Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动

本文给出了Banach空间中Drazin逆的表示定理, 在一定条件下建立了它的扰动界.     

Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动

本文给出了 Ｂａｎａｃｈ空间中 Ｄｒａｚｉｎ逆的表示定理,在一定条件下建立了它的扰动界．     

两矩阵和的Drazin逆新的表示及其应用

正1引言设C~(m×n)表示m×n复矩阵的集合,rank(A)表示矩阵A的秩,对于A∈C~(m×n),使得rank(A~k)=rank(A~(k+1))成立的最小正整数k称为A的指标,记作ind(A).设ind(A)=k,满足A~(k+1)X=A~k,XAX=X,AX=XA的矩阵X称为矩阵A的Drazin逆,记为A~D.若ind(A)=1,则A~D称为A的群逆,记作A~#.记A~π=I-AA~D.矩阵的Drazin逆在奇异微分方程,迭代法,控制论中都有广泛的应用~([1,2]).     

A-XGY的Moore-Penrose逆的表示

<正>设H,K,H_1,H_2为Hilbert空间,B(H,K)为从H到K上的有界线性算子的全体.B(H,H)缩写为B(H).设A∈B(H,K).R(A),N(A)分别表示A的值域和零空间.若B∈B(K,H)满足方程ABA=A,则称B为A的{1}-逆,记作A~-.满足方程ABA=A,BAB=B的有界线性算子B称为A的广义逆,记作A~+.若B∈B(K,H)满足下列方程     

有界线性算子和的Drazin逆表示

本文讨论了两个有界线性算子和的Drazin可逆性及其表达式.在PQ~3=0,P~2Q=0,QPQ~2=0的条件下,采用预解式的Laurent展开方法,证明了P+Q是Drazin可逆的,并得到了P+Q的Drazin逆的表达式.同时,还确定出P+Q的指标的范围ind(P+Q)≤2t+r+s—1,给出数值算例说明结论的有效性.     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

Banach代数上广义Drazin逆的扰动

我们利用分块技术得到了扰动后元素广义Drazin可逆的充要条件,还研究了Banach代数上广义Drazin逆的扰动以及给出了扰动界.     

Banach空间中Drazin逆的新扰动定理

讨论Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动问题.利用Jiu Ding在2003年给出的广义Neumann引理,给出关于Drazin逆的一个新扰动定理,并给出误差估计,推广了文献中相应的扰动结果.     

线性算子Drazin广义逆的表示与逼近

自1958年Drazin在环和半群中提出了某种伪逆的概念后,人们很快把此概念引入到矩阵广义逆的理论中,并称此种广义逆为“Drazin逆”;Drazin广义逆的很多特殊性质首先由Cline及Greville所研究;Campbell及Meyer举出了矩阵Drazin逆在微分方程组、差分方程及最优控制论中的广泛应用,因此Drazin逆引起人们极大的兴趣,近几年来出现了不少有意义的文献。     

四分块算子矩阵Drazin逆的表示

本文研究定义于复Banach空间上的四分块算子矩阵的Drazin逆的表示,此问题是1979年S.L.Campbell和C.D.Meyer提出的公开问题.结果表明主要定理是最近的某些研究进展在不同程度的推广,此外还举例说明了结果的有效性.     

群逆和Drazin逆的一种新的表达式及其应用

本文研究了群逆的存在条件及群逆、Drazin逆的表示与计算.利用行列式表示方法,得到了群逆存在的充要条件,给出了群逆的与原矩阵最大非奇异子阵有关的表达式.并推广到Drazin逆.为群逆和Drazin逆的计算提供了一类新的算法.     

THE PERTURBATION THEORY FOR THE DRAZIN INVERSE AND ITS APPLICATIONS

Let A and E be an n×n matrices and B=A+E. Denote the Drazin inverse of A by AD In this paper, we give an upper bound for the relative error ||BD-AD||/||AD|| under certain circumstances. The error bound of the solution for singular equations Ax=b[Ind (A)=k,b∈R(Ak)] are also considered.     

关于带W权Drazin逆的表示定理及迭代方法

To study singular linear system, Cline and Greville[8] proposed the concept of W-weighted Drazin inverse for the rectangular matrices,where the properties were also discussed. The computation for the W-weighted Drazin inverse is of much interest, which is mainly divided into two kinds of methods: direct method[2,4,6] and iterative method[3,5,7,9,12,13]. In this paper, we study the iterative method and successive matrix squaring(SMS) method for the W-weighted Drazin inverse and generalize the main results in [12,13].     

A NOTE ON THE REPRESENTATIONS FOR THE GENERALIZED DRAZIN INVERSE OF BLOCK MATRICES

We present some representations for the generalized Drazin inverse of a block matrix x =[abcd]in a Banach algebra A in terms of a~d and(bc)~d under certain conditions,extending some recent result related to the generalized Drazin inverse of an anti-triangular operator matrix.Also,several particular cases of this result are considered.     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

关于加权Moore—Penrose广义逆的子式

１引言设Ａ∈Ｒｎｎ×ｎ对α,β∈Ｑｋ.ｎ,Ａ［α,β］表示由Ａ的α行、β列构成的子阵,Ａ［α＇,β＇］表示从Ａ中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在［１］中给出Ｊａｃｏｂｉ恒等式这里Ｓ（α）=αｉ,Ｓ（β）＝βｉ．为了方便起见,定义设Ａ∈Ｒｒｎ×ｎ,对任何指标集Ｉ、Ｊ,ＡＩ、ＡＪ及ＡＩＪ分别表示Ａ的行指标为Ｉ,列指标为Ｊ及它们交的子阵．记由［３］,Ｎ（Ａ）＝Ｉ（Ａ）×Ｊ（Ａ）,所以对于α＝（α１,…,αｋ）,Ｂ＝（β１,…,βｋ）,我们用Ａ［β←Ｉα］,表示将Ａ的第βｉ列用单位向量ｅαｉ（ｉ＝１,……     

关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法

本文给出了求解长方矩阵加W-权Drazin逆的一种分裂法及其相应的迭代法;并且讨论了迭代法收敛到加W-权Drazin逆的充分必要条件。对迭代法半收敛的情形,本文亦作了讨论。     

Vandermonde型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

<正>1引言在应用数学、物理、测绘、数理统计、数学规划、系统工程、控制论、经济与生物工程等领域中,Moore-Penrose逆有着广泛的应用.     

A NOTE ON THE DRAZIN INVERSE OF A MODIFIED MATRIX

In this article,the expression for the Drazin inverse of a modified matrix is considered and some interesting results are established.This contributes to certain recent results obtained by Y.Wei [9].     

分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性

本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.