多机排序问题pm｜fix_j，pmtn｜C_（max）的多项式时间算法

在经典排序论中，一般都作以下两条假设：其一是每台机器在任一时刻至多加工一个零件，其二是每个零件在任一时刻至多被一台机器加工．在这篇文章中，研究多台机器可同时加工一个零件的多机排序问题，且每个零件可在固定的一个机器的子集上加工．本文在机器总数确定，零件加工可间断的条件下，设计出求这类问题最优解的计算方法，并研究了这种问题的计算复杂性．     

118建构主义观点下的“万能公式推导“

建构观认为：人的认识活动的本质是主体的主动建构的过程．“必须把学生看成一个个的主体”,教师的责任在于为学生的学习活动创造一个合适的“社会”环境,让学习者通过与周围环境的相互作用,通过自身的经验来建构自己的理解．本课的设计较具体的说明了,高中的数学课,也完全可以并需要更多的去体现学生的主体性．因为 中学数学中,有许多公式定理,教师只需稍加点拨,学生完全有能力自己把它推导出来． 对于这样一些内容,在由教师创造导引出的合适环境下,通过“做、议、比、问”等多种活动,学生间有探讨、交流,师生间有质疑、讨论、辨识,让学生主动地来建构自己的理解,比单纯的听老师一个人“灌注”,肯定会学得更活泼,学得更带劲,领悟得也就更好更深！ 你是否愿意实践甚至对比实验一下：让学生通过教学活动,通过自己的领悟理解来学习数学．     

80 说课:平行四边形及其性质(第一课时)

主持人按：说课活动使教师把对教育教学理论的学习与现实的课堂教学结合起来,以现代教学论和学习心理学为依据,紧密围绕优化课堂教育过程设计来说教法,说学法．因此,说课是近年来各地教研部门十分推崇的一项活动,本栏也愿为老师们交流优秀的说课作品提供一席之地．本期推出第一篇说课作品．］教材分析、教学方法、教学目标等略叙．教学程序本节课的教学过程设计,是从“三性”出发,即“课堂流程的可操作性,知识目标的可接受性,学生主动学习的积极性”,我对整个教学过程作如下安排：１　趣味引入,初学目标通过模拟观察,直观演示（…     

用线性规划处理含｜Ax＋By＋C｜结构单元的数学问题

线性规划是数学规划理论中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支．线性规划思想充分体现了数学的工具性、应用性．线性规划作为一种工具，不仅拓展了不等式的教育价值，有利于建立数学与现实之间的联系，而且也有利于沟通数学内部不同知识之间的内在联系．虽然，中学阶段所讲的是线性规划的一些简单、初步的知识，     

一般化的魅力

<正>在学习数学时,老师经常告诉我们,要学会把问题一般化,我也经常模仿着老师把一些小问题进行一般化.这不,在学习直线的垂直和平行时,老师曾给我们介绍了两个结论:如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直,那么这两个角相等或互补;如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这两个角相等或互补.     

55 三种圆锥曲线统一的极坐标方程

（本专栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：316004浙江舟山师专）［主持人按：奥苏贝尔是美国当代最著名的认知心理学的代表人物之一．他与布鲁纳不同的是，布鲁纳强调学生的发现，奥苏贝尔强调接受，但都是一种积极主动的过程．两人都认为，学习是认知结构的组织与重新组织；他们既强调原有的认知结构的作用，也强调学习材料本身的内在逻辑结构的作用；都重视内在的动机与学习活动本身带来的内在强化作用．本期刊发的两篇设计稿大致遵循了奥苏贝尔的先行组织者模式：开始上课时先提出一种起组织作用的陈述，它起着把学习材料与学生的原有认知…     

夜读“设计”偶记(之一)

［主持人按本栏本期又推出了一新品种——点评式的小品文，并冠以一夜读‘设计’偶记”的总名．这表明，本栏欢迎对已发的设计进行批评与探讨的文字．只要言之成理，言之有据（有教育理论或数学思想等背景），一般又有改进的新设计，不拘一格，不论长短，我们均表示欢迎．有了之一，自然希望接着有之二、之三，…，以把本栏办得更加活跃，更加有生气．我们也欢迎问题的有特色的不同设计．也因此向关心本栏的老师们强调，在你动笔撰写设计前，查一查本栏已发表过的篇目是必要的，以使你的作品有不同以往的更多新意d《中学数学》的编辑们所设…     

65对称观念教学的三阶段设计

［主持人按：这也是本栏开设以来独具一格的一篇设计．它是由年青的数学教育专家组成的“21世纪中国数学教育展望”课题组的一个成果中的一个案例改写成的．我们介绍这个设计，既是宣传他们的出色成果，也热切希望广大青年数学教师，多多关心这个课题组的工作与动向．这不是一个课时的微型的教学设计，不重细节，而是跨度（教学间隔）约达五年之久的一个观念教学的多阶段设计：第一阶段在小学五、六年级时即可以实施了；第三阶段则要等到初三甚至高中才行呢．本栏今后将继续关注国内较有影响的各课题组的研究动态，把他们的成果中的案例改写…     

｜a b｜≤｜a｜ ｜b｜取舍等号的条件应用

我们知道不等式｜ａ＋ｂ｜≤｜ａ｜＋｜ｂ｜是高中代数下册中２５页的一个定理,它在解有关绝对值问题中有着重要的应用．我们现对这个不等式取舍等号的条件进行分析,不难得到两条重要的推论：１．｜ａ＋ｂ｜＝｜ａ｜＋｜ｂ｜ａｂ≥０;２．｜ａ＋ｂ｜＜｜ａ｜＋｜ｂ｜ａｂ＜０．这两个基本的互逆关系,显示了数学协调美的内力,充分体现了数学问题的相互转化的作用,标志着它们必有优美的应用．下面举例说明．例１　（上海市１９８４年中学数学竞赛题）方程｜２ｘ－１｜＋｜ｘ－２｜＝｜ｘ＋１｜的实数解为．解　原方程可化为｜２ｘ－…     

创设情境让学生自主地解决两类习题

新教材沿袭了这样一些习题，让一些教师头痛，似乎除了多讲加题海战术外，没有其他办法使学生们彻底的理解掌握；新教材带来了一些开放性、探索性习题，一些教师仍是老观念、老方法，没有让学生进行充分的实践与探索，忽略了学生学习兴趣培养，与新课程理念背道而驰．对于这两类习题，根据认知建构主义理论和新课程理念，结合自己多年来的教学经验和学生实际（数学学习态度等），笔者是这样处理的．     

对一道课本习题的探究

编者按：林生、陆建根两位老师各自独立撰文对一道课本习题进行了探究,本刊将两篇稿件修改后合并为一篇刊出,特此说明．     

54 异面直线上两点间的距离

主持人按学习理论方面，以布鲁纳为代表的认知—发现说认为，学习是认知结构的组织与重新组织的过程;教学应注意学习各门学科的基本结构；发现是把现象重新组织或转换，使人能超越现象再进行组合，从而获得新的领悟的过程．我们认为，数学的发现教学的意义就在于，抽取掉教学的具体内容后，还能够“留剩”下来、“提纯”出来的关于科学发现的机制方面的那点东西．发现的机制是不可能企求在一堂课内系统地教给学生的．只能在一节节发现课中，日积月累地渗透在教学中，一点点的在学生的心中积淀下来的．比如，这两节发现课设计，可以渗透的东…     

立足教材 合理变式 巧解难点——对《算法》教材中一例题的深入研究

《普通高中数学课程标准》把《算法》列为必修内容，旨在让学生通过该章的学习，领悟算法的基本思想．学习《算法》时应当以教材中提供的例题为载体，把体会算法的基本思想、提高逻辑思维能力作为重点，在实践中体会算法的含义．教材中典型的例题、习题，往往蕴藏着巨大的教学价值，教师要充分关注，领悟他们的教学价值．     

"逻辑联结词"的数学交流教学设计

T(指教师，下同)：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础科学．基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，学习一些简单而又实用的逻辑知识，使我们能进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力，避免一些易犯的逻辑错误，有助于我们学好数学和提高素质．     

化冰冷的美丽为绽放的绚丽——例谈题解研究

由于数学解题是一种创造性活动，教师谁也无法教会学生所有的题目，解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智，实现此目标的途径主要有两个：解题分析和案例研究．而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候，或者是阅读它的解法的时候”（波利亚语），可见，对题解的研究（即“阅读它的解法”，下文称“题解研究”）是学会解题的一个重要途径．     

王老师信箱

从本期开始，我们将原“求知信箱”改为“王老师信箱”，高中学习阶段的同学，在学习过程中，遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题，或者存在学习心理和方法方面的困惑，都可以来信或通过电子邮件向我们提出．我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出，并由王老师做出答复或交广大读者讨论．欢迎广大读者踊跃参入．来信请寄：430050，武汉市第23中学，王方汉老师收；电子邮箱地址：hangmegn@126．com(注：此邮箱只受理以上内容的邮件)．     

一维单个守恒律的一类二阶、几乎熵耗散的格式

本文考虑一维单个守恒律方程，对其设计了一个基于熵耗散的非线性守恒型差分格式．本格式的数值流函数是Lax-Freidrichs格式和Lax-Wendroff格式数值流函数的凸组合，凸组合中的系数是由考虑耗散熵来决定的．这样在解的光滑区域内，格式几乎、甚至完全是Lax-Wendroff格式，而在解的间断处，格式几乎、甚至完全是Lax—Freidrichs格式．从而消除了间断附近的非物理振荡，实现了计算的非线性稳定性．理论分析表明本格式在解的非极值点处是二阶精度的，而在解的极值点处至少有一阶精度．数值试验表明格式是有效的．     

问题8（高一，高二，高三）

王老师：您好!我是北京市西城区一所普通中学的学生，现在上高二．我是我们年级理科实验班的中等生，我们的实验班是每半学期选拔一次，我有很多好友都被淘汰出这个班，所以我压力很大．现在我能调节自己部分时期的情绪，但是一到选拔考试，我依旧会紧张，甚至乱发脾气．考试过关后就会松下来．我科目中最大的弱项是数学，我现在学习时领悟得比别的同学要慢．在平时的学习过程中，我会努力地完成书上的颞和学校发的配套练习（两三本）。     

还课教学模式在试卷分析教学中的初探

一、"还课"概述还课起源于建构主义教学理论在实际教学中的尝试,是近年来主动学习、建构学习的一种课堂教学模式.一般认为,还课教学模式是建构理论在教学中的一种延伸,其利用教师的引导、学生的学习,将课堂教学还给学生,但与建构理论有所区分的是,还课教学需要教师合理的教学设计和引导,而建构理论纯粹要求学生做自主学习和探索,这对于我们现在所处的学情而言是比较难以实现的.还课研究尚处于起步阶段,从近年来的一些还课探索来看,很多教师在还课研究和尝试中并未领会到还课     

再谈中线与角平分线问题的推广

我们非常高兴地向大家推荐白雪峰老师的这篇文章《再谈中线与角平分线问题的推广》.白老师在文章中,向我们揭示了如何将一个具体问题进行推广的全部思维活动过程,其猜想和发现的过程有声有色,这在一般的解题文章中是很难看到的.数学中的猜想与发现就是数学中的发明创造,进行猜想和发现的训练,就是把培养创新精神的要求落到了实处.波利亚强调要求中学数学教师要"教学生猜想",白老师的这篇文章,正是教猜想的一篇好文章.