“老农卖瓜”趣题延续

《上海少年报》曾刊出“老农卖瓜”趣题，大意如下： 一位老农把卖剩的24个瓜分成六堆，摆在形如一个三角形的顶点及中点上，看上去每边上瓜之和都为9（如图1）．     

对“老汉送马”问题的再研究

本刊 2 0 0 3年第 2 2期刊登了方良秋、李恒项两位老师《欣赏名题 ,提升思维能力》的文章 ,笔者读后颇受启发 .老汉送马 :某老汉为感激梁山好汉除暴安民替他报了仇 ,带了些千里马要送梁山好汉 ,见过宋江后他把带来马的一半送给了宋江 ,宋江收了马又把 1匹马作为回礼返还老汉 ;老汉又去见卢俊义 ,同样把所剩马的一半送给了卢俊义 ,卢俊义又把 1匹马作为回礼返还给老汉……一直送到 1 0 8名好汉的最后一名段景住都是这么做的 .老汉下山回家时还剩下 2匹马 .你知道老汉来时一共带了多少匹千里马 ?下面 ,笔者从数列的角度对此题作如下研究 .假设…     

牛哪儿去了

东村的刘老汉有三个儿子,家里养了17头牛.一天,刘老汉病重无治,临终前留下话“把牛分给三个儿子,大儿子分1/2,二儿子分1/3,小儿子分1/9,不许杀牛.”说完去世.三个儿子将老父送终后商量分牛,但无论如何都不能分,三人无奈,只好去找老舅.老舅听后,也不能分,只好将自家的牛牵了一头,凑够18头去     

智慧窗《老汉送马》

一老汉为感激梁山好汉除暴安良,带了些 千里马要送给梁山好汉.见过宋江后,他把带 来的马匹的一半送给了宋江,宋江收下马后, 把1匹马作为回礼送还给老汉;老汉又去见卢     

《算学宝鉴》古算题注解（连载十六）

几个牧童闲耍，张家国内偷瓜。将来林下共分拿，三人七枚便罢。分讫剩余一个，中间伴歌兜搭，四人九个再分拿，又余两个厮打。－－《算学宝鉴》卷二十五     

基本事件为非质点的几何概型的解法

贵刊第2013（7、8）期的李治国老师一文《合情的推理错误的结论》中有一题.题1欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,油滴的直径是0.2cm的球,则油滴整体落入孔中的概率是.李治国老师对此题进行了细致的分析.     

欧拉巧解“农妇卖蛋”问题的启示

据说数学大师欧拉十分喜欢“农妇卖鸡蛋”问题:一农妇去市场卖鸡蛋,第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个;第二次又卖去剩下鸡蛋的一半又半个;第三次卖去前两次卖后所剩下鸡蛋的一半又半个,最后又卖去所剩下鸡蛋的一半又半个,这时鸡蛋恰好卖完,问农妇原有     

一个组合问题

问题 一个售报亭有2n人排队买报．每份报1角钱．其中n个人持一角货币，n个人持二角货币．而报亭没有钱．问有多少种排队方式使报亭能顺利售报而不出现找不出钱的为难局面?(约定：持等值币的人无区别．)答案是1/n 1 C2n^n.若问题是4n人持1角货币n个人持5角货币．可行     

游戏中的概率问题——高尔顿板

<正>在老北京的胡同里曾流行一种街头赌博游戏,如图1所示:在一个透明的玻璃器皿内有一个钉板,钉板上钉上一排排互相平行、间隔相等的铁钉,最上面一排是三个,最下方用一些隔板隔开,形成很多小格子.两角钱一次投球机会,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的小圆玻璃球,经过多次碰撞后最终落入底     

大规模整数规划的分解方法

文中采用下列记号 /Xl、X一I_:} \瓜/X二 了丸、/。、戈一}:卜‘一}」 \丸/\、/考虑下列问题(p(a))m‘n艺仇瓜,,.t.万〔D〔a)其中D(a)={州艺A*瓜三。,凡瓜‘。‘,瓜之。,瓜韵分量为整数,、=1,一,时,瓜,。*,。 无=1分别为摊,。*,。维列向量,A*为讯x。、矩阵,凡为m、x。、矩阵,仇     

在奖品的诱惑面前要冷静

一天,在某公园,笔者见到有人设一游戏(如图),吸引许多游人参加.游戏者每转动指针一次交5角钱,若指针与阴影重合,奖5角钱,若连续重合二次,奖好烟一盒,若连续重合三次,奖电动吹风机一个,若连续重合四次,奖电子游戏机1台,不少 人被高额奖金所诱惑,纷纷参与此游戏, 却很少有人得到奖品,这是为什么呢? 实际上,利用几何概型可以解释这个 问题. 由于指针位于圆上阴影部分方能得 奖,设圆周长为100Cm,阴影部分位于圆 周上每一弧长艺2 Cm,由几何概型,则 指针落于阴影上的概率为参加一次游戏不用花钱的概率为1/25,由于每次转动可看成相互独立的随机事…     

征稿简则

简介:《中国科学A辑:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.被收录:《中国科学A辑:数学》与Science in China Series A:Mathematics(JSSN 1006-9283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总揽》,《中国科学引文数据库》,《中国期刊全文数据库》,《中国科技论文与引文数据库》,《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.栏目:《中国科学A辑:数学》有3个栏目.     

征稿简则

简介:《中国科学:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收录情况:《中国科学:数学》(ISSN1674-7216)与SCIENCECHINAMathematics(ISSN1674-7283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总览》、《中国科学引文数据库》、《中国期刊全文数据库》、《中国科技论文与引文数据库》和《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.栏目:《中国科学:数学》有3个栏目.     

巧用瓜豆原理，破解初中数学路径问题

<正>1 瓜豆原理我们所说的“瓜豆原理”是数学问题中的一个动态问题——主从联动.这类问题涉及到路径问题,因此利用本模型解题,首先要明确“主动点”的路径,再结合具体的问题分析“主动点”和“从动点”之间的关系,之后确定“从动点”运动路径的形状,最终达到顺利解题的目的.1.1 模型特征瓜豆原理实际上就是数学中的轨迹问题,它所涉及到的动点有两个,一个看作是“瓜”,一个看作是“豆”,“主动点”是“瓜”,“从动点”是“豆”,     

征稿简则

简介:《中国科学A辑:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.被收录:《中国科学A辑:数学》与Science in China Series A:Mathematics(ISSN 1006-9283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总揽》,《中国科学引文数据库》,《中国期刊全文数据库》,《中国科技论文与引文数据库》,《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.栏目:《中国科学A辑:数学》有3个栏目.评述:综述代表性成果、研究进展,评论研究现状,提出今后研究方向的建议,提出作者自己的见解和相应的讨论.论文:报道数学各领域具重要意义的创新性科研成果.快报:简明扼要地及时报道重要研究结果.     

征稿简则

简介:《中国科学A辑:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.被收录:《中国科学A辑:数学》与Science in China SeriesA:Mathematics(ISSN 1006-9283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总揽》,《中国科学引文数据库》,《中国期刊全文数据库》,《中国科技论文与引文数据库》,《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.栏目:《中国科学A辑:数学》有3个栏目.评述:综述代表性成果、研究进展,评论研究现状,提出今后研究方向的建议,提出作者自己的见解和相应的讨论.论文:报道数学各领域具重要意义的创新性科研成果.快报:简明扼要地及时报道重要研究结果.     

2002年数学中考模拟测试题(六)

一、选择题:(本大题满分36分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,唐把你认为正确的答案的字母代号填写在各小题后的括号内 l、数轴的正方向向右,数轴上的A点表示数一4,B点在A点的右边,且B点距-4点6个长度单位,则点B表示的有理数是( ). A 4 H一6 C.2 I).～2 2、计算(一“)。÷n’的结果是( ). .a“ B.～d。 C一Ⅱ。 D.“。. s、不等式组{二:害;的解集是c) A、j《三二一2 8.t>一4 C.一4<丁≤一2 D.z≥一2 4、下列计算正确的是( ). A。瓜砭=瓜十在 13.v/(--4)(一9)=~/一4·v/一9 (、__j::2+以 2一~,3 Di心苌=q2鼍…     

笑语中的数学

<正>笑话大学门口一老头卖瓜子,旁边有个话筒喊着:1元钱2斤,两元钱3斤,3元钱4斤,4元钱5斤,5元钱6斤……于是我同学赶紧掏出钱买了5元钱6斤的……事后一想,买贵了.隔几天,该老头还到该大学门口卖瓜子,旁边有个话筒喊:两元1斤,3元2斤,4元3     

征稿简则

简介:《中国科学A辑:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办.《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.被收录:《中国科学A辑:数学》与Science in China SeriesA:Mathematics(ISSN 1006-9283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总揽》,《中国科学引文数据库》,《中国期刊全文数据库》,《中国科技论文与引文数据库》,《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.     

征稿简则

<正>简介:《中国科学:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊.由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办.《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.收录情况:《中国科学:数学》(ISSN 1674-7216)与SCIENCE CHINA Mathematics(ISSN 1674-7283)是两个相对独立的刊物,前者被《中文核心期刊要目总览》、《中国科学引文数据库》、《中国期刊全文数据库》、《中国科技论文与引文数据库》和《中国数字化期刊群》等收录.后者为SCI核心期刊.