强连续(C_o)半群扰动本质谱半径的估计

在无限维Banach空间x上考虑C_o半群T(t)_t≥o经有界线性算子B扰动后本质谱半径的变化,引入了(B,T(t))的左、右换子的概念.在(B T(t))存在左,右换子的条件下,给出了扰动后半群本质谱半径的估计.     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

强连续半群本质谱半径的扰动定理

本文研究强连续半群经过扰动后本质谱半径的变化.设 A 为强连续半群T(t)_(t≥0)的无穷小母元.B 为有界线性算子,A+B 为强连续半群 S(t)_(t≥0)的无穷小母元.S(t)=(?)S_k(t)+R_n(t),较一般地我们获得 S(t)的本质谱半径估计(?)(S(t))≤(?)其中(?)(T(t))=(?)ω>ω_1M(ω)≥1.特别地,若对某个 n,R(?)(t)为幂紧的,则得到 (?)(S(t))≤(?)(T(t)).     

Jörgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.     

J(o)rgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明:设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.     

J rgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题 .在一定条件下 ,我们表明 :设算子 B生成最终依范连续半群 S(t) (t τ) ,K是有界线性算子 .如果‖ K R(σ+iτ,B) K‖→ 0 ,τ→∞ ,那么算子 A =B +K生成的半群 T(t) ,t>2τ是依范连续的 .我们将此结果应用于迁移算子 ,给出 J rgens结果的一个新证明 .     

两个模糊子半群集合之间的同态

设S,T是半群,F(S)和F_s(S)分别表示S的所有模糊子集的集合和所有模糊子半群的集合。文中,讨论了F(S)(F_s(S))和F(T)(F_s(T))之间的模糊同态,建立了模糊商子半群的概念,把分明半群的基本同态定理推广到模糊子半群。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群

首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。     

紧性在迁移方程中的应用

在L_1空间上研究了板几何中具抽象边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程,证明了方程相应的迁移算子产生C_0半群(V(t))_(t≥0)的Dysonphillips展开式的第9阶余项R_9(t)是弱紧的,从而得到了该C_0半群(V(t))_(t≥0)和streaming算子B生成的C_0半群(U(t))_(t≥0)有相同的本质谱型.     

关于所有强平坦右S-系是正则系的幺半群(英)

本论文考虑了所有强平坦右S-系是正则系的幺半群的刻画,证明了所有强平坦右S-系是正则S-系当且仅当S是右PSF幺半群并且S的每一个左coilpasible子幺半群包含左零元．该结果对Kilp和Knauer在文献[7]中的问题给出了一个新的回答．     

具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析

研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛.     

带有临界型非线性项的强阻尼波动方程的整体吸引子

本文研究一类带有临界型非线性项的强阻尼波动方程.当指数1/2θ1时,利用能量泛函的性质,我们证明了由方程导出的C_0半群T(t)的紧性和耗散性,以及整体吸引子的存在性.当θ=1时,利用磨光与逼近,我们研究了磨光半群T_v(t)随t→∞时的一致渐近行为,以及它们在任意有界区间上强收敛到T(t)的一致性,并把T(t)的整体吸引子表示为磨光半群T_v(t)整体吸引子的上半极限.     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群

本文是正则半群的模糊化研究工作的继续,首先给出了广义模糊强正则子半群的概念,其次基于模糊点理论给出了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群的概念,并且讨论了它们的相关性质.最后获得了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊强正则子半群的同态像与同态原像的有关性质.     

算子的左本质谱与Browder本质谱

设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的充分条件和充要条件.     

某些半群子范畴中的张量积

半群范畴S中张量积首先在中引入。T∈ob S称为A,B∈ob S的张量积(记为AB),如果存在双同态t:A×B→T(相当于中线性平衡映射),且对于任意双同态s:A×B→C∈ob S总存在唯一的同态μ:T→C,使s-ut。确认了张量积的存在唯一。等引入交换半群、半格等子范畴中的张量积,其定义与上述基本相同,仅将S改为该子范畴,此外该划了一些半群类的张量积。本文在§1从任意半群簇V中张量积与其在S中     

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。     

关于开或闭模型的指数稳定性

讨论了系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统在Banach空间中生成正的C_0-半群以及系统算子0本征值的存在性,系统算子的谱点均为于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想与Drazin半群的刻画

给出半群的模糊n伪理想,广义模糊n伪理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪理想的定义,同时讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊n伪左理想(右理想,理想)和广义模糊n伪左理想(右理想,理想)的等价刻画.还利用半群的广义模糊子系统来刻画Drazin半群的结构.     

关于左型A半群上的fuzzy同余

引入了左富足半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的概念,给出了左富足半群上fuzzy右好同余的性质和特征.在此基础上,给出了左型A半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的性质.得到了左型A半群上的fuzzy右好同余为fuzzy右消去同余的充要条件.     

阿基米德序半群的链(英文)

本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想(右理想,双理想)的根集分别给出了该序半群是阿基米德(右阿基米德,t-阿基米德)序子半群的链的刻画.进一步证明了准素序半群是阿基米德序半群的链.最后,通过素根定理证明了序半群S是阿基米德序子半群的链当且仅当S是阿基米德序子半群的半格且S的所有素理想关于集合的包含关系构成链.