数论函数的逆函数(Ⅲ)

本文在[1,2]的基础上再对数论函数的逆函数作进一步的研究,首先对某类一元函数的强、弱左逆函数用一种很简单的所谓下降归宿步骤式表示,然后对于某类二元函数(相对于某个变元)用一种所谓参数下降递归式表示,最后研究一个二元数论函数的左逆函数对与右逆函数对,并能行地作出一种特殊类型的二元数论函数的左逆对与右逆对。     

数论函数的逆函数(Ⅲ)

本文在[1,2]的基础上再对数论函数的逆函数作进一步的研究.首先对某类一元函数的强、弱左逆函数用一种很简单的所谓下降归宿步骤式表示.然后对于某类二元函数(相对于某个变元)用一种所谓参数下降递归式表示.最后研究一个二元数论函数的左逆函数对与右逆函数对,并能行地作出一种特殊类型的二元数论函数的左逆对与右逆对.     

标准转移矩阵分析理论中的泛函方法

<正> 关于标准转移矩阵的分析性质,文献[1]与[2]中有系统的论述.本文的目的是要提出研究这种性质的一种新方法——泛函方法,其要点是利用不动点原理来证明某种无穷矩阵的右(左)逆矩阵存在。利用这种方法,我们得到了用平均值表示转移矩阵P(t)和密     

关于Baire性质(Ⅱ)

杨宗磐在[4]中提出空间是否具计量的问题,本文考察在此空间内(t)敛能否计量化以及其对角列性质能否成立的问题,此处是[0,1]上一切具Baire性质并在除第Ⅰ-纲集外取有穷值的实值函数全体,是[0,1]上一切除第Ⅰ-纲集外均取0值的实值函数全体     

一类仅含双侧零因子的有限环

文[1]指出,若环 R 含 n(n>1)个左(右)零因子,则|R|≤n~2.文[2、3]研究了含n(n>1)个左(右)零因子且|R|=n~2的环,本文目的是讨论不含单侧零因子,含且只含双侧零因子的有限环,文中所得结果是[2、3]中相应结论的推广。定义 环中元素 a 称为一个左(右)零因子当且仅当存在元素 x≠0使 ax=0(xa=0);若 a 是左(右)零因子但不是右(左)零因子则称 a 为单侧左(右)零因子;双侧零因子简     

右对称环

本文在左对称环的基础上提出了右对称环的概念,分别给出了是右对称环但不是左对称环和是左对称环但不是右对称环的例子．证明了（1）如果R是Armendariz环,则R是右对称环的充要条件R[x]是右对称环;（2）如果R是约化环,则R[x]/（x^n）是右对称环,其中（xn）是由xn生成的理想．     

唯一分解整半群上的Mbius函数及其反演公式(英文)

陈兆斗首先在文献 [1 ]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的M bius函数。本文我们首先证明了M bius函数作为半群 (M1, )上的元素是常值函数ζ( ·)的逆函数。其后获得了该M bius函数的一些相关结果并给出了三个M bius反演公式     

Γ-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Γ-右等价和Γ-左-右等价的Γ-等变分歧问题,利用了奇点理论和紧群表示论,获得了判别这类问题的一些准则,并推广了文[3]的一些结果.     

唯一分解整半群上的Mobius函数及其反演公式

陈兆斗首先在文献[1]中定义出了有单位元并满足消去律的唯一分解交换半群上的Mbius函数.本文我们首先证明了Mbius函数作为半群(M1,*)上的元素是常值函数ζ(·)的逆函数.其后获得了该Mbius函数的一些相关结果并给出了三个Mbius反演公式.     

Г-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Г-右等价和Г-左-右等价的Г-等变分歧问题，利用了奇点理论和紧群表示论，获得了判别这类问题的一些准则，并推广了文[3]的一些结果．     

环的极小条件与极大条件的等价性

本文中的环指结合的非幂零环,但不假定有单位元。按照Hopkins[1],若环A有左或右单位元,则A是左Artin时必也是左Noether的。对于有单位元环A,熟知A是左Artin的当且仅当A是左Noether的,J是幂零的且A/J是Artin的,其中J为A的Jacobson根。许永华[2]在无单位元假设下得到了环的Artin条件与Noether条件等价的一个充要条件。随后,Murase[3]给出了一个Artin环是Noether环的较为简明的充要条件。我们     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

单调函数的广义逆函数

本文讨论单调增加函数的广义逆函数的性质，并将其应用于随机变量的分布函数，推出了概率论中常见的两个重要定理。     

Γ-环与广义Γ-环的强幂零根与拟强幂零根

陈维新在[1]中讨论了什么条件下的Г-环的任一强诣零子环一定是强幂零子环?本文将利用这些结果进一步讨论,什么条件下的Г-环必有强幂零根?也就是:什么条件下的Г-环的所有强幂零理想之和仍是强幂零理想?回答是,具下列条件之一即可:① Noether条件,②Goldie条件,③左、右零化子升链条件,④左、右零化子降链条件,⑤左(或右)零化子升链和降链条件,⑥强幂零理想极大条件,⑦强幂零子环极大条件,⑧左(或右)零因子极大条件,⑨强诣零左(或右)理想极小条件,⑩Artin条件。本文还针对Г-环的所有强幂零理想之和未必     

矩阵尾环的Morphic性质(英文)

本文的主要目的是考虑强Morphic环D上的矩阵尾环R[D]的Morphic性质。本文讨论了类似尾环的一些性质。证明了:R[D]是强左Morphic环当且仅当R[D]是左Morphic环当且仅当D是强左Morphic环。本文还构造了一些例子来说明问题。     

非交换半Coherent环

本文首先把E.Matlis意义下的交换半Coherent环在非交换情况作一个非常有意义的推广。并证明了:环R是右IF环当且仅当R是左半Coherent环且是左fp-内射的,又等价于R是左半Coherent环且R的中心局部化都是右IF环。半Coherence是Morita等价不变性质。还特别讨论了半Coherent环的局部化问题。本文中,环均指有单位元环,模均指么模。     

Toeplitz张量的本征值分布公式及其应用

Ⅰ 引言 Toeplitz矩阵的特征值分布公式是平稳过程的一个重要性质,它在过程统计、谱分析与信息论中有一系列应用。在Grenander与Szeg(?)合写的专著[1]中用解析函数的边值理论重点讨论了这个问题。为了讨论多参数平稳过程的一系列性质,关于上述公式的推广是一个关键。本文试图利用[2]给出的矩阵方法讨论了Toeplitz张量的特征分布公式。利用这个公式可在多参数随机场的通信问题中得到一系列应用。     

焦点三角形的一个有用定理

椭圆和双曲线的焦点三角形有许多优美有用的性质，已为大家所熟知，本文仅介绍焦点三角形内角三角函数与离心率之间的一个关系式，并说明其应用，供读者参考．定理１Ｐ是椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）上除去左、右顶点外的任一点，Ｆ１，Ｆ２为左、右焦点，若...     

FPF环和AUT-PIC性质

设R是—FPF环（不要求交换），本文研究了R的一些性质并给出了R上的有限生成投射左R-模的两种直和分解．在本文的第三部分，我们证明了以下结果：（a）FPF环具有Aut－Pic性质．（b）R有Aut-Pic性质当且当R／I有Aut－Pic性质，I是R的根式理想．（c）作为Aut－Pic性质的一个应用，定理3.3推广了[9]中的一个结果．     

阻碍集(Ⅰ)

本文主要目的在介绍阻碍集,并从它出发系统地讨论所谓正常集的线性性质,内容摘要原在文[2]中叙述过.