求解不等式约束优化问题的一个改进算法

本文改进了一个求解不等式约束优化问题的对偶算法，建立了一个相应的算法，进一步证明了该算法的收敛性．最后，给出数值结果以验证该算法的有效性。     

一个求解不等式约束优化问题的势函数算法

A potential function algorithm is constructed for solving inequality constrainted optimization problems. It is proved that the sequences generated by the algorithm converge locally to a Kuhn-Tucker point under some suitable conditions. Finally, numerical results arc reported to show the validity of the algorithm.     

求解随机凸规划概率约束问题的对偶算法

1引言随机规划中的概率约束问题在工程和管理中有广泛的应用.因为问题中包含非线性的概率约束,它们的求解非常困难.如果目标函数是线性的,问题的求解就比较容易.给出了一个求解随机线性规划概率约束问题的综述.原-对偶算法和切平面算法是比较有效的.在本文中,我们讨论随机凸规划概率约束问题:     

概率约束问题的对偶切平面算法

概率约束问题的对偶切平面算法唐恒永（沈阳师范学院数学计算机系，沈阳１１００３１）一、引言随机规划中的概率约束问题能应用于很多工程技术和经济问题。由于该问题具有难以处理的非线性的概率约束，所以求解起来比较困难。［１］给出了求解这类问题的一个综述，比较容...     

对偶算法的进一步研究

The dual algorithm for minimax problems is further studied in this paper. The resulting theoretical analysis shows that the condition number of the corresponding Hessian of the smooth modified Lagrange function with changing parameter in the dual algorithm is proportional to the reciprocal of the parameter,which is very important for the efficiency of the dual algorithm. At last ,the numerical experiments are reported to validate the analysis results.     

求解一类约束优化问题的Newton分裂算法

本文给出了求解一类约束优化问题的一个Newton分裂算法，并证明了算法的局部平方收敛性，该算法与已有算法相比，具有计算量小的特点，因而特别适合于求解大规模问题，为进一步降低算法的计算复杂性，我们结合Broyden算法，给出了两类Broyden类分裂算法。     

约束优化问题的单参数填充函数算法

本文研究约束优化问题的全局优化确定性方法.基于填充函数的定义,具体构造出了一个新的单参数填充函数并做了相关理论证明.结合SQP和BFGS局部极小化算法设计了新的填充函数全局优化算法.数值实验表明,该算法可行有效,具有良好的全局寻优能力.     

不等式约束优化一个新的SQP算法

本文提出了一个处理不等式约束优化问题的新的SQP算法．和传统的SQP算法相比,该算法每步只需求解一个仅含等式约束的子二次规划,从而减少了算法的计算工作量．在适当的条件下,证明算法是全局收敛的且具有超线性收敛速度．数值实验表明算法是有效的．     

等式约束优化一个新的SQP算法

提出了一个处理等式约束优化问题新的SQP算法,该算法通过求解一个增广Lagrange函数的拟Newton方法推导出一个等式约束二次规划子问题,从而获得下降方向．罚因子具有自动调节性,并能避免趋于无穷．为克服Maratos效应采用增广Lagrange函数作为效益函数并结合二阶步校正方法．在适当的条件下,证明算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度．     

不等式约束优化一个新型可行QP-free算法

本文对非线性不等式约束优化问题提出了一个新的可行 QP-free 算法. 新算法保存了现有算法的优点, 并具有以下特性: (1) 算法每次迭代只需求解三个具有相同系数矩阵的线性方程组, 计算量小; (2) 可行下降方向只需通过求解一个线性方程组即可获得, 克服了以往分别求解两个线性方程组获得下降方向和可行方向, 然后再做凸组合的困难;(3) 迭代点均为可行点, 并不要求是严格内点; (4) 算法中采用了试探性线搜索,可以进一步减少计算量; (5) 算法中参数很少,数值试验表明算法具有较好的数值效果和较强的稳定性.     

A TRUST REGION ALGORITHM FOR CONSTRAINED NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEMS

1. Introductioncrust region methods are an hoportat class Of iterative wthods for solving nonlinearoptbozation problems, and have been developed rapidly in recent twenty years (see [1]--[9] 1 115] )[16] etc.). FOr nonsmooth optbozation problems, as early as in 1984, Y. Yuan [21 [3] prOPosed atrust region method for the composite function f(x) = h(g(x)), where h is convex and g E C';L. Qi and J. Sam [4] proposed an inexaCt trust region method for the general unconstrainednonsmooth optchatio…     

A TRUST—REGION ALGORITHM FOR NONLINEAR INEQUALITY CONSTRAINED OPTIMIZATION

This paper presents a new trust-region algorithm for n-dimension nonlinear optimiza-tion subject to m nonlinear inequality constraints.Equivalent KKT conditions are derived,which is the basis for constructing the new algorithm.Global convergence of the algorithun to a first-order KKT point is eatablished under mild conditions on the trial steps.local quadratic convergence theorem is provcd for nondegenerate minimizer point.Numerical expcriment is prcsented to show the effectiveness of our approach.     

适用于多峰函数优化问题的通用演化算法

本文主要研究了非线性规划中多峰问题的优化求解.通过引入精英库、灭绝再生等,提出了一个适用于求解多峰问题的通用演化算法;并且新算法在四个复杂的多峰函数和一个三十维的整数规划问题上进行了试验,得到了数值结果.     

非线性不等式约束最优化快速收敛的可行信赖域算法

In this paper,by combining the trust region technique with the generalized gradient projection.a new trust region algorithm with feasible iteration points is presented for nonlinear inequality constrained optimization,and its trust region is a general compact set containing the origion as an inteior point.No penalty function is used in the algorithm,and it is feasible descent .Under suitable assumptions,the algorithm is proved to possess global and strong convergence as well as superlinear and quadratic convergence.Some numerical results are reported.     

不等式约束优化一个具有超线性收敛的可行序列二次规划算法

建立了一个新的SQP算法,提出了一阶可行条件这一新概念．对已有SQP型算法进行改进,减少计算工作量,证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性．数值实验表明算法是有效的．     

A NEW NONMONOTONE TRUST REGION ALGORITHM FOR SOLVING UNCONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS

Based on the nonmonotone line search technique proposed by Gu and Mo （Appl. Math. Comput. 55, （2008） pp. 2158-2172）, a new nonmonotone trust region algorithm is proposed for solving unconstrained optimization problems in this paper. The new algorithm is developed by resetting the ratio ρk for evaluating the trial step dk whenever acceptable. The global and superlinear convergence of the algorithm are proved under suitable conditions. Numerical results show that the new algorithm is effective for solving unconstrained optimization problems.     

解无约束优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上, 提出了求解无约束最优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法. 该算法采用大步长 Armijo 线搜索技术获得迭代步长, 克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点, 因而适用于求解大型的优化问题. 在适当的条件下, 我们证明了算法的全局收敛性. 数值实验结果表明本文所提出的算法是有效的.