件完工时间两种目标下的不同下界和相应的在线近似算法。对第一个目标，我们得到了3/2的下界和最坏情况界为2-1/m的近似算法。对第二个目标，我们得到了最坏情况为m的最好近似算法。我们还对一些特殊情况进行了分析。     

极小化完工时间和的有界批调度问题

考虑m台并行批加工同型机上n个带有释放时间的工件的调度问题,目标是极小化完工时间和.给出了一个多项时间近似方案.     

带有机器准备时间且允许重排的在线排序

本文中, 我们考虑了带有机器准备时间且允许重排的两台平行机在线排序问题. 其目标为极小化最大完工时间. 我们研究了两种不同的模型, 并分别给出了最好可能的算法.