热传导型半导体瞬态问题的特征有限体积方法及分析

在这篇文章中,将特征线方法与有限体积方法相结合,构造了热传导型半导体瞬态问题的全离散特征有限体积方法(CFVM).在一般的条件下进行理论分析,得到了次优阶L2误差估计结果.     

IMPLICIT-EXPLICIT MULTISTEP FINITE ELEMENT-MIXED FINITE ELEMENT METHODS FOR THE TRANSIENT BEHAVIOR OF A SEMICONDUCTOR DEVICE

The transient behavior of a semiconductor device consists of a Poisson equa-tion for the electric potential and of two nonlinear parabolic equations for the electrondensity and hole density.The electric potential equation is discretized by a mixed finiteelement method. The electron and hole density equations are treated by implicit-explicitmultistep finite element methods. The schemes are very efficient. The optimal order errorestimates both in time and space are derived.     

三维半导体器件问题在时空局部加密复合网格上的有限差分格式

半导体器件的瞬时状态由三个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定,电子位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是抛物型的．依据实际数值模拟的需要,提出了一类三维半导体问题在时间和空间上进行局部加密的复合网格上的有限差分形式,并给出了电子和空穴浓度的最大模误差估计,最后给出了数值算例．     

三维多组分可压缩驱动问题的分数步特征差分方法

本文提出三维多组分驱动问题的分数步长特征差分格式,并应用变分形式,能量方法,粗细网格配套,叁二次插值,高阶差分算子的分解和乘积交换性理论和技巧,得到最佳阶L^2误差估计,该方法已成功应用到油资源评估,强化采油数值模拟和海水入侵预测和防治的数值模拟中。     

A MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR THE TRANSIENT BEHAVIOR OF A SEMICONDUCTOR DEVICE

The transient behavior of a semiconductor device is described by a system of three quasilinear partial differential equations. One is elliptic in form for the electric potential and the other two are parabolic in form for the conservation of electron and hole concentrations. The electric potential equation is discretized by a mixed finite element method. The electron and hole density equations are treated by a Galerkin method that applies a variant of the method of characteristics to the transport terms. Optimal order convergence analysis in L2 is given for the proposed method.     

热传导型半导体瞬态问题的迎风有限体积元方法

半导体瞬态问题的数学模型是由四个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定．其中电子浓度和空穴浓度方程往往是对流占优扩散问题,普通的方法已不适用,为此本文用迎风格式处理对流项部分,提出一种全离散迎风有限体积元方法,并进行收敛性分析,在最一般的情况下得到了一阶精度L2模误差估计结果．     

二维可压缩油水两相渗流动边值问题的特征差分方法

可压缩可混溶油、水两相渗流动边值问题的研究,对重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史和评估油气资源的勘探与开发有重要的价值,其数学模型是一组非线性偶合偏微分方程组的动边值问题．本文对二维有界域的两类边值问题提出一类新的特征差分格式,应用区域变换、时间的变步长、粗细网格配套、变分形式、先验估计的理论和技巧,得到了最佳阶l2误差估计结果．将J．Douglas,Jr．提出的著名方法,成功地拓广到这一新领域,并得到实质性进展．它对这一领域的模型分析,数值方法和软件研制均有重要的价值．     

半导体瞬态问题的混合迎风有限体积格式

半导体器件的瞬时状态由包含3个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.在三角剖分的基础上,对椭圆型的电子位势方程采用混合有限体积元法来逼近,对对流扩散型的电子浓度和空穴浓度方程采用迎风有限体积元方法来逼近,并进行了详细的理论分析,得到了最优阶的误差估计结果.最后,针对混合有限体积元法和迎风有限体积元法分别单独使用以及两种方法结合使用的情形给出了不同的数值算例.     

半导体瞬态问题特征变网格有限元法和分析

1 引 言考虑平面区域Ω　R2上的二维问题,其数学模型为[1]-△ψ=α（p-e+N（x））,（x,t）∈Ω×J,J（0,T],（1.1）     

三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的Crank-Nicolson差分-流线扩散有限元法及其数值分析

本文研究三维热传导型半导体器件瞬态模拟问题的数值方法.针对数学模型中各方程不同的特点,分别提出不同的有限元格式.特别针对浓度方程组是对流为主扩散问题的特点,使用Crank-Nicolson差分-流线扩散计算格式,提高了数值解的稳定性.得到的L2误差估计关于空间剖分步长是拟最优的,关于时间步长具有二阶精度.     

半导体器件瞬态模拟的对称正定混合元方法

提出具有对称正定特性的混合元格式求解非稳态半导体器件瞬态模拟问题。提出一个最小二乘混合元方法、一个新的具有分裂和对称正定性质的混合元格式和一个解经典混合元方程的对称正定失窃工格式求解电场位势和电场强度方程;提出一个最小二乘混合元格式求解关于电子与空穴浓度的非稳态对流扩散方程,浓度函数和流函数被同时求解;采用标准的有限元方法求解热传导方程。建立了误差分析理论。     

一组水动力学方程组的分步流线差分解法

这篇文章针对一组平面二维水动力学方程组提出了分步流线差分法。用破开算子法将其分成两部分,在空间上用三角形单元的分片线性插值来逼近,在时间步上用沿流线的差分来逼近。并给出了该方法的误差估计和稳定性分析。     

三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出混合元逼近,对电子,空穴浓度方程笔挺表限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近,应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。     

一维半导体器件的特征有限体积元方法及分析

1、引言 有限体积元方法作为求解微分方程的一种新技术,日益受到普遍关注．本文将特征线方法与有限体积元方法相结合,构造出特征有限体积元方法,该方法综合了特征有限差分方法和特征有限元方法的主要优点,与特征有限差分方法相比,     

Helmholtz方程有限差分方法概述

文章对最近二十年来Helmholtz方程有限差分方法方面的发展进行了概述.以相位误差为基础,文章分别对一维、二维、三维空间中该方面的研究结果进行了陈述,阐述了各种方法之间的差别与联系,特别展现了在高波数情况下不同差分格式对Helmholtz方程的计算效果,并且对高波数Helmholtz方程有限差分方法研究中现在存在的一些主要困难进行了讨论.     

THE FINITE ELEMENT METHODS FOR A CLASS OF NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS

1　IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u)　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x)　　 x∈Ωu( x,t) =0　　 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co…     

动边值问题的混合元方法和数值分析

油气运移、聚集史软件的功能是重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史。其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题。本文对二维、有界区域的一般情况，提出一类特征混合元逼近并得到了逼近解的最佳Ｌ＾２模误差估计。     

三维热传导型半导体问题的交替方向有限元方法

1　引　　言三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1 ,2 ] ,记 Ω为 Ω=[0 ,1 ] 3的边界 ,三维问题-Δψ =α( p -e+ N( x) ) ,　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T] ,( 1 .1 ) e t= . ( De( x) e-μe( x) e ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .2 ) p t= . ( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .3 )ρ( x) T t-ΔT =[( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -( De( x) e-μe( x) e ψ) ] . ψ,　　　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] . ( 1 .4 )ψ( x,t) =e( x,t) =p( …     

一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析

1.引 言如下形式的半线性反应对流扩散方程组分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.     

MULTISTEP FINITE VOLUME APPROXIMATIONS TO THE TRANSIENT BEHAVIOR OF A SEMICONDUCTOR DEVICE ON GENERAL 2D OR 3D MESHES

In this paper, we consider a hydrodynamic model of the semiconductor device. The approximate solutions are obtained by a mixed finite volume method for the potential equation and multistep upwind finite volume methods for the concentration equations. Error estimates in some discrete norms are derived under some regularity assumptions on the exact solutions.